Ôn tập Chương II. Tam giác

hình học 7
Tiết 44
ôn tập chưuơng ii
Tiết 44 : Ôn tập chưuơng II
Tổng ba góc của một tam giác.
Các trưuờng hợp bằng nhau của hai tam giác.
Tam giác cân.
Định lí Py-ta-go.
A/ Lí thuyết
1.Ôn tập về tổng ba góc của một tam giác
Phát biểu định lý về tổng ba góc của một tam giác
Nêu tính chất góc ngoài của tam giác

Trả lời:

Tổng ba góc của một tam giác bằng 180o
b) Góc ngoài của tam giác bằng tổng hai góc trong không kề với nó
Bài tập 68 (a, b) tr.141 SGK : Các t/c sau đây đưuợc suy ra trực tiếp từ định lí nào ?
Góc ngoài của một tam giác bằng tổng hai góc trong không kề với nó.
Trong một tam giác vuông, hai góc nhọn phụ nhau.
Tổng ba góc của một tam giác bằng 1800.
Tổng ba góc của một tam giác bằng 1800.
tính chất
Suy ra trực tiếp từ đl
1
2
Trong tam giác ABC ta có : A + B + C1 = 1800.
Mà C2 + C1 = 1800....... (hai góc kề bù ).
Suy ra : C2 = A + B.
Trong ?ABC ta có :
A + B + C = 1800. Vì tam giác ABC vuông tại A nên A = 900. Suy ra :
B + C = 1800 - 900 = 900.
Bài 67- Điền dấu " x " vào chỗ trống (...) một cách thích hợp.
x
x
x
x
x
x
2. ôn tập về các truường hợp bằng nhau của hai tam giác
hai ca?nh go?c vuụng
Cạnh huyền-cạnh góc vuông
g.c.g
Cạnh huyền- góc nhọn
c.g.c
c.g.c
g.c.g
c.c.c
Khoanh tròn vào câu du?ng trong các phát biểu sau :
2. Nếu cạnh huyờ`n và một góc nhọn của tam giác vuông này bằng cạnh huyờ`n `và một góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.
1. ?ABC =?MNP ? B = P
Vẽ cung tròn tâm A cắt đuường thẳng a ở B và C.Vẽ các cung tròn tâm B và C có cùng bán kính sao cho chúng cắt nhau tại một điểm khác A, gọi điểm đó là D. Nối AD, thì đưuờng thẳng AD sẽ vuông góc với a. Em hãy giải thích vì sao AD vuông góc với đưuờng thẳng a.
Giải :
d
AB = AC, BD = CD
AD ? a
gt
kl
A ? a
Phân tích bài toán
Vẽ cung tròn tâm A cắt đuường thẳng a ở B và C.Vẽ các cung tròn tâm B và C có cùng bán kính sao cho chúng cắt nhau tại một điểm khác A, gọi điểm đó là D. Nối AD, thì đưuờng thẳng AD sẽ vuông góc với a. Em hãy giải thích vì sao AD vuông góc với đưuờng thẳng a.
Giải :
d
?ahb = ?ahc
?abd = ?acd
h
AB = AC, BD = CD
AD ? a
gt
kl
A ? a
Phân tích bài toán
(c.c.c)
Bài tập 69 SGK tr.141 : Cho điểm A nằm ngoài đưuờng thẳng a. Vẽ cung tròn tâm A cắt đưuờng thẳng a ở B và C.Vẽ các cung tròn tâm B và C có cùng bán kính sao cho chúng cắt nhau tại một điểm khác A, gọi điểm đó là D. Hãy giải thích vì sao AD vuông góc với đuường thẳng a.
Giải :
d
h
AB = AC, BD = CD
AD ? a
gt
kl
A ? a
Xét ?ABD và ?ACD có :
AB = AC (gt)
BD = CD (gt)
AD là cạnh chung
?ABD = ?ACD (c.c.c)
A1 = A2 (góc tưuơng ứng)
AH là cạnh chung
?AHB = ?AHC (c.g.c)
AHB = AHC (góc tuương ứng)
Mà AHB + AHC = 1800 ( 2 góc kề bù )
AHB = AHC = 900
? AD ? a
Xét ?AHB và ?AHC có :
AB = AC (gt)
A1 = A2 (c/m trên)
Bài tập 69 SGK tr.141 : Cho điểm A nằm ngoài đưuờng thẳng a. Vẽ cung tròn tâm A cắt đưuờng thẳng a ở B và C.Vẽ các cung tròn tâm B và C có cùng bán kính sao cho chúng cắt nhau tại một điểm khác A, gọi điểm đó là D. Hãy giải thích vì sao AD vuông góc với đưuờng thẳng a.
Giải :
?
h
AB = AC, BD = CD
AD ? a
gt
kl
A ? a
Xét ?ABD và ?ACD có :
AB = AC (gt)
BD = CD (gt)
AD là cạnh chung
?ABD = ?ACD (c.c.c)
A1 = A2 (góc tuương ứng)
AH là cạnh chung
?AHB = ?AHC (c.g.c)
AHB = AHC (góc tưuơng ứng)
Mà AHB + AHC = 1800 ( 2 góc kề bù )
AHB = AHC = 900
? AD ? a
Xét ?AHB và ?AHC có :
AB = AC (gt)
A1 = A2 (c/m trên)
Bài tập 69 SGK tr.141 : Cho điểm A nằm ngoài đuường thẳng a. Vẽ cung tròn tâm A cắt đưuờng thẳng a ở B và C.Vẽ các cung tròn tâm B và C có cùng bán kính sao cho chúng cắt nhau tại một điểm khác A, gọi điểm đó là D. Hãy giải thích vì sao AD vuông góc với đưuờng thẳng a.
Giải :
d
h
AB = AC, BD = CD
AD ? a
gt
kl
A ? a
Xét ?ABD và ?ACD có :
AB = AC (gt)
BD = CD (gt)
AD là cạnh chung
?ABD = ?ACD (c.c.c)
A1 = A2 (góc tưuơng ứng)
AH là cạnh chung
?AHB = ?AHC (c.g.c)
AHB = AHC (góc tưuơng ứng)
Mà AHB + AHC = 1800 ( 2 góc kề bù )
AHB = AHC = 900
? AD ? a
Xét ?AHB và ?AHC có :
AB = AC (gt)
A1 = A2 (c/m trên)
a/ T/h D và A nằm khác phía đ/v đưuờng thẳng a:
b/ T/h A và D nằm cùng phía đ/v đưUờng thẳng a :
D
( Chứng minh tưUơng tự )
* C?ng c?, luy?n t?p:
Tiết sau tiếp tục ôn tập chưUơng ii.
- Làm các câu hỏi ôn tập 4, 5, 6 tr.139 sgk.
- Làm các bài tập số 70, 71, 72, 73 tr.141 sgk, bài 105,107,110 sbt.


Bài tập 108 tr.111 SBT :Bạn Mai vẽ tia phân giác của một góc như sau : Đánh dấu trên hai cạnh của một góc bốn đoạn thẳng bằng nhau : OA = AB = OC = CD (H.72). Kẻ các đoạn thẳng AD, BC, chúng cắt nhau ở K. Hãy giải thích vì sao OK là tia phân giác của góc O.
k
Giải :
Tóm tắt cách giải :
+ Chứng minh :
?OAD =?OCB (c.g.c)
D = B và A1 = C1 ? A2 = C2
Chứng minh :
?KAB = ?KCD (g.c.g)
KA = KC.
Chứng minh :?KOA = ?KOC (c.c.c)
O1 = O2 do đó OK là phân giác xOy.
Tiết 45 : ôn tập chương ii
I. «n tËp vÒ tæng ba gãc cña mét tam gi¸c :

B=c= 450

B+c =450

A=b=c=600
B = C
a=1800- 2B
B= 1800 - a
2
ab = ac
A = 900
Ab=ac=ac