ÔN TẬP TOÁN 8 THI HOC KÌ I (HAY)

ÔN TẬP HỌC KÌ I – TOÁN 8
A. LÝ THUYẾT
I. ĐẠI SỐ
Những hằng đẳng thức đáng nhớ :
(a+b)2 = a2 + 2ab + b2
(a- b)2 = a2 - 2ab + b2
(a – b)(a+ b) = a2 – b2
(a+b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3
(a–b)3 = a3 – 3a2b + 3ab2 – b3
a3 + b3 = (a + b) (a2 – ab + b2 )
a3 – b3 = (a – b) (a2 + ab + b2 )
( Những đẳng thức cần nhớ thêm :
Hằng đẳng thức đẹp : (a – b )2 = ( b – a)2
- Hằng đẳng thức đối (a – b) 3 = – ( b – a )3
II. HÌNH HỌC
Câu 1 : Định nghĩa tứ giác , tứ giác lồi , tổng các góc của tứ giác
Định nghĩa tứ giác : Tứ giác ABCD là hình gồm bốn đoạn thẳng AB , BC , CD , DA trong đó bất kỳ hai đoạn thẳng nào cũng không nằm trên một đường thẳng
Định nghĩa tứ giác lồi : Tứ giác lồi là tứ gáic luôn nằm trong một nữa mặt phẳng có bờ là đường thẳng chứa bất kỳ cạnh nào của tứ giác
Định lý tổng các góc của tứ giác : Tổng các góc của tứ giác bằng 3600
Câu 2 : Hình thang :
a)Định nghĩa : Hình thang là tứ giác có hai cạnh đối song song
Nhận xét :
Nếu một hình thang có hai cạnh bên song song thì hai cạnh bên bằng nhau , hai cạnh đáy bằng nhau
Nếu một hình thang có hai cạnh đáy bằng nhau thì hai cạnh bên song song và bằng nhau
Câu 3 : Hình thang cân :
Định nghĩa : Hình thang cân là hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau
Tính chất :
Trong Hình thang cân , hai cạnh bên bằng nhau
Trong hình thang cân , hai đường chéo bằng nhau
Dấu hiệu nhận biết :
Hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau là hình thang cân
Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân

Câu 4 : Hình bình hành :
Định nghĩa : Hình bình hành là tứ giác có các cạnh đối song song
Tính chất : Trong hình bình hành :
Các cạnh đối bằng nhau
Các góc đối bằng nhau
Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
Dấu hiệu nhận biết :
Tứ giác có các cạnh đối song song là hình bình hành
Tứ giác có các cạnh đối bằng nhau là HBH
Tứ giác có hai cạnh đối song song và bằng nhau là HBH
Tứ giác có các góc đối bằng nhau là HBH
Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là HBH
Câu 5 : Hình chữ nhật :
Định nghĩa : Hình chữ nhật là tứ giác có bốn góc vuông
HÌnh chữ nhật cũng là một hình thang cân , hình bình hành
Tính chất : HCN có tất cả các tính chất của HBH , Hình thang cân
Trong HCN ,hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
Dấu hiệu nhận biết :
Tứ giác có ba góc vuông là HCN
Hình thang cân có một góc vuông là HCN
HBH có một góc vuông là HCN
HBH có hai đường chéo bằng nhau là HCN
Câu 6 : Hình thoi :
Định nghĩa : Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau
Tính chất : Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành
Trong hình thoi :
- Hai đường chéo vuông góc với nhau
Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi
Dấu hiệu nhận biết :
Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau
Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau là hình thoi
Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi
Hình bình hành có một đường chéo là tia phân giác của một góc là hình thoi
Câu 7 : Hình vuông :
Định nghĩa : Hình vuông là tứ giác có bốn góc vuông và có bốn cạnh bằng nhau
Tính chất : Hình vuông có tất cả các tính chất của hình chữ nhật và hình thoi
Dấu hiệu nhận biết :
HÌnh chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau là hình vuông
Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình vuông
Hình chữ nhật có một đường chéo là phân giác của một góc là hình vuông
Hình thoi có một góc vuông là hình vuông
Hình thoi có hai đường chéo bằng nhau là hình vuông
Câu 8 : Định nghĩa , định lý – tính chất đường trung bình của tam giác
Định nghĩa : Đường trung bình của tam giác là đoạn thẳng nối hai trung điểm hai cạnh tam giác
Định lý ( Đường thẳng đi qua trung điểm ) : Đường thẳng đi qua trung điểm hai cạnh của tam giác và song song