Ôn tập Chương II. Tam giác

Hình học lớp 7
3. Một số dạng tam giác đặc biệt- Định lý Pitag0
1. Tam giác, tổng các góc trong một tam giác
2. Các trường hợp bằng nhau của hai tam giác
ÔN TậP CHƯƠNG ii
Tam giác cân
Tam giác đều
Tam giác vuông
Tam giác
vuông cân
Định nghĩa
Quan hệ
về cạnh
Quan hệ
về góc
Một số cách
chứng minh
?ABC: AB = AC
?ABC:
AB = AC = BC
AB = AC
AB = AC
AB = AC = BC
BC > AB ; AC
AB = AC = c
+ ? có hai cạnh
bằng nhau
+ ? có hai góc
bằng nhau
+ ? có ba cạnh
bằng nhau
+ ? có ba góc
bằng nhau
+ ? cân có một góc bằng 600
+ ? có một góc bằng 900
+ c/m theo định lí Pytago đảo.
+ ? vuông có
I. Một số dạng tam giác đặc biệt
?ABC:
?ABC:
.....
450
4
1
2
3
BC =
BC2 = AB2 + AC2
AB2 = BC2 + AC2
AB2 = BC2 + AC2
ÔN TậP CHƯƠNG ii ( Tiết 2 )
hai cạnh bằng nhau
+ có hai góc bằng nhau.
? vuông
.....
.....
..............
..............
ÔN TậP CHƯƠNG ii ( Tiết 2 )
I. Một số dạng tam giác đặc biệt
II. Luyện Tập.
Bài 1. (Bài 70 trang 141 SGK) : Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm M, trên tia đối của tia CB lấy điểm N sao cho BM = CN.
Chứng minh rằng tam giác AMN là tam giác cân.
A
N
M
.
.
b) Kẻ BH ? AM ( H ?AM ), Kẻ CK ? AN ( K ?AN). Chứng minh rằng BH = CK.
c) Chứng minh rằng AH = AK.
d) Gọi O là giao điểm của HB và KC. Tam giác OBC là tam giác gì ? Vì sao ?
e) Khi và BM = CN = BC , hãy tính số đo các góc của tam giác AMN và xác định dạng của tam giác OBC
? AMN cân (Đpcm)
Chứng minh.
Ta có ? ABC cân (gt)
(t/c ? cân)
1
1
AB = AC (gt)
BM = CN (gt)
(Cm trên)
ÔN TậP CHƯƠNG ii ( Tiết 2 )
I. Một số dạng tam giác đặc biệt
II. Luyện tập.
Bài 1. (Bài 70 trang 141 SGK) : Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm M, trên tia đối của tia CB lấy điểm N sao cho BM = CN.
a) Chứng minh rằng tam giác AMN là tam giác cân.
A
N
M
1
1
GT
KL
.
.
b) Kẻ BH ? AM ( H ?AM ), Kẻ CK ? AN ( K ?AN). Chứng minh rằng BH = CK.
BH ? AM, CK ? AN
b, BH = CK
AMN cân (Đpcm)
Chứng minh.
Ta có ? ABC cân (gt)
(t/c ? cân)
AB = AC (gt)
BM = CN (gt)
(Cm trên)
b) Chứng minh : BH = CK
Hoạt động nhóm
ÔN TậP CHƯƠNG ii ( Tiết 2 )
I. Một số dạng tam giác đặc biệt
II. Bài tập.
Bài 1. (Bài 70 trang 141 SGK) : Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm M, trên tia đối của tia CB lấy điểm N sao cho BM = CN.
a) Chứng minh rằng tam giác AMN là tam giác cân.
A
N
M
1
1
GT
KL
.
.
b) Kẻ BH ? AM ( H ?AM ), Kẻ CK ? AN ( K ?AN). Chứng minh rằng BH = CK.
BH ? AM, CK ? AN
b, BH = CK
c) Chứng minh rằng AH = AK.
c) AH = AK.
AMN cân (Đpcm)
Chứng minh.
Ta có ? ABC cân (gt)
(t/c ? cân)
AB = AC (gt)
BM = CN (gt)
(Cm trên)
b) Chứng minh : BH = CK
ÔN TậP CHƯƠNG ii ( Tiết 2 )
I. Một số dạng tam giác đặc biệt
II. Bài tập.
Bài 1. (Bài 70 trang 141 SGK) : Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm M, trên tia đối của tia CB lấy điểm N sao cho BM = CN.
a, Chứng minh rằng tam giác AMN là tam giác cân.
A
N
M
1
1
GT
KL
.
.
b) Kẻ BH ? AM ( H ?AM ), Kẻ CK ? AN ( K ?AN). Chứng minh rằng BH = CK.
BH ? AM, CK ? AN
b, BH = CK
c) Chứng minh rằng AH = AK.
c) AH = AK.
d) Gọi O là giao điểm của HB và KC. Tam giác OBC là tam giác gì ? Vì sao ?
d, ? OBC là tam giác gì ? Vì sao ?
o
HB ? KC = ?O?
d, ? OBC là tam giác gì ? Vì sao ?
3
3
(đối đỉnh)
(đối đỉnh)
?
cân
AMN cân (Đpcm)
Ta có ? ABC cân (gt)
(t/c ? cân)
AB = AC (gt)
BM = CN (gt)
(Cm trên)
Chứng minh.
ÔN TậP CHƯƠNG ii ( Tiết 2 )
I. Một số dạng tam giác đặc biệt
II. Bài tập.
Bài 1. (Bài 70 trang 141 SGK).
GT
KL
BH ? AM, CK ? AN
b, BH = CK
HB ? KC = ?O?
A
B
C
K
H
N
O
M
600
1
1
3
3
2
2
c) AH = AK.
d, ? OBC là tam giác gì ? Vì sao ?
? AMN cân (Đpcm)
Ta có ? ABC cân (gt)
(t/c ? cân)
AB = AC (gt)
BM = CN (gt)
(Cm trên)
Chứng minh.
b) Chứng minh : BH = CK
e. Điền vào chỗ "." để tính số đo các góc
của tam giác AMN
300
300
.
( + ) =
.
.
.
Do đó
? đều
cân
1200
300
2
600
.
.
Vậy tam giác AMN có:
600
300
.
.
.
.
Giải :
* ? vuông AHB có:
HB2 =

HB = 4 (m)
* HC = BC - HB = 10 - 4 = 6 (m)
* ? Vuông AHC có :
AC2 = AH2 + CH2 (đ/l Pytago) ?AC2 = 32 + 62 =
AC =
Vậy đường trượt tổng cộng ACD là: AC + CD
Mà 2.AB = 2.5 =10(m).
Vậy bạn Vân nói đúng.
Bài 2 (bài 73 tr 141/SGK):
Đố: Trên hình 152, một cầu trượt có đường lên BA dài 5m, độ cao AH là 3m, độ dài BC là 10m và CD là 2m.Bạn Mai nói rằng đường trượt tổng cộng ACD gấp hơn hai lần đường lên BA. Bạn Vân nói rằng điều đó không đúng. Ai đúng, ai sai?
?ABC có là tam giác vuông không?
AB2 + AC2 = 25 + 45 = 70
BC2 = 100
=> AB2 + AC2 ? BC2
AB2 - AH2
? HB2= 52 - 32 =
? 6,7 (m)
4
5
0
d
-
-
-
-
6,708203933
4m
ÔN TậP CHƯƠNG ii ( Tiết 2 )
(áp dụng đ/l Pytago)
16
45
? 6,7 + 2 = 8,7(m)
Mệnh đề
1.Nếu một tam giác có hai góc bằng 600 thì đó
là tam giác đều.
2.Nếu một cạnh và hai góc của tam giác này
bằng một cạnh và hai góc của tam giác kia
thì hai tam giác đó bằng nhau.
4.Góc ngoài của một tam giác bao giờ cũng lớn
hơn mỗi góc của tam giác đó.
5.Nếu hai cạnh và một góc của tam giác này
bằng hai cạnh và một góc của tam giác kia
thì hai tạm giác đó bằng nhau.
6.Tam giác ABC có AB = 6cm, BC = 8cm,
AC = 10 cm thì tam giác ABC vuông tại B.
Đ
S
S
Đ
Đáp án
Hình minh họa
Bài 3. Xét xem các mệnh đề sau đúng hay sai.
7. Nếu góc B là góc đáy của tam giác cân thì góc B là góc nhọn
3.Nếu một tam giác có hai góc đều bằng 450 thì đó là tam giác vuông cân.
Đ
S
Đ
ÔN TậP CHƯƠNG ii ( Tiết 2 )
* Những dạng toán thường gặp trong chương II:
+ Chứng minh hai tam giác bằng nhau.
+ Chứng minh hai góc bằng nhau.
+ Chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau.
+ Xác định số đo các góc trong một tam giác.
+ Tính độ dài đoạn thẳng.
+ Nhận dạng, chứng mihn một tam giác là tam giác đặc biệt.

* Công cụ để giải Quyết những dạng toán trên là:
+ Định lí tổng ba góc trong một tam giác .
+ Các trường hợp bằng nhau của hai tam giác.
+ Định lí Pitago.
+ Định nghĩa, tính chất, quan hệ về cạnh, quan hệ về góc của một số dạng tam giác đặc biệt.
Hướng dẫn học ở nhà
1. Ôn tập lý thuyết và làm lại các bài tập
chương II để hiểu kỹ bài.
2. Làm bài 71 , 72 tr.141 (SGK)
bài 104 , 105 tr 111 (SBT)
3. Chuẩn bị kiểm tra 45 phút chương II
(chuẩn bị giấy kiểm tra và dụng cụ đầy đủ)
Chân thành cảm ơn các thầy cô đã về dự giờ thăm lớp