Ôn tập Chương III. Phương trình bậc nhất một ẩn

Nhiệt liệt chào mừng các thầy, cô giáo về dự hội giảng
Trường THCS Thống Nhất
Giáo viên : Phạm Thị Kim Oanh
Môn : Toán 8.
Kiểm tra bài cũ
,
Giải các phương trình sau
Kiểm tra bài cũ
Giải các phương trình sau
Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm là:
Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm là:
Chương III: Phương trình bậc nhất một ẩn
1. Phương trình bậc nhất một ẩn
2. Phương trình đưa được về dạng ax + b = 0
3. Phương trình tích
4. Phương trình chứa ẩn ở mẫu
5. Giải bài toán bằng cách lập phương trình
Ôn tập chương iii (tiết 2)
Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình:
V. Giải bài toán bằng cách lập phương trình.
- Toán chuyển động
- Toán năng suất
- Toán phần trăm
- Toán có nội dung lí, hoá
- Toán có nội dung hình học
- Toán có liên quan đến phân số, cấu tạo số
Bước 1. Lập phương trình:
- Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số;
- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết;
- Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
Bước 2. Giải phương trình.
Bước 3. Trả lời: Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thoả mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không, rồi kết luận.
Ôn tập chương iii (tiết 2)
1. Toán chuyển động:
V. Giải bài toán bằng cách lập phương trình.
Bài 1: (Bài 54/34 - SGK )
Phân tích bài toán:
Bài 1: (Bài 54/34 - SGK )
Một ca nô xuôi dòng từ bến A đến bến B mất 4 giờ và ngược dòng từ bến B về bến A mất 5 giờ. Tính khoảng cách giữa hai bến A và B, biết rằng vận tốc dòng nước là 2 km/h.
vxuôi dòng =
vngược dòng =
vthực = vxuôi dòng- vdòng nước
Xuôi dòng từ A đến B
Ngược dòng từ B về A
v(Km/h)
t(h)
S(Km)
4
5
Gọi khoảng cách từ bến A đến bến B là x (km),
điều kiện x > 0
x
x
Phương trình:
vthực + vdòng nước
vthực - vdòng nước
Bài giải
Gọi khoảng cách từ bến A đến bến B là x (km),
Vận tốc đi xuôi dòng của ca nô là
Vận tốc đi ngược dòng của ca nô là
Vì vận tốc của dòng nước là 2 km/h nên ta có phương trình:
(km/h)
(km/h)
điều kiện x > 0
(Thoả mãn đk của ẩn).
Vậy khoảng cách từ bến A đến bến B là 80km.
= vngược dòng + vdòng nước
S = v.t
Ôn tập chương iii (tiết 2)
1. Toán chuyển động:
V. Giải bài toán bằng cách lập phương trình.
Bài 1: (Bài 54/34 - SGK )
Phân tích bài toán:
Bài 1: (Bài 54/34 - SGK )
Một ca nô xuôi dòng từ bến A đến bến B mất 4 giờ và ngược dòng từ bến B về bến A mất 5 giờ. Tính khoảng cách giữa hai bến A và B, biết rằng vận tốc dòng nước là 2 km/h.
Xuôi dòng từ A đến B
Ngược dòng từ B về A
v(Km/h)
t(h)
S(Km)
4
5
Gọi khoảng cách từ bến A đến bến B là x (km),
điều kiện x > 0
Phương trình:
vxuôi dòng =
vngược dòng =
vthực = vxuôi dòng- vdòng nước
vthực + vdòng nước
vthực - vdòng nước
= vngược dòng + vdòng nước
Xuôi dòng từ A đến B
Ngược dòng từ B về A
v(Km/h)
t(h)
S(Km)
4
5
x
x
Gọi vận tốc thực của ca nô là y (km/h),
y - 2
y+ 2
4(y + 2)
5(y - 2)
Phương trình:
4(y + 2) = 5(y - 2)
điều kiện y > 2
S = v.t
Ôn tập chương iii (tiết 2)
1. Toán chuyển động:
V. Giải bài toán bằng cách lập phương trình.
Bài 2:
Một người đi xe máy từ thị trấn Hưng Hà đến thành phố Thái Bình với vận tốc 40km/h, lúc về người đó vẫn đi theo đường cũ với vận tốc 32km/h. Thời gian cả đi lẫn về hết 1giờ 48 phút.Tính quãng đường từ thị trấn Hưng Hà đến thành phố Thái Bình mà người đó đã đi?
T.T Hưng Hà
T.P Thái Bình
vđi = 40km/h
vvề = 32km/h
tđi + tvề = 1 giờ 48 phút
Bài 2:
Gọi quãng đường từ thị trấn Hưng Hà đến thành phố Thái Bình mà người đó đã đi là x (km)
điều kiện x > 0.
40
32
x
x
Phương trình:
Phân tích bài toán:
Tính quãng đường từ thị trấn Hưng Hà đến thành phố Thái Bình mà người đó đã đi?
Lúc đi
Lúc về
S = v.t
Ôn tập chương iii (tiết 2)
1. Toán chuyển động:
V. Giải bài toán bằng cách lập phương trình.
2. Toán năng suất:
Tổng sản phẩm = Năng suất . Thời gian
Bài 3: (Bài 68/14 - SBT)
Bài 3: (Bài 68/14 - SBT)
Một đội thợ mỏ lập kế hoạch khai thác than, theo đó mỗi ngày phải khai thác được 50 tấn than. Khi thực hiện, mỗi ngày đội khai thác được 57 tấn than. Do đó, đội đã hoàn thành kế hoạch trước 1 ngày và còn vượt mức 13 tấn than. Hỏi theo kế hoạch, đội phải khai thác bao nhiêu tấn than?
Phân tích bài toán:
điều kiện
Gọi số than đội phải khai thác theo kế hoạch là x(tấn);
50
57
x
Phương trình:
x + 13
Kế hoạch
Thực hiện
? Điền vào chỗ chấm cho thích hợp để hoàn thành bảng phân tích bài toán.
x > 0.
Ôn tập chương iii (tiết 2)
1. Toán chuyển động:
V. Giải bài toán bằng cách lập phương trình.
2. Toán năng suất:
Tổng sản phẩm = Năng suất . Thời gian
Bài 3: (Bài 68/14 - SBT)
Bài 3: (Bài 68/14 - SBT)
Phân tích bài toán:
Bài giải
Thời gian đội phải khai thác theo kế hoạch là :
(ngày)
Thực tế đội khai thác được số than là:
Theo bài ra ta có phương trình:
Vậy theo kế hoạch đội phải khai thác số tấn than là 500 tấn.
(Thoả mãn đk của ẩn).
x + 13(tấn)
Gọi số than đội phải khai thác theo kế hoạch là x(tấn);
điều kiện x > 0.
Thời gian đội khai thác trong thực tế là:
điều kiện x > 0.
Gọi số than đội phải khai thác theo kế hoạch là x(tấn);
50
57
x
Phương trình:
x + 13
Kế hoạch
Thực hiện
(ngày)
57x - 50x - 650 = 2850
7x = 3500
x = 500
(1,5 điểm)
(1,5 điểm)
(1 điểm)
(1,5 điểm)
(2 điểm)
(1,5 điểm)
(1 điểm)
Ôn tập chương iii (tiết 2)
1. Toán chuyển động:
V. Giải bài toán bằng cách lập phương trình.
2. Toán năng suất:
Phân tích bài toán:
Kế hoạch
Thực hiện
50
57
Gọi thời gian đội phải khai thác theo kế hoạch là y(ngày);
y
50y
y - 1
57(y - 1)
điều kiện y > 1.
Phương trình:
50y + 13 = 57(y - 1)
Bài 3: (Bài 68/14 - SBT)
Bài 3: (Bài 68/14 - SBT)
Một đội thợ mỏ lập kế hoạch khai thác than, theo đó mỗi ngày phải khai thác được 50 tấn than. Khi thực hiện, mỗi ngày đội khai thác được 57 tấn than. Do đó, đội đã hoàn thành kế hoạch trước 1 ngày và còn vượt mức 13 tấn than. Hỏi theo kế hoạch, đội phải khai thác bao nhiêu tấn than?
Ôn tập chương iii (tiết 2)
1. Toán chuyển động:
V. Giải bài toán bằng cách lập phương trình.
2. Toán năng suất:
3. Toán phần trăm:
Bài 4: (Bài 56/34 - SGK)
Bài 4: (Bài 56/34 - SGK)
Để khuyến khích tiết kiệm điện, giá điện sinh hoạt được tính theo kiểu luỹ tiến, nghĩa là nếu người sử dụng càng dùng nhiều điện thì giá mỗi số điện(1kWh) càng tăng lên theo các mức như sau:
Mức thứ nhất: Tính cho 100 số điện đầu tiên;
Mức thứ hai: Tính cho số điện thứ 101 đến 150, mỗi số đắt hơn 150 đồng so với mức thứ nhất;
Mức thứ ba: Tính cho số điện thứ 151 đến 200, mỗi số đắt hơn 200 đồng so với mức thứ hai; v. v.
Ngoài ra, người sử dụng còn phải trả thêm 10% thuế giá trị gia tăng (thuế VAT).
Tháng vừa qua, nhà Cường dùng hết 165 số điện và phải trả 95700 đồng. Hỏi mỗi số điện ở mức thứ nhất giá là bao nhiêu?
Thuế VAT là thuế mà người mua hàng phải trả, người bán hàng thu và nộp cho Nhà nước. Giả sử thuế VAT đối với mặt hàng A được quy định là10%. Khi đó nếu giá bán của A là m đồng thì kể cả thuế VAT, người mua mặt hàng này phải trả tổng cộng m + 10%.m đồng, tức là m.110% đồng
Đơn giá (đồng/1kWh)
Mức điện sinh hoạt
Điện năng tiêu thụ(kWh)
Thành tiền (đồng)
Mức 1: 100 số đầu tiên
Mức 2: từ số thứ 101 đến số thứ 150
Mức 3: từ số thứ 151 đến số thứ 200
100
50
15
Ôn tập chương iii (tiết 2)
1. Toán chuyển động:
V. Giải bài toán bằng cách lập phương trình.
2. Toán năng suất:
3. Toán phần trăm:
Bài 3: (Bài 56/34 - SGK)
Phân tích bài toán:
Gọi giá tiền một số điện (1kWh) ở mức thứ nhất là x (đồng),
Phương trình:
x
x + 150
50(x + 150)
100x
x + 150 + 200
15(x + 350 )
điều kiện x > 0
Ôn tập chương iii (tiết 2)
1. Toán chuyển động:
V. Giải bài toán bằng cách lập phương trình.
2. Toán năng suất:
3. Toán phần trăm:
Hướng dẫn về nhà
- Ôn tập lại toàn bộ kiến thức chương III. Phương trình bậc nhất một ẩn.
- Chuẩn bị tiết sau kiểm tra 45 phút:
+ Giải các phương trình: * Phương trình bậc nhất một ẩn
* Phương trình đưa được về dạng ax + b = 0
* Phương trình tích
* Phương trình chứa ẩn ở mẫu
+ Giải bài toán bằng cách lập phương trình.
- Làm bài tập: 55 T.34 - SGK; 64, 66, 69, 70, 71 T.14 - SBT.
Hướng dẫn bài 55/34 - SGK
Ôn tập chương iii (tiết 2)
Lúc đầu
Gọi lượng nước cần thêm vào dung dịch là x (gam),
điều kiện x > 0
Biết rằng 200g một dung dịch chứa 50g muối. Hỏi phải pha thêm bao nhiêu gam nước vào dung dịch đó để được một dung dịch chứa 20% muối?
Lúc sau
Lượng nước thêm vào(g)
Dung dịch (g)
Lượng muối (g)
x
200
200 + x
50
Phương trình:
1
Hàng ngang thứ nhất với gợi ý như sau: Phương trình: x2 - x(x + 3) = 6 thuộc dạng phương trình nào?
2
Hàng ngang thứ� hai với gợi ý như sau: Phương trình: x2 -9 - 2x(x + 3) = 0 thuộc dạng phương trình nào?
3
Hàng ngang thứ� ba với gợi ý như sau: Trong m�t ph��ng trình, khi chuyển một hạng từ vế này sang vế kia ta phải làm gì ?
4
Hàng ngang thứ� tư với gợi ý như sau: Phương trình:
(x2 - 1)(x + 2)(x + 3)(2x - 5)(x - 4)(3x + 1) = 0
có bao nhiêu nghiệm ?
5
Hàng ngang thứ� năm với gợi ý như sau: Giải phương trình là tìm �iều gì ?
6
Hàng ngang thứ� sáu với gợi ý như sau: x = a là một nghiệm của phương trình: A(x) = B(x) nếu khi thay vào phương trình thì giá trị của hai vế phương trình phải thoả mãn điều này
7
Hàng ngang thứ� bảy với gợi ý như sau: Phương trình : x2 + 1 = 0 có mấy nghiệm
8
Hàng ngang thứ� tám với gợi ý như sau: Khi giải phương trình chứa ẩn ở mẫu, ở bước 4 ta cầ�n �ối chiếu các giá trị của ẩn với .......xác định của phương trình
Khi giải phương trình ta cần vận dụng quy tắc này
trò chơi ô chữ