ÔN TẬP ĐS 8 (HKI)

ÔN TẬP CHƯƠNG I
Bài 1: Thực hiện phép tính.
1/ (x- 2)3 – x(x – 1)(x+1) + 6x(x – 3) 2/ (x -2)(x2 – 2x +4)(x+2)(x2 + 2x +4)
Bài 2: Tìm x, biết:
1/ (x-3)(x2 + 3x +9) + x(x+2)(2-x) = 1. 2/ 4(x+1)2 +(2x-1)2 – 8(x – 1)(x+1) = 11.
3/(x – 2)(x2 + 2x + 4) = 19. 4/(x – 1)(x –2)(x2 + 2) = 0
Bài 3: Rút gọn các biểu thức.
1/ 2x(2x -1)2 – 3x(x+3)(x-3) – 4x(x+1)2 2/ (a-b+c)2 – (b-c)2 + 2ab – 2ac.
3/ (2+1)(22 + 1)(24 + 1)(28 + 1)(216 +1)(232 + 1)(264+ 1)HD:nhân tử và mẫu(2 – 1).
Bài 4: Tính giá trị các biểu thức :
1/
tạix = 4 và y = -3 2/(x- y)(x2 + xy + y2) tại x = 1, y = 2.
3/ 126y3 + (x – 5y)(x2 + 25y2 + 5xy) tại x = -5 , y = -3.
4/ x6 – 2x4 + x3 + x2 – x , biết x3 – x = 6
Bài 5: Tính giá trị của biểu thức:
1/ Cho x +y = 3, tính giá trị A = x2 + 2xy + y2 – 4x – 4y + 3.
2/ Cho x – y =1.Tính giá trị C = x3 – y3 – 3xy.
3/ Cho x + y = m và x.y = n.Tính giá trị các biểu thức sau theo m,n.
a) x2 + y2 b) x3 + y3 c) x4 + y4
4/ Cho a +b +c = 0 và a2 + b2 + c2 = 2.Tính giá trị của bt: a4 + b4 + c4.
Bài 6: CMR: a = b = c nếu có 1 trong các điều kiện sau:
1/ a2 + b2 + c2 = ab + bc + ca. 2/ (a + b + c)2 = 3(a2 + b2 + c2)
Bài 7: Cho a + b + c = 0.CMR: a3 + b3 + c3 = 3abc.
Bài 8: Tìm GTLN,GTNN.
1/ Tìm GTNN: A = x2 – 4x + 6 B = 2x2 + 6x C = /2x + 3/ + 4
D = (2x – 1)2 + (x + 2)2 E = x(x+1)(x +2)(x + 3) .F = /x -2009/ + /x+ 2009/
G = (x – 1)(x+2)(x + 3)(x + 6). H = (x -1)2 + (x – 3)2
2/ Tìm GTLN. M = 4 – x2 + 2x. N = 6x – x2 P = 10x – 23 – x2
Bài 9:a) Tìm các giá trị x,y,z,t thỏa mãn điều kiện:

b) Tìm các giá trị của x,y,z thỏa mãn các đk:

Bài 10: Chứng minh các biểu thức sau nhận những giá trị không âm.
1/ x2 + 4y2 – 4x – 4y + 5. 2/ 4x2 + 4xy + 17y2 – 8y + 1.
Bài 11: Chứng minh các biểu thức sau luôn dương với mọi giá trị của biến.
1/ x2 – x + 1 2/ x2 + x + 2 3/ 2x2 – 5x +13
Bài 12:Chứng minh các bất đẳng thức.
1/ Cho a, b, c là độ dài 3 cạnh của một tam giác. CMR:
a)
.
b) Nếu
thì tam giác đó là tam giác đều.

2/ Cho a, b là 2 số nguyên. CMR:
10a2 + 5b2 +12ab + 4a – 6b +13
0. Dấu “=” xảy ra khi nào?
Bài 13/ Tính giá trị của đa thức, biết x = y + 5:
a.
b.

Bài 14: Cho A =