Ôn tập Chương III. Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác. Các đường đồng quy của tam giác

H?c Sinh Th?c hi?n :
Phùng Quang Huy
Trường THCS H� Th?ch
Tiết 61 On T?p Chuong III
LUYệN TậP
Trường THCS Hà Thạch
TIẾT 65: ÔN TẬP CHƯƠNG III
I. Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong 1 tam giác:
Định lí: Trong một tam giác:
Góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn;
Cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn.
ÁP DỤNG:
Giải
Bài tập 1:
Bài tập 2:
Giải
(Định lí tổng 3 góc trong một tam giác)
∆ABC có: AB= 5cm, AC= 7cm, BC= 5cm
=> AB < AC < BC
=> BC > AB > AC
Cho ∆ABC có :
AB= 5cm, AC= 7cm, BC= 8cm.
Hãy so sánh các góc của tam giác
Bài 63 (trang 87 SGK):
Cho ∆ ABC với AC < AB.
Trên tia đối của tia BC lấy điểm D sao cho BD = AB
Trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho CE = AC.
Vẽ các đoạn thẳng AD, AE
a) Hãy so sánh góc ADC và góc AEB
b) Hãy so sánh các đoạn thẳng AD và AE
Chứng minh
a)
Xét ∆ABC có AC < AB (gt)
Xét ∆ABD có AB = BD (gt)
=> AE < AD (Quan hệ giữa cạnh và góc đối diện trong tam giác)
Bài làm
b)
II) Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên,
giữa đường xiên và hình chiếu
Từ điểm A không thuộc đường thẳng d kẻ đường vuông góc AH, đường xiên AB, AC đến đường thẳng d.
Hãy điền dấu (> ; <) vào các chỗ trống (...) dưới đây cho đúng:
a) AB AH ; AC AH
b) Nếu HB < HC thì AB AC
c) Nếu AB < AC thì HB HC
...
...
...
...
Định lí 1: Trong các đường xiên và đường vuông góc kẻ từ một điểm ở ngoài
một đường thẳng đến đường thẳng đó, đường vuông góc là đường ngắn nhất.
Định lí 2: Trong hai đường xiên kẻ từ một điểm nằm ngoài một đường thẳng đến
đường thẳng đó:
a) Đường xiên nào có hình chiếu lớn hơn thì lớn hơn
b) Đường xiên nào lớn hơn thì có hình chiếu lớn hơn
c) Nếu hai đường xiên bằng nhau thì hai hình chiếu bằng nhau và ngược lại,
nếu hai hình chiếu bằng nhau thì hai đường xiên bằng nhau.
>
>
<
<
Bài tập
Định lí:
III) Quan hệ giữa 3 cạnh của 1 tam giác
GIẢI
Hãy viết các bất đẳng thức về các quan hệ giữa các cạnh của tam giác sau ?
Trong ∆DEF ta có:
Có tam giác nào mà độ dài ba cạnh như sau không ?
a) 3cm ; 6cm ; 7cm
b) 4cm ; 8cm ; 8 cm
c) 6 cm ; 6 cm ; 12cm
GIẢI

a) Có vì 6 - 3 < 7 < 3 + 6
Lưu ý: Khi xét độ dài ba đoạn thẳng có thỏa mãn bất đẳng thức tam giác hay không, ta chỉ cần so sánh độ dài lớn nhất với tổng hai độ dài còn lại, hoặc so sánh độ dài nhỏ nhất với hiệu hai độ dài còn lại
Bài tập 1
Bài tập 2
b) Có vì 8 - 4 < 8 < 8 + 4
c) Không vì: 12 = 6 + 6
BÀI TẬP
KIẾN THỨC CẦN NHỚ
1 - Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác:
Góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn
Cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn
2 - Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu
Định lí 1:
Trong các đường xiên và đường vuông góc kẻ từ một điểm ở ngoài một
đường thẳng đến đường thẳng đó, đường vuông góc là đường ngắn nhất
Định lí 2:
Trong hai đường xiên kẻ từ một điểm nằm ngoài một đường thẳng đến
đường thẳng đó:
a) Đường xiên nào có hình chiếu lớn hơn thì lớn hơn
b) Đường xiên nào lớn hơn thì có hình chiếu lớn hơn.
c) Nếu hai đường xiên bằng nhau thì hai hình chiếu bằng nhau, và ngược
lại, nếu hai hình chiếu bằng nhau thì hai đường xiên bằng nhau
3 - Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác
Trong một tam giác, độ dài một cạnh bao giờ cũng lớn hơn hiệu và nhỏ hơn
tổng các độ dài của hai cạnh còn lại
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
Ôn tập các đường đồng quy trong tam giác
(định nghĩa, tính chất).
2. Ôn tập tính chất và cách chứng minh tam giác cân
Làm các câu hỏi ôn tập từ câu 4 đến câu 8
và các bài tập 67, 68, 69, 70 trang 86, 87, 88 SGK
Xin trân trọng cảm ơn
các thầy, cô giáo
và các em học sinh
đã tham gia tiết học này