ôn tập toán 8

NỘI DUNG ÔN TẬP TOÁN 8
A ĐẠI SỐ :CHƯƠNG I PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC
Phần1 : PHÉP NHÂN VÀ CHIA CÁC ĐA THỨC

1) Nhânđơnthứcvớiđathức : ( ápdụngtínhchấtnhânmộtsốvớimộttổng )
Quytắc :Muônnhânmộtđơnthứcvớimộtđathức ta nhânđơnthứcvớitừnghạngtửcủađathứcrồicộngcáctíchvớinhau .
Bàitập :
1 .Làmtínhnhân :
a) 2x ( x2 – 7x – 3 ) b)
c) ( -5x3)(2x2 + 3x -5 ) d)

2. Rútgọncácbiểuthứcsau :
a) 3x2 – 2x ( 5 + 1,5x ) + 10 b) 7x( 4y –x ) + 4y ( y -7x ) – 2 ( 2y2 – 3,5x )
c) { 2x – 3 ( x – 1 ) – 5 [ x – 4 ( 3 – 2x) + 10 ]}. ( -2x )
3 .Tìm x biết :
a) 3 ( 2x – 1 ) – 5( x – 3 ) + 6 ( 3x – 4 ) = 24 b) 2x2 + 3( x2 -1 ) = 5x( x + 1)
c) 2x ( 5 – 3x) + 2x(3x – 5 ) – 3 ( x – 7 ) = 3 d) 3x ( x + 1 ) – 2x( x + 2 ) = -1 – x
4. Tínhcácgíatrịbiểuthứcsau :
a) A = x2( x + y ) – y ( x2 – y ) + 2002 với x = 1 ; y = -1
b) B = 5x ( x – 4y ) – 4y ( y – 5x ) -
Với x = - 0,6 ; y = - 0,75
c) C = x( x – y + 1) – y ( y +1 – x ) Với

2 )Nhânđathứcvớiđathức ( Ápdụngtínhchấtnhânmộttổngvớimộttổng )
Quytắc :Muốnnhânmộtđathứcvớimộtđathức ta nhânmỗihạngtửcủađathứcnàyvớitừnghạngtửcủađathứckiarồicộngcáctíchvớinhau .
Bàitập :
1.Thực hiệnphéptính :
a) ( x2 – 2x + 3 )( x – 4 ) b) (2x – 3x – 1)(5x +2 )
c) ( 25x2 +10y + 4y2)(5x – 2y) d) (5x3 – x2 + 2x – 3)(4x2 – x + 2)
2. Tìm x biết :
a) (3x – 1)(2x +7) – (x + 1)(6x -5 ) = 16 b) (10x + 9)x – (5x – 1 )(2x + 3) = 8
c) (3x – 5)(7 – 5x ) + (5x + 2)(3x – 2 ) – 2 = 0 d) x(x + 1)(x + 6 ) – x3 = 5x
3. Chứng minh cácđẳngthứcsau :
a) (x + y)(x4 – x3y + x2y2 – xy3 + y4) = x5 + y5 b) (x – y)(x4 + x3y +x2y2 +xy3 + y4) = x5 – y5
4 .Chứng minh rằngvớimọisốnguyên n thì :
a) n(n + 5) – (n – 3)(n + 2)
b)


Phần2 :NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ
Bàitập :
1.Tính : a) (2x + 3y)2 b) ( 5x – y)2 c) (3x + 1)( 3x – 1)
d)
e)
d)

2.Rút gọncácbiểuthức :
a) (x + 1)2 – (x – 1)2 – 3(x +1)(x -1 ) b) 5(x + 2)(x – 2) -

3. Tìm x biết :
a) 25x2 – 9 = 0 b) (x + 4)2 – (x + 1)(x – 1) = 16 c) (2x – 1)2 + (x + 3)2 – 5(x +7)(x – 7) = 0
4 .Tìmgiátrịnhỏnhấtcủabiểuthức :
a) A = x2 + 5x + 7 b) x2 – x + 1 c) x ( x – 1) d) x( x -2 ) + 5
5 .Tìmgiátrịlớnnhấtcủabiểuthức :
a) A = 6x – x2 – 5 b) x – 1 – x2 c) - x ( x – 1 ) d) x( 2 – x ) +1
6. Rútgọncácbiểuthức :
a) (a + b)3 + (a – b)3 – 6a2b b) (a + b)3 – (a –b)3 – 6a2b c) ( x2 – 1)3 – ( x4 +x2 +1)(x2 – 1)
d) (x4 – 3x2 + 9 )(x2 + 3) – (3 + x2) e) (x – 3)2 – (x – 3)(x2 + 3x + 9) + 6(x + 1)2
7. Tìm x biết :
a) (x + 2)(x2 – 2x + 4) – x(x2 + 2