Ôn tập Chương III. Phương trình bậc nhất một ẩn

Lớp 8D - thi đua lập thành tích chào mừng ngày 26/ 3!
* Các kiến thức cơ bản trong chương.
Phương trình bậc nhất một ẩn.
Phương trình đưa được về dạng Ax + B = 0.
Phương trình tích
Phương trình chứa ẩn ở mẫu.
- Giải bài toán bằng cách lập phương trình.
* Hai quy tắc biến đổi phương trình:
a) Quy tắc chuyển vế: Trong một phương trình ta có thể chuyển một hạng tử từ vế này sang vế kia và đổi dấu hạng tử đó.
b) Quy tắc nhân với một số: Trong một phương trình ta có thể nhân hoặc chia cả hai vế của phương trình với cùng một số khác 0
* Phương trình tương đương: Hai phương trình tương đương là hai phương trình có cùng tập hợp nghiệm
1/ Phương trình chứa ẩn ở mẫu:
BT 52/tr 33 - SGK: Giải phương trình:

Vậy tập hợp nghiệm của PT S = { }
Vậy tập hợp nghiệm của PT S = {-1}
* Cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu:
- Tìm điều kiện xác định của phương trình
Quy đồng mẫu hai vế của phương trình rồi khử mẫu.
Giải phương trình vừa nhận được.
- Trả lời (những giá trị thõa mãn điều kiện xác định là các nghiệm của phương trình)
* Khi giải phương trình chứa ẩn ở mẫu ta cần chú ý:
Tìm điều kiện xác định của phương trình
- Các giá trị tìm được của ẩn phải đối chiếu với điều kiện xác định, những giá trị của ẩn thoả mãn ĐKXĐ là nghiệm của phương trình đã cho.
2. Giải bài toán bằng cách lập phương trình:
? Nêu các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình?
* Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình:
Bước 1: Lập phương trình:
+ Chọn ẩn và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn;
+ Biểu thị các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết;
+ Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
Bước 2: Giải phương trình.
Bước 3: Trả lời (đối chiếu với ĐK của ẩn rồi kết luận)
Bài 54/tr34 - SGK
Một ca nô xuôi dòng từ bến A đến bến B mất 4 giờ và ngược dòng từ bến B đến bến A mất 5 giờ. Tính khoảng cách giữa bến A và B, biết rằng vận tốc của dòng nước là 2km/h.
x
x
4
5
2. Giải bài toán bằng cách lập phương trình:
Bài 54/tr34 - SGK
Một cac nô xuôi dòng từ bến A đến bến B mất 4 giờ và ngược dòng từ bến B đến bến A mất 5 giờ. Tính khoảng cách giữa bến A và B, biết rằng vận tốc của dòng nước là 2km/h.
x
x
4
5
Giải:
Gọi khoảng cách giữa bến A và bến B là x km; x > 0
Thời gian ca nô xuôi dòng là 4 h nên vận tốc ca nô xuôi dòng là: (km/h)
Thời gian ca nô ngược dòng là 5 h nên vận tốc ca nô ngược dòng là: (km/h)
Vận tốc dòng nước là 2 km/h nên ta có phương trình: - = 2 + 2 = 4
<=> 5x - 4x = 80
<=> x = 80 (TMĐK)
Vậy khoảng cách giữa hai bến là 80 km.
Vận tốc dòng nước là 2 km/h nên vận tốc khi xuôi dòng hơn vận tốc ngược dòng là bao nhiêu?
Bài 68/tr14 - SBT
Một đội thợ mỏ lập kế hoạch khai thác than, theo đó mỗi ngày phải khai thác được 50 tấn than. Khi thực hiện, mỗi ngày đội khai thác được 57 tấn than. Do đó, đội đã hoàn thành kế hoạch trước 1 ngày và còn vượt mức 13 tấn than. Hỏi theo kế hoạch đội phải khai thác bao nhiêu tấn than?
x
x + 13
50
57
Giải:
Gọi số tấn than phải khai thác theo kế hoạch là x tấn, x Z+
Thì số tấn than khai thác được (thực hiện) là x + 13 tấn
Theo kế hoạch, mỗi ngày khai thức 50 tân nên số ngày cần để khai thác x tấn là:
Số ngày thực hiện là:
Đội hoàn thành kế hoạch trước 1 ngày nên ta có phương trình: - = 1
<=> 57x - 50x - 650 = 2850
<=> 7x = 3500
<=> x = 500 (TMĐK)
Vậy theo kế hoạch đội phải khai thác 500 tấn than.
Các kiến thức cần nhớ:
* Hai quy tắc biến đổi phương trình:
a) Quy tắc chuyển vế: Trong một phương trình ta có thể chuyển một hạng tử từ vế này sang vế kia và đổi dấu hạng tử đó.
b) Quy tắc nhân với một số: Trong một phương trình ta có thể nhân hoặc chia cả hai vế của phương trình với cùng một số khác 0.
* Hai phương trình tương đương là hai phương trình có cùng tập hợp nghiệm.
* Phương trình bậc nhất một và cách giải.
* Phương trình dạng ax + b = 0:
- Vô nghiệm nếu a = 0, b ? 0
Vô số nghiệm nếu a = 0, b = 0
* Cách giải các dạng phương trình đã học.
* Cách giải bài toán bằng cách lập phương trình.
Hướng dẫn về nhà
- Ôn tập lại các kiến thức về phương trình;
- Giải bài toán bằng cách lập phương trình
- Làm BT 55; 56/tr34-SGK
bài 65; 66 /tr 14-SBT
- Tiết sau ôn tập để tiết sau kiểm tra 1 tiết.
TIết học đến đây kết thúc
Xin chân thành cảm ơn!