Ôn tập Chương III. Phương trình bậc nhất một ẩn

Chào mừng 100 năm ngày quốc tế phụ nữ!
Tập thể lớp 8D
I- Ôn tập về phương trình bậc nhất một ẩn và phương trình đưa về dạng ax + b = 0
* Hai phương trình tương đương là hai phương trình có cùng tập hợp nghiệm.
- Quy tắc chuyển vế: Trong một phương trình, ta có thể chuyển một hạng tử từ vế này sang vế kia và đổi dấu hạng tử đó.
Quy tắc nhân với một số: + Trong một phương trình, ta có thể nhân cả hai vế với cùng một số khác 0.
+ Trong một phương trình, ta có thể chia cả hai vế cho cùng một số khác 0.
Bài tập 1: Xét các cặp phương trình sau có tương đương không?
a) x - 1 = 0 (1) và x2 - 1 = 0 (2)
b) 3x + 5 = 14 (3) và 3x = 9 (4)
c) (x - 3) = 2x + 1 (5) và x - 3 = 4x + 2 (6)
d) (7) và x2 = 4 (8)
e) 2x - 1 = 3 (9) và x (2x - 1) = 3x (10)
?1. Thế nào là hai phương trình tương đương?
? Hai phương trinh vô số nghiệm có tương đương không? Vì sao?
?2. Nêu quy tắc biến đổi phương trình.
I- Ôn tập về phương trình bậc nhất một ẩn và phương trình đưa về dạng ax + b = 0
Bài tập 2: Xét các cặp phương trình sau có tương đương không?
a) x - 1 = 0 (1) và x2 - 1 = 0 (2)
b) 3x + 5 = 14 (3) và 3x = 9 (4)
c) (x - 3) = 2x + 1 (5) và x -3 = 4x + 2 (6)
d) (7) và x2 = 4 (8)
e) 2x - 1 = 3 (9) và x(2x - 1) = 3x (10)
Giải:
(1) <=> x = 1 ; (2) <=> x = 1
Vậy phương trình (1) và (2) không tương đương
b) (3) <=> 3x = 9 <=> x = 3; (4) <=> x = 3
Vậy hai phương trình (3) và (4) tương đương
c) (5) <=> x -3 = 4x + 2. Vậy phương trình (5) và (6) tương đương
d) (7) <=> 2x = 4 <=> x = 2
(8) <=> x = 2
Vậy phương trình (7) và (8) tương đương.
e) (9) <=> 2x = 4 <=> x = 2
(10) <=> x( 2x - 4) = 0
<=> x = 0 hoặc 2x = 4
<=> x = 0 hoặc x = 2
Vậy phương trình (9) và (10) không tương đương.
?3. Với điều kiện nào của a thì phương trình ax + b = 0 là một phương trình bậc nhất (a, b là hằng số)
* Phương trình ax + b = 0 là phương trình bậc nhất (a, b là hằng số) khi a 0
?4. Một phương trình bậc nhất có mấy nghiệm? Đánh dấu "X" vào ô vuông ứng với câu trả lời đúng.
X
Hãy cho một ví dụ về một phương trình vô nghiệm, một phương trình vô số nghiệm?
Bài tập 2 (50 a, b/tr32- SGK): Giải các phương trình
a) 3 - 4x(25 - 2x) = 8x2 + x - 300
b)
<=> 3 - 100x + 8x2 = 8x2 + x - 300
<=> -101x = - 303
<=> x = 3
Vậy S = {3}
<=> 8 - 24x - 4 - 6x = 140 - 30x - 15
<=> -30x + 30x = 140 - 4 - 15
<=> 0x = 121
=> Phương trình vô nghiệm
I- Ôn tập về phương trình bậc nhất một ẩn và phương trình đưa về dạng ax + b = 0
Bài tập 3: Cho các phương trình:
x = - 1
(2) 0.(x - 2) = 3
(3) 2x + 0,2 = 0,2
(4) - 0,5 x + 4 = - 0,5x
Chọn phát biểu đúng trong các phát biểu sau:
Cả bốn phương trình đều không phải là phương trình bậc nhất một ẩn số.
B. Cả bốn phương trình đều là phương trình bậc nhất một ẩn số.
C. Chỉ có phương trình (1) và (3) là phương trình bậc nhất một ẩn. Còn phương trình (2) và (4) không phải là phương trình bậc nhất một ẩn số.
D) Các phát biểu A, B, C đều sai.
* Phương trình ax + b = 0 là phương trình bậc nhất một ẩn (a, b là hằng số)
khi a 0)
2. Ôn tập về phương trình tích:
Phương trình tích là phương trình có dạng như thế nào? Nêu cách giải.
* Đ/n: Phương trình tích là phương trình có dạng:
A(x)B(x) = 0 , trong đó A(x), B(x) là các đa thức của biến x.
* Cách giải: A(x)B(x) = 0 <=> A(x) = 0 hoặc B(x) = 0.
Nghiệm của phương trình A(x)B(x) = 0 là nghiệm của tất cả các phương trình A(x) = 0 và B(x) = 0
Bài tập 3:(51 a, d/tr33- SGK): Giải các phương trình sau bằng cách đưa vê phương trình tích
a) (2x + 1) (3x -2) = (5x - 8) (2x + 1)
d) 2x3 + 5x2 - 3x = 0
<=> (2x+1) (3x -2) -(5x- 8)(2x +1) = 0
<=> (2x+1)(3x -2 - 5x + 8) = 0
<=> (2x + 1)( -2x + 6) = 0
<=> 2x + 1 = 0 hoặc -2x + 6 = 0
<=> 2x = -1 hoặc -2x = - 6
<=> x = hoặc x = 3
Vậy S = { ; 3}
<=> x(2x2 + 5x - 3) = 0
<=> x( 2x2 -x + 6x - 3) = 0
<=> x[ 2x(x + 3) - (x + 3)]= 0
<=> x (x+ 3) (2x - 1) = 0
<=> x = 0, x + 3 = 0 hoặc 2x - 1= 0
<=> x = 0 , x = -3 hoặc x =
Vậy S = {- 3; 0; }
Những kiến thưc cơ bản cần ghi nhớ trong chương III
Phương trình bậc nhất một ẩn số ax + b = 0 ( a 0), a và b là hằng số
Cách giải: ax + b = 0 <=> ax = - b <=> x =
Phương trình tích và cách giải:
A(x)B(x) = 0 <=> A(x) = 0 hoặc B(x) = 0
Phương trình chứa ẩn ở mẫu.
- Giải bài toán bằng cách lập phương trình
- Hai quy tắc biến đổi phương trình
Hướng dẫn về nhà: 50c,d; 51c, b; 54; 55; 56/ tr 33 SGK
65; 66; 68; 69 / tr 14 SBT
- Ôn tập cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu
- Giải bài toán bằng cách lập phương trình.
Chúc các em chăm ngoan, học giỏi!