Ôn tập HKII Toán 8

ÔN TẬP HKII TOÁN 8 NĂM HỌC 2012-2013
ĐỀ 1
Bài 1: Giải các phương trình sau:
a) 3(x –11) – 2(x +11) =2011
b) (x –1)(3x –7) = (x –1)(x +3)
c) d) | 2x - 3 | = x + 1
Bài 2:Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
a) 2(x –1) < x +1 b)
Bài 3: Một vườn hình chữ nhật có chiều dài gấp 3 lần chiều rộng. Nếu tăng thêm mỗi cạnh lên 5 m thì diện tích khu vườn tăng thêm 385 m2. Tìm kích thước ban đầu của hình chữ nhật ấy?
Bài 4: Chứng minh rằng: a2 + b2 + c2
ab + ac + bc
Bài 5: Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, hai đường cao BE, CF cắt nhau tại H. a) CM: AH
BC.
b) Chứng tỏ: AE.AC = AF.AB
c) Chứng minh: (AEF
(ABC
d) Chứng minh: (AEF
(CED từ đó suy ra: Tia EH là tia phân giác của góc FED.
ĐỀ 2
Bài 1: Giải phương trình và bất phương trình
a)
b)

c)

d)

Bài 2: Tìm giá trị lớn nhất của

Bài 3: Một xe ô tô đi từ tỉnh A đến tỉnh B với vận tốc 60 km/giờ rồi quay về A với vận tốc 50 km/giờ. Thời gian lúc đi ít hơn thời gian lúc về là 48 phút. Tính quãng đường AB.
Bài 4: (ABC có AB < AC, hai đường cao BD và CE.
a) Chứng minh: (ABD
(ACE.
Suy ra

b) Chứng minh: (ADE đồng dạng (ABC.
c) Tia DE và CB cắt nhau tại I. Chứng minh: (IBE đồng dạng (IDC.
d) Gọi O là trung điểm của BC.Chứng minh:


ĐỀ 3
Bài 1: Giải các phương trình sau:
a)
b)

Bài 2:Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
a)
b)

Bài 3: Một hình chữ nhật có chiều dài gấp ba lần chiều rộng. Nếu tăng chiều rộng 2m, giảm chiều dài 10m thì diện tích giảm 60m2. Tính diện tích ban đầu của hình chữ nhật.
Bài 4: Cho
ABC vuông tại A có AB = 8cm, AC = 6cm, AH là đường cao, AD là đường phân giác.
a) Tính BD và CD
b) Kẻ HE
AB tại E, HF
AC tại F.
Chứng minh: AE.AB = AH2
c) Chứng minh AE.AB = AF.AC d) Tính BE.
ĐỀ 4
Bài1: Giải các phương trình.
a) 3(x + 2) = 5x + 8
b) (2x – 1)2 = 9
c)


Bài 2:Giải bất phương trình và biểu diễn tập hợp nghiệm lên trục số.
a)
b)

Bài 3: Một ôtô chạy trên quãng đường AB. Lúc đi ôtô chạy với vận tốc 42 km/h, lúc về ôtô chạy với vận tốc 36 km/h, vì vậy thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 60 phút. Tính quãng đường AB .
Bài 4 : Cho tam giác ABC, đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. a) Chứng minh :
ABD CBF .
b) Chứng minh : AH.HD = CH.HF
c) Chứng minh:
BDF ABC.
d) Gọi K là giao điểm của DE và CF. Chứng minh:HF.CK = HK.CF

ĐỀ 5
Bài1: Giải các phương trình.
a) 2(x + 2) = 5x – 8
b) x(x – 1) = 3(x – 1)
c)


Bài 2: a) Giải bất phương trình và biểu diễn tập hợp nghiệm lên trục số:

b) Cho a3 + 6 = – 3a – 2a2. Tính giá trị của A =

Bài 3: : Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 12m. Nếu tăng chiều dài 3m và giảm chiều rộng 1,5m thì diện tích khu vườn không thay đổi. Tính chu vi của khu vườn.
Bài 4 : (ABC (AB < AC) có ba đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H.
a) CM:
AFH ADB. b) CM: BH.HE = CH.HF
c) CM:
AEF ABC.