Ôn tập Chương III. Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác. Các đường đồng quy của tam giác

Nguyễn Đình Viêm - Trường THCS Thăng Long - Thống Nhất - Đồng Nai
Trang bìa
Trang bìa:
GV: NGUYỄN ĐÌNH VIÊM TRƯỜNG: THĂNG LONG THỐNG NHẤT- ĐỒNG NAI Ôn tập chương III
Bài 63/87:
Cho latex(DeltaABC) với AC < AB. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D sao cho BD = AB. Trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho CE = AC. Vẽ các đoạn thẳng AD, AE. a) Hãy so sánh góc ADC và góc AEB. b) Hãy so sánh các đoạn thẳng AD và AE. Bài 64a/87:
Gọi MH là đường cao của latex(DeltaMNP). Chứng minh rằng : Nếu MN < MP thì HN < HP và latex(angle(NMH) < angle(PMH)), (góc N nhọn). Bài 64b/87:
Gọi MH là đường cao của latex(DeltaMNP). Chứng minh rằng : Nếu MN < MP thì HN < HP và latex(angle(NMH) < angle(PMH)), (góc N tù). Bài 67/87:
Cho latex(DeltaMNP) với trung tuyến MR và trọng tâm Q. a)Tính tỉ số các diện tích của latex(DeltaMPQ) vàlatex(DeltaRPQ). b)Tính tỉ số diện tích latex(DeltaMNQ)và latex(DeltaRNQ). c)So sánh diện tích latex(DeltaPRQ vàDeltaRNQ). Từ các kết quả trên hãy chứng minh latex(DeltaQMN),latex(DeltaQNP),latex(DeltaQPM) có cùng diện tích. Bài 68a/87:
Cho góc xOy. Hai điểm A, B lần lượt nằm trên hai cạnh Ox, Oy. a) Hãy tìm điểm M cách đều hai cạnh của góc xOy và cách đều hai điểm A, B. Bài 68b/87:
Cho góc xOy. Hai điểm A, B lần lượt nằm trên hai cạnh Ox, Oy. b) Nếu OA = OB thì có bao nhiêu điểm M thỏa mãn các điều kiện trong câu a. Bài 69/ 88: Nhập số đo góc nhỏ hơn 60 độ
Cho 2 đường thẳng phân biệt không song song a và b, điểm M nằm bên trong 2 đường thẳng này. Qua M lần lượt vẽ đường thẳng c vuông góc với a tại P, cắt b tại Q và đường thẳng d vuông góc với b tại R, cắt a tại S. Chứng minh rằng đường thẳng qua M và vuông góc với SQ cũng đi qua giao điểm của a và b. Bài 70a/88:
Cho A, B là 2 điểm phân biệt và d là trung trực của AB. a) Ta kí hiệu latex(P_A) là nửa mặt phẳng bờ có chứa A(không kể d). Gọi N là một điểm của latex(P_A) và M là giao điểm của đường thẳng NB và d. Hãy so sánh NB với NM MA; từ đó suy ra NA < NB. Bài 70b,c/88:
Cho A, B là 2 điểm phân biệt và d là trung trực của AB. b) Ta kí hiệu latex(P_B) là nửa mặt phẳng bờ có chứa B (không kể d). Gọi N` là một điểm của latex(P_B). Chứng minh rằng N`B < N`A. c) Gọi L là một điểm sao cho LA < LB. Hỏi điểm L nằm ở đâu. trong latex(P_A), latex(P_B) hay trên d..