Ôn tập cuối năm

ôn tập cuối năm
Người soạn: Phạm thị Hồng
Phòng Giáo dục huyện Đông Hưng
Trường THCS Hợp Tiến
Tiết 66
ôn tập cuối năm - đại số ( tiết 1)
I . Ôn tập về phép nhân , chia đa thức .
1. Phép nhân đa thức
A( B + C ) = AC + BC
( A + B )( C + D ) = AC + AD + BC + BD
* Bẩy hằng đẳng thức đáng nhớ :
(A + B )2= A2 + 2AB + B2
( A - B)2 = A2- 2AB + B2
A2 - B2 = ( A - B)(A + B)
(A +B)3 = A3+ 3A2B + 3AB2 + B3
(A - B)3 = A3 - 3A2B + 3AB2 - B3
A3 + B3 = ( A + B )( A2 - AB + B2)
A3 - B3 = ( A - B )( A2 + AB + B2)
* Các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử:
Đặt nhân tử chung .
Dùng hằng đẳng thức .
Nhóm hạng tử .
Phối hợp các phương pháp .
Thêm bớt , tách hạng tử .
II. Ôn tập về phương trình và bất phương trình
2. Chia đa thức:
Chia hàng ngang:
A(x) = B(x). Q(x) ( B(x) ? 0)
=> A(x) : B(x) = Q(x)
Chia cột dọc:
2 đa thức một biến đã xắp xếp
II. Ôn tập về phương trình và bất phương trình
Phương trình
Bất phương trình
1
Hai phương trình tương đương :
Là 2 phương trình có cùng tập nghiệm .
Hai bất phương trình tương đương
Là 2 bất phương trình có cùng tập nghiệm .
2
Hai quy tắc biến đổi phương trình
Hai quy tắc biến đổi bất phương trình :
* Quy tắc chuyển vế - đổi dấu .
* Quy tắc nhân với một số (khác 0).
* Quy tắc chuyển vế - đổi dấu .
*Quy tắc nhân với một số:
Số dương : Giữ nguyên chiều
bất phương trình .
Số âm: Đổi chiều bất phương trình
3
Phương trình bậc nhất 1ẩn .
Bất phương trình bậc nhất 1ẩn .
Ax + B = 0 (A ≠ 0 )
Ax + B ≥ 0 (A ≠ 0 ) ( ≤ ,< ,>)
ôn tập cuối năm - đại số ( tiết 1)
I . Ôn tập về phép nhân , chia đa thức .
III. Luyện tập .
Bài 1(Trang 130 SGK)
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử :
a , a2 - b2 - 4a + 4
b, x2 +2x -3
c, 4x2y2 - ( x2 + y2)2
d, 2a3 - 54 b3
= (a2 - 4a + 4) - b2
= ( a - 2)2 - b2
= ( a - 2 -b)(a -2+ b)
= (x2 + 2x + 1) - 4
= ( x +1)2 - 22
= (x+1- 2)(x+1 + 2)
= ( x -1)( x + 3)
= ( 2xy)2 - (x2 +y2)2
= (2xy - x2 - y2)( 2xy + x2 + y2)
= - (x - y)2(x + y)2
= 2(a3 - 27 b3)
= 2[ a3 - (3b)3]
= 2( a - 3b)(a2 + 3ab + 9b2)
Tìm các giá trị nguyên của x để phân thức M có giá trị nguyên :
M =
Cách giải :
Chia tử cho mẫu .
Viết phân thức dưới dạng tổng của
một đa thức với 1 phân thức có
tử là hằng số.
- Tìm x? Z để M có giá trị nguyên.
Bài giải
?2x -3 là ước của 7 ?2x - 3 ? {� 1; � 7 }
* Nếu 2x - 3 = 1 ? 2x = 4 ? x = 2 ( thoả mãn)
* Nếu 2x - 3 = - 1 ? 2x = 2 ? x = 1 ( thoả mãn)
*Nếu 2x - 3 = - 7 ? 2x = -4 ? x = -2 ( thoả mãn)
* Nếu 2x - 3 = 7 ? 2x = 10 ? x = 5 ( thoả mãn)
Vậy với x ? { -2 ; 1 ; 2 ; 5} thi M có giá trị nguyên.
ôn tập cuối năm - đại số ( tiết 1)
Nhóm 3:
Giải phương trình:
Nhóm 4:
Giải phương trình:
(1)
Nhóm 1:
Giải phương trình
Nhóm 2 :
Giải phương trình
Nêu cách giải phương trình ?
- Quy đồng - khử mẫu .
- Giải phương trình nhận được .
Nêu cách giải phương trình ?
- Tìm ĐKXĐ
- Quy đồng - khử mẫu .
- Giải phương trình nhận được .
Nêu cách giải phương trình ?
Xét 2 trường hợp:
+ Biểu thức trong dấu GTTĐ không âm
+ Biểu thức trong dấu GTTĐ nhận GT âm
Nêu cách giải phương trình ?
- Cộng 1 vào mỗi phân thức, quy
đồng mẫu mỗi hạng tử
- Đặt nhân tử chung- GPT tích
? 10x - 4 = 15 - 9x
? 19x = 19
? x = 1
Vậy phương trình có nghiệm x = 1
* ĐKXĐ :x ? -1 ; x? 2
Vậy phương trình vô nghiệm
Vậy phương trình có nghiệm: x = -100
III. Luyện tập .
Bài 7/151( sbt)
Cho phương trình:
5(m + 3x )( x+ 1) - 4(1 + 2x ) = 80. ( 1)
Tìm giá trị của m để phương trình (1) có nghiệm x =2
Cách giải
- Thay x = 2 vào phương trình (1)
- Giải phương trình tìm m
Bài giải
Vì x = 2 là nghiệm của pt (1) nên ta có

5(m + 3.2 )( 2+ 1) - 4(1 + 2.2 ) = 80
Vậy với thì phương trình có nghiệm x = 2
m =
III. Luyện tập
ôn tập cuối năm - đại số ( tiết 1)
I. Ôn tập về phép nhân , chia đa thức .
II. Ôn tập về phương trình và bất phương trình
Hoàn thành các bài tập: 7; 8; 10; 11 /131(sgk)
1? 9/150; 151 (sbt)
Ôn tập: Giải bài toán bằng cách lập phương trình, bất phương trình
Bài tập tổng hợp về rút gon phân thức
Tiết sau tiếp tục ôn tập
IV. Hướng dẫn về nhà
ôn tập cuối năm - đại số ( tiết 1)
I . Ôn tập về phép nhân , chia đa thức .
II. Ôn tập về phương trình và bất phương trình
III. Luyện tập .
chúc các em chăm ngoan học giỏi