Ôn tập Chương II. Tam giác

Trường hợp c.c.c
Trường hợp g.c.g
Trường hợp c.g.c
Trường hợp cạnh
huyền– góc nhọn
Trường hợp cạnh
huyền –cạnh góc vuông
TAM GIÁC
TAM GIÁC VUÔNG

TAM GIÁC
TAM GIÁC
CÂN
TAM GIÁC
ĐỀU
TAM GIÁC
VUÔNG
TAM GIÁC
VUÔNG
CÂN
A
B
C
AB = AC
AB = AC = BC
A
B
C
A
B
C
A,B,C không
Thẳng hàng
B
A
C
AB = AC
 = 900
 = 900
Định
nghĩa
Quan
Hệ
Giữa
góc
Quan
Hệ
Giữa
Cạnh
Học ở chương III
AB = AC
BC > AB
BC > AC
AB = AC = a
BC = a
AB = AC = BC
TAM GIÁC
Tam giác cân
A
B
C
* Â = 900
* Hai cạnh bằng nhau
* Hai góc bằng nhau
DẤU HIỆU
Tam giác
C
A
B
Tam giác
Vuông cân
Và AB = AC
A
B
C
Tam giác đều
* AB = AC =BC
*Cân và có 1 góc =
A
B
C
* BC2 = AB2 + AC2
*
*
*
vuông


Cho tam giác cân tại A ( Â < 900) . Vẽ AD  AC ( D 
BC ) và vẽ AE  AB (E  BC )

A
B
C
D
E
a/ Chứng minh Δ ADC cân
b/ Vẽ BH  AD ; CK  AE . Chứng minh BH = CK
c/ Vẽ BF  AC . Chứng minh ΔABF = ΔCAK
d/ Cho = 450 ; AB = 5cm . Tính AH ?
e/ Chứng minh : HK // DE
a/ Chứng minh ΔADE cân
B
C
D
A
E
Xét ΔADC và ΔAEB ta có :

(cùng bằng 900)
AB = AC (Δ ABC cân tại A )
(Δ ABC cân tại A)
Vậy ΔADC = ΔAEB (g.c.g)
 ΔADE cân tại A
 AD = AE
b/ Vẽ BH  AD ; CK  AE

Ta có :
ΔADC = ΔAEB
H
K
Chứng minh : BH = CK

 DC = BE
Mà : DB = DC – BC

CE = BE – BC

Nên : DB = CE
 Xét ΔBDH và ΔCEK có :
(Δ ADE cân tại A )
BD = CE
(Chứng minh trên )
Vậy : ΔBDH = ΔCEK ( cạnh huyền – góc nhọn)
 BH = CK
c / Vẽ BF  AC

Chứng minh : ΔABF = ΔCAK

F
Ta có :
B
C
A
E
K
F
AB  AE
CK  AE
 AB //CK

( Hai góc so le trong )
Xét ΔABF và ΔACK có :
AB = AC (ΔABC cân tại A)
Vậy : ΔABF = ΔCAK

(cạnh huyền–góc nhọn )
( Chứng minh trên )
d/ Cho biết = 450 ; AB = 5cm
Tính AH = ?
B
C
A
450
5cm
Ta có :

Mà :
B
C
A
H
D
E
K
F
900
450
Nên ΔABH vuông cân tại H
 AB = AH
 5 = AH
 AH =








e) Chứng minh HK//DE:
Hứơng dẫn giải:

* Chứng minh : ΔAHK cân tại A


* ΔADE cân tại A

* Từ (1) và (2) suy ra : HK // DE
(1)
(2)