Ôn tập Chương II. Tam giác

Câu hỏi 4/T86/SGK
Đường phân giác xuất phát từ đỉnh A

Đường trung trực ứng với cạnh BC
Đường cao xuất phát từ đỉnh A
Đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh A
Hãy ghép đôi hai ý ở hai cột để được khẳng định đúng:
Trong tam giác ABC
a’. Là đường thẳng vuông góc với cạnh BC tại trung điểm của nó.
b’. Là đoạn vuông góc kẻ từ A đến đường thẳng BC.
c’. Là đoạn thẳng nối A với trung điểm của cạnh BC.
d’. Là đoạn thẳng có hai mút là đỉnh A và giao điểm của cạnh BC với tia phân giác của góc A.
Câu hỏi 5/T86/SGK
Trọng tâm

Trực tâm

Điểm nằm trong tam giác cách đều ba cạnh

Điểm cách đều ba đỉnh
Hãy ghép đôi hai ý ở hai cột để được khẳng định đúng:
Trong một tam giác
a’. Là điểm chung của ba đường cao.
b’. Là điểm chung của ba đường trung tuyến.
c’ Là điểm chung của ba đường trung trực.

d’. Là điểm chung của ba đường phân giác.
Vì O (là giao của ba đường trung trực) cách đều ba đỉnh của tam giác ABC nên có một đường tròn tâm O đi qua ba đỉnh A, B, C của tam giác ABC. Gọi đường tròn đó là đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
Câu hỏi 6/T87/SGK
Hãy nêu tính chất của trọng tâm của một tam giác; các cách xác định trọng tâm.
Bạn Nam nói: “Có thể vẽ được một tam giác có trọng tâm ở bên ngoài tam giác”. Bạn Nam nói đúng hay sai? Tại sao?
Câu hỏi 7/T87/SGK
Những tam giác nào có ít nhất một đường trung tuyến đồng thời là đường phân giác, đường trung trực, đường cao?
Câu hỏi 8/T87/SGK
Những tam giác nào có trọng tâm đồng thời là trực tâm, điểm cách đều ba đỉnh, điểm (nằm trong tam giác) cách đều ba cạnh?
BÀI TẬP
Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi :
G là trọng tâm
H là trực tâm
I là giao của ba đường phân giác
O là giao của ba đường trung trực
Chứng minh 5 điểm A, G, H, I, O thẳng hàng.
BÀI TẬP 67/T87/SGK
Cho tam giác MNP với đường trung tuyến MR và trọng tâm Q.
a.Tính tỉ số các diện tích của hai tam giác MPQ và RPQ.
b.Tính tỉ số các diện tích của hai tam giác MNQ và RNQ.
c.So sánh các diện tích của hai tam giác RPQ và RNQ.
Từ các kết quả trên, hãy chứng minh các tam giác QMN, QNP, QPM có cùng diện tích.