ÔN TẬP Đ 8 - CHUONG I-PHAN 2.doc

Bài 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
a/ x2y-5xy +xy2-5y2 b/ 16x4y2 – (x 2 – 3)2 c/ 48x2y4 -3y4+ 6xy3- 3x2y2
Bài 2: Tìm x biết
a/ 2x2 – 6x – 20 = 0 b/ (3x -1) 2 + (x +1) 2 -3 (2x +1) (2x -1) + 2x2 = 2
Bài 3 : Cho biểu thức A = x2 - 3x +17
a/ Chứng tỏ rằng A luôn dương với mọi x ; b/ Tìm giá trị nhỏ nhất của A
Bài 4: Rút gọn các biểu thức sau:
a) (3x – 3).(2x + 4) + (6x – 5) (x + 1) b) (5x3 + 14x2 + 12x – 31) : (x – 1)
Bài 5: Tìm x
a) x2 – 16x = 17 b) 3x (2x – 3) = 2x – 3 c/ - 5x2 + x = - 4
Bài 6: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
a) x3 – 2x2 – 4x2 + 16x – 16 b) (x + 5) (x + 7) (x + 3) (x + 9) – 33
Bài 7: Tìm giá trị lớn nhất của đa thức sau: M = - a2 – 6a – b2 + 9b
Bài 8: Tìm giá trị nhỏ nhất của:
A = x2 - 4x + 2 B = x2 - 8x C = 9x2 - 36x + 27 D = 3x2 - 7x + 12
E = 5x2 - x + 8 F = 7x2 - 6x + 5 G = x4 - 6x2 + 5 F = 3x8 - 6x4 – 5
Bài 9: Tìm giá trị lớn nhất của các đa thức sau:
A = - x2 - 6x + 2 B = - x2 - 5x C = -7x2 - 28x + 27 D = -3x2 + 8x + 1
E = - 2x2 - x – 18 F = - x2 - 6x - 15 G = - 4x4 - x2 + 15 F = -5x8 - 16x4 – 15
Bài 10 : Phân tích các đa thức sau thành nhân tử :
a) 5x2 - 5y2 - 20x + 20y b) 2x3 + 2 x2y – x4 – x 3y
c) 3a2b2 - 6ab3 + 3b4 - 12b2c2 d) x2 - 121 + 4y2 + 4xy
e) a2 + b2 - 2ac - 2bc + 2ab f) x4 - 2x2 - 4y2 - 4y
g) x2y - x3 - 9y + 9x h) x2 (x -1) + 16 (1- x )
i) - x2 + 5x + 14 k) x2 – x – 42
Bài 11: Thực hiện phép chia x3 – 5x +4 cho ( x - 1)2
Bài 12: Cho a + b = - 4. Tính E = 2 (a3 + b3) + 12 (a2 + b2)
Bài 13: Tìm x biết
a) x (13 – 5x) + ( x – 2) (5x – 1 ) = 0 ; b) (x – 1) (x + 2 ) – 2x – 4 = 0 ; c) 4x3 - 16x = 0
Bài 14: Tìm giá trị nguyên của x để giá trị của biểu thức 2x3 – 9x2 – 5 chia hết cho 2x – 1
Bài 15 : Phân tích đa thức thành nhân tử:
a/ 3xy2 – xyz + 3xz2 b/ 6x2z – 24xyz + 3xz – 12yz c/ 13x2 – 18x + 5
Bài 16: Cho A = – x2 + 5x – 17
a/ Chứng minh rằng : A < 0 với mọi số thực x b/ Tìm giá trị lớn nhất của A
Bài 17: Cho x2 + y2 = 1. CMR : 2( x6 + y6 ) - 3( x4 + y4 ) không phụ thuộc vào x, y
Bài 18:Cho x + y = 2; x2 + y2 = 10. Tính giá trị của biểu thức x3 + y3
Bài 19: a/Chứng minh : (a – b)3 + 3ab(a - b) = a3 + b3
b/ Rút gọn: (x – 3)3 – (x + 3)3.
c/ Cho a - b = 1. Chứng minh : a3 - b3 = 1 + 3ab
Bài 20: Tìm Min hoặc Max của các biểu thức sau: