Ôn tập Chương IV. Bất phương trình bậc nhất một ẩn

Nhiệt liệt chào mừng
các thầy cô về dự gờ học
ngày hôm nay
Trường THCS văn yên
Người thực hiện: Nguyễn bá hồng
Tiết 65: Ôn tập chương IV
Hàm số y= ax2 (a?0) Phương trình bậc hai một ẩn
Ghi nhớ 1:
x
y
y
x
a< 0
a> 0
xx>o
xx>o
+ Hàm số đồng biến khi x>0, nghịch biến khi x< 0

+ y= 0 là giá trị nhỏ nhất của hàm số, đạt được khi x= 0
Bài tập 1: Chọn câu sai trong các câu sau:
A: Hàm số y = -2x2 có đồ thị là 1 parabol quay bề lõm xuống dưới.
B: Hàm số y = -2x2đồng biến khi x< 0, nghịch biến khi x> 0.
C: Hàm số y =5x2đồng biến khi x> 0, nghịch biến khi x< 0.
D: Hàm số y = 5x2 có đồ thị là 1 parabol quay bề lõm lên trên.
E: Đồ thị hàm số y = ax2 là parabol có đỉnh tại O, nhận Ox làm trục đối xứng.


E
Ghi nhớ 2:
Phương trình bậc 2: ax2 +bx+ c= 0 ( a? 0)
Ghi nhớ 3: Hệ thức Vi-ét và ứng dụng

Nếu x1, x2 là 2 nghiệm của phương trình bậc 2:
ax2 + bx +c = 0 (a ?0) (1) thì :


Muốn tìm 2 số u và v , biết u+v= S, u.v= P, ta giải phương trình: x2- Sx+ P = 0 ( điều kiện: S2- 4P ?0 )

+ Nếu a+b+c= 0 thì pt (1) có 2 nghiệm: x1=1; x2=

+Nếu a-b+c= 0 thì pt (1) có 2 nghiệm: x1=-1; x2=


Bài tập 2:
1) Gọi S và P là tổng và tích hai nghiệm của phương trình
x2 – 5x + 6 = 0. Khi đó S + P bằng:
D . 11
2) Cho u + v = 11 ; u.v = 28 .
Khi đó u = …; v = ....( cho u > v )
3) Ph­¬ng tr×nh x2 +4x- 5= 0 cã mét
nghiÖm b»ng -5 nghiÖm cßn l¹i lµ:
A . 1 B . -2
C. 3 D. -1
hoạt động nhóm tìm ra đáp án đúng
rồi ghi kết quả ra bảng cá nhân ????
A. 5 B . 7 C .9
7
4
A
D
Bài tập 3:Giải pt: x4 + x2- 2 =0 (1) bằng cách điền vào các chỗ trống (...) và trả lời các câu hỏi:
+ Đặt: x2= t. Điều kiện .........Ta được phương trình: ..........................(2).....
+ Giải pt ẩn t ta được: t1= ...; t2= ....
Hỏi t1và t2 có thoả mãn điều kiện nói trên không?
-Với t =....... , ta có: ..........
suy ra:....................................
Vậy nghiệm của pt là:..............................
t  0
t2 + t – 2 = 0
1
-2
1
X2 = 1
x = 1 hoặc x = -1
x1 = 1; x2 = -1
(Loại)
II- Bài tập vận dụng
Bài tập 55 (sgk/63): Cho phương trình x2-x-2=0
a) Giải phương trình.
b) Vẽ 2 đồ thị y = x2 và y = x+2 trên cùng 1 hệ trục toạ độ.
c) Chứng tỏ rằng 2 nghiệm tìm được trong câu a) là hoành độ giao điểm của 2 đồ thị.
II- Bài tập vận dụng
Giải
Bài tập 55 (sgk/63): Cho phương trình x2-x-2=0
a)Giải phương trình.
Vì a-b+c= 1-(-1) +(-2)= 0 nên pt có 2 nghiệm:
x1= -1; x2= 2

Ta có các điểm tương ứng
A(-3;9)
B(-2;4)
C(-1;1)
A`(3;9)
B`(2;4)
C`(1;1)
O(0;0)
b) Vẽ đồ thị:
Hàm số : y = x + 2
Hàm số : y = x2
(d)
b) Vẽ đồ thị:
Ta có các điểm tương ứng
A(-3;9)
A`(3;9)
B(-2;4)
B`(2;4)
C(-1;1)
C`(1;1)
O(0;0)
+ Đồ thị hàm số y= x+2 (d) cắt 0y tại 2 và cắt 0x tại -2
(d)
c) Vì 2 đồ thị của 2 hàm số
cắt nhau tại 2 điểm C và B`
có hoành độ lần lượt là -1 và 2
. Do đó x1= - 1và x2=2 chính
là nghiệm của phương trình
x2- x -2 =0
Bài tập 62 (sgk/64): Cho phương trình.
7x2 +2(m - 1)x - m2 = 0.
a) Với giá trị nào của m thì phương trình có nghiệm?
b) Trong trường hợp có nghiệm, dùng hệ thức Vi-ét, hãy tính tổng các bình phương hai nghiệm của phương trình.
hoạt động nhóm biểu diễn tổng bình phương 2 nghiệm sao cho áp dụng được hệ thức Vi-ét vào đó???
II- Bài tập vận dụng
Giải: Xét phương trình.7x2 + 2(m - 1)x - m2 = 0.
a = 7; b = 2(m-1) ; b`= (m-1) ; c = - m2
a) ?` =(m-1)2+7m2 > 0 với mọi m. Nên phương trình luôn có nghiệm với mọi m.
b) Gọi x1, x2 là 2 nghiệm của phương trình (1).
Ta có:x12+ x22= x12+ x22+2x1x2-2x1x2 c = (x1+x2)2- 2x1x2

=
Hướng dẫn về nhà
Lý thuyết : -Nắm vững các tính chất và đặc điểm đồ thị của hàm số y= ax2 (a?0)
- Nắm chắc các công thức nghiệm để giải phương trình bậc 2.
- Hệ thức Vi- ét và các ứng dụng của hệ thức vào giải toán.
- Cách giải các loại phương trình quy về pt bậc 2.
2. Bài tập: Làm bài 54; 56;58; 61 (sgk/ 63-64)
- Tiết sau ôn tập cuối năm.
Bài 65/sgk-64: Một xe lửa đi từ Hà Nội vào Bình Sơn (Quảng Ngãi) . Sau đó 1 giờ, một xe lửa khác đi từ Bình Sơn ra Hà Nội với vận tốc lớn hơn vận tốc của xe lửa thứ nhất là 5km/h. Hai xe gặp nhau tại 1 ga ở chính giữa quãng đường. Tìm vận tốc của mỗi xe, giả thiết rằng quãng đường Hà Nôi-Bình Sơn dài 900km.
Hướng dẫn
Bài 65 (SGK).
HÀ NỘI
Bình Sơn
Xe löa: V1
Xe lửa: V2 = V1+5
1 giê
900km
Xe lửa 1
Xe lửa 2
Vận tốc (km/h)
Thời gian đi (h)
Quảng đường đi (km)
x
X+5
Phân tích bài toán:
*Các đối tượng tham gia vào bài toán:
*Các đại lượng liên quan:
+ Xe löa 1
+ Xe löa 2
+ Vận tốc (km/h)
+ Thời gian đi (h)
+ Quảng đường đi (km)
*
G
Cảm ơn thầy cô đã về dự
buổi học ngày hôm nay