Ôn tập Chương II. Phân thức đại số

GIÁO VIÊN DẠY: LÊ HOÀNG TUẤN
MÔN: TOÁN (ĐẠI SỐ) - LỚP 8
BÀI: ÔN THI HỌC KÌ I
Năm học: 2012 - 2013
CHÀO MỪNG QUÍ THẦY CÔ
VỀ DỰ GIỜ THĂM LỚP
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO MỎ CÀY NAM
TRƯỜNG THCS AN THẠNH
















ÔN THI HỌC KÌ I
A. Ôn tập về các phép tính đơn, đa thức
I. Lý thuyết
1. Phép nhân đơn thức với đa thức
a) Công thức: A.(B+C)=A.B +A.C
b) Qui tắc: Muốn nhân một đơn thức với một đa thức, ta nhân đơn thức đó với từng hạng tử của đa thức, rồi cộng các kết quả lại với nhau.
2. Phép nhân đa thức với đa thức
Công thức:
(A+B)(C+D)=A.C +A.D+B.C+B.D
b) Qui tắc: Muốn nhân một đa thức với một đa thức, ta nhân từng hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia, rồi cộng các kết quả lại với nhau.
2. Phép nhân đa thức với đa thức
Qui tắc: Đơn thức A chia hết cho đơn thức B khi mỗi biến của B đều là biến của A với số mũ không lớn hơn số mũ của nó trong A.
3. Chia đơn thức cho đơn thức
















ÔN THI HỌC KÌ I
A. Ôn tập về các phép tính đơn, đa thức
I. Lý thuyết
1. Phép nhân đơn thức với đa thức
2. Phép nhân đa thức với đa thức
a. Bình phương của một tổng:
(A + B)2=A2 + 2AB + B2
b. Bình phương của một hiệu:
(A + B)2 =A2 + 2AB + B2
c. Hiệu hai bình phương:
A2 – B2 = (A + B)(A – B)
d. Lập phương một tổng:
(A+B)3 = A3 +3A2B + 3AB2 + B3
e. Lập phương của một hiệu:
(A –B)3 =A3 -3A2B + 3AB2 – B3
f. Hiệu hai lập phương:
A3 – B3 =(A-B)(A2 + AB + B2)
g. Tổng hai lập phương:
A3 + B3 = (A + B)(A2 – AB + B2)
Qui tắc: Đa thức A chia hết cho đơn thức B nếu mỗi hạng tử của A đều chia hết cho B.
3. Chia đơn thức cho đơn thức
4. Chia đa thức cho đơn thức
Qui tắc: Đa thức A chia hết cho đa thức B nếu có một đa thức Q sao cho A = B.Q hoặc đa thức A chia hết cho đa thức B nếu dư bằng 0.
5. Chia đa thức cho đa thức
6. Bảy hằng đẳng thức đáng nhớ
















ÔN THI HỌC KÌ I
A. Ôn tập về các phép tính đơn, đa thức
I. Lý thuyết
1. Phép nhân đơn thức với đa thức
2. Phép nhân đa thức với đa thức
- Đặt nhân tử chung
- Dùng hằng đẳng thức
- Nhóm hạng tử
- Phối hợp nhiều phương pháp
- Tách hạng tử
- Thêm bớt hạng tử
Qui tắc: Đa thức A chia hết cho đơn thức B nếu mỗi hạng tử của A đều chia hết cho B.
3. Chia đơn thức cho đơn thức
4. Chia đa thức cho đơn thức
5. Chia đa thức cho đa thức
6. Bảy hằng đẳng thức đáng nhớ
7. Phân tích đa thức thành nhân tử
II. Bài tập
1. Bài tập trắc nghiệm
Dạng 1: Chọn câu đúng trong các chữ cái A, B, C, D
















ÔN THI HỌC KÌ I
A. Ôn tập về các phép tính đơn, đa thức
I. Lý thuyết
II. Bài tập
1. Bài tập trắc nghiệm
Dạng 1: Chọn câu đúng trong các chữ cái A, B, C, D
Câu 1: Tích của đơn thức -5x3 với đa thức 2x2 + 3x – 5 là:
A. 10x5 – 15x4 + 25x3
B. -10x5 – 15x4 + 25x3
C. -10x5 – 15x4 – 25x3
D. Một kết quả khác
B
Câu 2: Giá trị của biểu thức x(x-y) + y(x-y) tại x = -1 và y=1 là:
A. 2 B. - 3
C. D. Một kết quả khác
D
















ÔN THI HỌC KÌ I
A. Ôn tập về các phép tính đơn, đa thức
I. Lý thuyết
II. Bài tập
1. Bài tập trắc nghiệm
Dạng 1: Chọn câu đúng trong các chữ cái A, B, C, D
Câu 3: Đa thức 2x – 1 – x2 được phân tích thành nhân tử là:
A. –(x – 1)2 B. (-x – 1)2
C. – (x + 1)2
D. Một kết quả khác
A
Câu 4: Tính (2x -3)3 =?
2x3 - 9
B. 6x3 - 9
C. 8x3 - 27
D. 8x3 – 36x2 + 54x - 27
D
















ÔN THI HỌC KÌ I
A. Ôn tập về các phép tính đơn, đa thức
I. Lý thuyết
II. Bài tập
1. Bài tập trắc nghiệm
Dạng 1: Chọn câu đúng trong các chữ cái A, B, C, D
Câu 5: Rút gọn (x +y)2 – (x –y)2 =?
A. 2y2 B. 4xy
C. 0 D. 2x2
B
Câu 6: Tìm những giá trị của n để đơn thức x4 chia hết cho đơn thức xn ( x khác 0):
A. 1; 2 B. 2; 4
C. 0; 1; 2; 3; 4 D. 3; 4
C
Câu 7: Kết quả của (x +4)(x-4) bằng:
A. x2 – 8x + 16 B. x2 - 16
C. x2 + 16 D. –x2 + 16
B
















ÔN THI HỌC KÌ I
A. Ôn tập về các phép tính đơn, đa thức
I. Lý thuyết
II. Bài tập
1. Bài tập trắc nghiệm
Dạng 1: Chọn câu đúng trong các chữ cái A, B, C, D
Câu 8: Cho x +y = 11 và x-y = 3. Tính x2 – y2, ta được:
A. 14 B. 33
C. 8 D. 112
B
Câu 9: Phân tích đa thức 3(x+y) – 5x(x+y) thành nhân tử, kết quả là:
A. (x+y)( 3-5x)
B. –(x +y)(3 – 5x)
C. (x +y)( 5x -3)
D. –(x –y)( 3- 5x)
A
















ÔN THI HỌC KÌ I
A. Ôn tập về các phép tính đơn, đa thức
I. Lý thuyết
II. Bài tập
1. Bài tập trắc nghiệm
Dạng 1: Chọn câu đúng trong các chữ cái A, B, C, D
Câu 10: Biết 2x(x-3) + 5(x-3)=0, giá trị của x là:
x = 3
B. x = -5/2
C. x = 3; x = -5/2
D. x = - 3; x = 5/2
C
Dạng 2: Nối các ý ở cột A với mỗi ý ở cột B để được kết quả đúng:
















ÔN THI HỌC KÌ I
A. Ôn tập về các phép tính đơn, đa thức
I. Lý thuyết
II. Bài tập
Dạng 2: Nối các ý ở cột A với mỗi ý ở cột B để được kết quả đúng:
1. (A + B)2
2. (A - B)2
3. A3 – 3A2B + 3AB2– B3
4. (A + B)3
5. A3 – B3
6. A2 – B2
7. A3 + B3
a. (A + B)(A2 – AB + B2)
b. A3 + 3A2B +3AB2 + B3
c. A2 + 2AB + B2
d. (A – B)(A + B)
e. A2 – 2AB + B2
f. (A – B)(A2 + AB + B2)
g. (A – B)3
CỘT A CỘT B
h. (A – B)(A2 – AB + B2)
















ÔN THI HỌC KÌ I
A. Ôn tập về các phép tính đơn, đa thức
I. Lý thuyết
II. Bài tập
1. Bài tập trắc nghiệm
Dạng 1: Phân tích đa thức thành nhân tử
Dạng 2: Nối các ý ở cột A với mỗi ý ở cột B để được kết quả đúng:
Dạng 3: Điền dấu (x) vào ô trống
X
X
X
2. Bài tập tự luận
Dạng 1: Chọn câu đúng trong các chữ cái A, B, C, D
















ÔN THI HỌC KÌ I
A. Ôn tập về các phép tính đơn, đa thức
I. Lý thuyết
II. Bài tập
1. Bài tập trắc nghiệm
Dạng 1: Phân tích đa thức thành nhân tử
2. Bài tập tự luận
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
12x2 – 3x
b) x(x +y) – 5x – 5y
c) x2 – 9
d) x2 – 2xy + y2 – z2
12x2 – 3x = 3x(4x -1)
b) x(x +y) – 5x – 5y
= x(x +y) – 5(x+y) = (x+y)(x -5)
c) x2–9 = x2 – 32 = (x - 3)(x + 3)
d) x2 – 2xy + y2 – z2
= (x2 -2xy + y2) – z2
= (x – y)2 – z2 = (x–y–z)(x– y+z)
















ÔN THI HỌC KÌ I
A. Ôn tập về các phép tính đơn, đa thức
I. Lý thuyết
II. Bài tập
1. Bài tập trắc nghiệm
Dạng 2: Tìm x biết
2. Bài tập tự luận
2x(x -5) – x(3 +2x) = 26
b) (3x-1)(2x+7)-(x+1)(6x-5) = 16
c) x + 1= (x +1)2
d) 2(x+5) – x2 – 5x = 0
e) x2 – x +
Dạng 3: Rút gọn biểu thức
(x+2)(x-2) – (x-3)(x+1)
b) (a+b)3 – (a-b)3 – 2b3
c)(6x+1)2 + (6x-1)2 -2(6x+1)(6x-1)
Dạng 4: Tính giá trị biểu thức
A = 5x(x2 -3) –x2(7-5x) – 7x2 tại x = -5
B = x3 + 3x2 + 3x +1 tại x = 99
Dạng 5: Thực hiện phép tính
x2(5x3 – x - )
b) (x -7)(x -5)
c) (25x5 – 5x4 + 10x2): 5x2
d) (4x2 – 9y2) : (2x – 3y)
















ÔN THI HỌC KÌ I
A. Ôn tập về các phép tính đơn, đa thức
I. Lý thuyết
II. Bài tập
1. Bài tập trắc nghiệm
Dạng 6: Chứng minh biểu thức không phụ thuộc vào biến
2. Bài tập tự luận
(x - 5)(2x + 3) – 2x(x - 3) + x + 7
Dạng 7: Chứng minh
(a +b)2 = (a-b)2 + 4ab
b) (55n+1 – 55n): 54
c) [(2n +5)2–25]:4 với n thuộc Z
d) x2 – 2xy + y2 + 1 > 0 với mọi x, y
e) x – x2 – 1 < 0 với mọi x
Dạng 8:
Tìm a để đa thức 2x3–3x2+x+a chia hết cho đa thức x + 2
b) Tìm n để đa thức 2n2 – n + 2 chia hết cho đa thức 2n + 1
HẾT TIẾT 1