Ôn tập Chương III. Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác. Các đường đồng quy của tam giác

Trường tHCS thanh dũng
Giáo án hình học 7
Giáo viên soạn: Phan Thị Chung Thuỷ
Kiểm tra bài cũ
Hình học - Tiết 66: Ôn tập chương III
(Các đường đồng quy trong tam giác)
1. TÝnh chÊt 3 ®­êng trung tuyÕn cña tam gi¸c:
điểm G nằm trong tamgiác.
Tính chất 3 đường phân giác của tam giác:
Trong tam giác ABC ba đường phân giác đồng quy tại điểm I và điểm I cách đều ba cạnh:
IH = IK = IM

2.
điểm I nằm trong tam giác.
điểm O có thể nằm trong tam giác, ngoài tam giác hoặc trên cạnh của tam giác.
4. Tính chất ba đường cao của tam giác:
-Trong ?ABC ba đường cao đồng quy tại điểm H, điểm H được gọi là trực tâm của ?ABC

-điểm H có thể nằm trong tam giác, ngoài tam giác hoặc đỉnh của tam giác.
Có thể em chưa biết?
Trong ?ABC giao điểm O của 3 đường trung trực, giao điểm G của 3 đường trung tuyến, và giao điểm H của 3 đường cao cùng thuộc một đường thẳng(G ở giũa O và H, OH = 3OG. Dường thẳngchứa O, G, H gọi là đường thẳng Ơ-le của ?ABC. Nó được mang tên nhà toán học lỗi lạc sinh tại Thuỵ Sĩ Le-o-naƠle(1707-1783)

Bài tập tự luận
Một số ứng dụng của tính chất các đường đồng quy trong tam giác vào thực tiễn.

O
R
Hai con đường cắt nhau và cùng cắt một con sông tại 2 địa điểm khác nhau. Hãy tim một địa điểm để xây dựng một đài quan sát sao cho các khoang cách từ đó đến 2 con đường và đến bờ sông bằng nhau? Có mấy địa điểm như vậy?
Ba gia đỡnh quyết định đào chung một cái giếng phai chọn vị trí giếng ở đâu để khoang cách từ giếng đến 3 gia đỡnh là bằng nhau?

Bài 4:
b)AB là trung trực của MH (cmt), Q?AB nên QM = QH ? ?QMH cân tại Q(đ/n) ? QB là phân giác góc MQH
AC là trung trực của NH(cmt), K?ACnên KH = KN ? ?KHN cân tại K (đ/n) ? KC là phân giác góc HKN .
? QHK có 2 phân giác góc ngoài đỉnh Q và K cắt nhau tại A nên HA là phân giác góc QHK (đ/l)
Bài 4:
1
2
x
Bài 4:
1
2
x
Chứng minh tương tự BK ? AC
Trong tam giác ABC 3 đường cao AH, BK, CQ đồng quy ? ĐPC M
Hỏi phụ:
So sánh góc MAN và góc BAC?
Khi góc BAC =900, em có nhận
xét gì về 3 điểm M,A,N ?
Tổng kết:
Các đường đồng quy trong tam giác thường được áp dụng vào các loại toán nào ?
+ Chứng minh 3 đường thẳng đồng quy.
+ Chứng minh 3 điểm thẳng hàng.
+ Tìm điểm cách đều 3 đỉnh của tam giác.
+ Tìm điểm cách đều ba cạnh của tam giác.
+ Chứng minh đoạn bằng nhau, góc bằng nhau, ...
+ Chia tam giác thành 3 phần có diện tích bằng nhau, tìm tỉ số diện tích, tỉ số đoạn thẳng..
Hướng dẫn học ở nhà:
Ôn tập lý thuyết.
Bài tập .....SGK, SBT.