Ôn tập Chương II. Phân thức đại số
Chia sẻ bởi Nguyễn Thị Mai Hương |
Ngày 30/04/2019 |
42
Chia sẻ tài liệu: Ôn tập Chương II. Phân thức đại số thuộc Đại số 8
Nội dung tài liệu:
KÍNH CHÀO QUÝ THẦY CÔ ĐẾN DỰ GIỜ THĂM LỚP!
GIÁO VIÊN THỰC HIỆN: NGUYỄN THỊ MAI HƯƠNG
ÔN TẬP CHƯƠNG I ĐẠI SỐ 8
ĐƠN VỊ: TRƯỜNG THCS PHẠM HỒNG THÁI
4
5
ĐẠI SỐ 8 CHƯƠNG I
ÔN TẬP CHƯƠNG I ĐẠI SỐ 8
Tiết 19:
A. LÝ THUYẾT:
1.Nhân đơn thức, đa thức:
a. Nhân đơn thức với đa thức:
Quy tắc: Muốn nhân một đơn thức với một đa thức, ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích với nhau.
A.(B+C)=
AB+AC
B. BÀI TẬP:
Bài 1:
Làm tính nhân:
b. Nhân đa thức với đa thức:
Quy tắc: Muốn nhân một đa thức với một đa thức, ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích với nhau.
(A+B).(C+D)=
AC+AD+BC+BD
b) (2x2 -3x).(5x2 -2x+1)
Bài 2:
Chứng tỏ rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến:
A=x(x2 +x+1) - (x2 -1).(x+1)-2x+5
=x3 +x2 +x – x3– x2 +x+1 -2x+5
= 6
Vậy giá trị của biểu thức trên không phụ thuộc vào giá trị của biến.
(Tiết 1)
Giải
a)
A=x(x2 +x+1) - (x2 -1).(x+1)-2x+5
=x3 +x2 +x - (x3 +x2 -x-1) -2x+5
Dạng 1: Nhân đơn thức, đa thức
Hoàn thành bảng sau ?
(A+B)2 =A2 + 2AB + B2
(A-B)2 = A2 - 2AB + B2
A2-B2 = (A + B) ( A – B)
(A+B)3 = A3+ 3A2B +3AB2+B3
(A –B)3 = A3- 3A2B +3AB2 - B3
A3-B3 = (A – B) (A2 +AB + B2)
A3+B3 = (A + B) (A2 –AB + B2)
ÔN TẬP CHƯƠNG I ĐẠI SỐ 8
Tiết 19:
A. LÝ THUYẾT:
1.Nhân đơn thức, đa thức:
a. Nhân đơn thức với đa thức:
A.(B+C)=
AB+AC
B. BÀI TẬP:
Bài 3: Rút gọn các biểu thức sau:
b. Nhân đa thức với đa thức:
(A+B).(C+D)=
AC+AD+BC+BD
2.Các hằng đẳng thức đáng nhớ:
(A+B)2 = A2 + 2AB + B2
(A - B)2 = A2 - 2AB + B2
A2 - B2 = (A + B) ( A – B)
(A+B)3 = A3+ 3A2B +3A B2 + B3
(A–B)3 = A3 - 3A2B +3A B2 - B3
A3 + B3 = (A + B) ( A2 – AB + B2)
A3 - B3 = (A – B ) ( A2 + AB + B2)
a/ (2x+1)2+(2x-1)2-2(2x+1)(2x-1)
b/ (x-y)(x+y)(x2+y2)(x4 +y4)(x8 +y8)
(Tiết 1)
Dạng 2: Rút gọn biểu thức bằng cách sử dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ.
ÔN TẬP CHƯƠNG I ĐẠI SỐ 8
Tiết 19:
b/ (x-y)(x+y)(x2+y2)(x4+y4)(x8+y8)
a/ (2x+1)2+(2x-1)2-2(2x+1)(2x-1)
Bài 3: Rút gọn các biểu thức sau:
cách1
=(4x2+4x+1)+(4x2-4x+1)-2.(4x2-1)
= 4x2+4x+1 + 4x2-4x+1 - 8x2+2
= 4
cách2
(2x+1)2+(2x-1)2-2(2x+1)(2x-1)
(2x+1)2+(2x-1)2-2(2x+1)(2x-1)
= ( x2 -y2).(x2+y2)(x4+y4)(x8+y8)
= (x4-y4 ) . (x4+y4)(x8+y8)
= (x8-y8) . (x8+y8)
= x16-y16
(Tiết 1)
= (22 -1). (22+1)(24+1)(28+1)(216+1)
c/ (2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)
=(2-1)(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)
= (24 -1). (24+1)(28+1)(216+1)
= (28 -1). (28+1)(216+1)
= (216 -1). (216+1)
= 232-1
Dạng 2: Rút gọn biểu thức bằng cách sử dụng các HĐT đáng nhớ.
Giải:
a/ Ta có x2-2xy+y2 +1 = (x-y)2 + 1
với mọi số thực x và y
=> (x-y)2 + 1 1 với mọi số thực x và y
Vậy x2-2xy+y2 +1 > 0 với mọi số thực x và y.
Bài 4:a/ Chứng minh x2-2xy+y2 +1 > 0 với mọi số thực x và y.
b/ Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức x2-2xy+y2 +1
Tiết 19:
ÔN TẬP CHƯƠNG I ĐẠI SỐ 8
nên (x-y)2 + 1 > 0 với mọi số thực x và y
b/Theo câu a ta có:
x2-2xy+y2+1=(x-y)2+1 và (x-y)2+1 1
Nên (x-y)2 +1 đạt GTNN bằng 1 khi x-y=0 hay x=y
Vậy x2-2xy+y2 +1 đạt GTNN bằng 1 khi x=y.
(Tiết 1)
Dạng 3: Tìm GTNN, GTLN
NHẬN XÉT:
1/ Để tìm GTNN của đa thức , ta biến đổi đa thức đã cho về dạng trong đó m là hằng số.
Vì
Nên
Do đó GTNN của đa thức đã cho bằng m khi f(x)=0.
2/ Để tìm GTLN của đa thức , ta biến đổi đa thức đã cho về dạng trong đó m là hằng số.
Vì
Do đó GTLN của đa thức đã cho bằng m khi f(x)=0.
ÔN TẬP CHƯƠNG I ĐẠI SỐ 8
Tiết 19:
BÀI 5:
Tính rồi tìm ra bí mật trong dãy các ô dưới đây.
(Lưu ý: đáp án của mỗi câu có ở các ô phía dưới.)
a) A=x2+4y2-4xy tại x=12 và y=1
CHAO
NHA
NAM
y2-4x2
6x3–y3
10000
100
2000
8x3-4x2y
NGAY
2xy-4x3–y2+2x2y
A= x2+4y2-4xy =(x-2y)2
Tại x=12 và y=1 thì
A=(12-2.1)2=102
= 2x.y-2x.2x2-y.y+y.2x2
= 2x.4x2-y.4x2
b) (2x-y)(y-2x2)
c) (2x-y)4x2
d) 342 +662+68.66
CHAO
NGAY
NHA
NAM
= 2xy -4x3 -y2 +2x2y
= 8x3 - 4x2y
MUNG
GIAO
ViET
= 342 +662+2.34.66
= (34+66)2 =1002
Tiết 19:
ÔN TẬP CHƯƠNG I ĐẠI SỐ 8
(Tiết 1)
= 10000
= 100
TRÒ CHƠI:
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ:
- Ôn lại kĩ lí thuyết; Các dạng bài tập cơ bản như:nhân , chia đơn, đa thức, các hằng đẳng thức, phân tích đa thức thành nhân tử; Cần vận dụng linh hoạt kiến thức đã học vào giải toán, ví dụ như tính nhanh,rút gọn biểu thức, tìm x...
- BT Về nhà: Bài 75; 76b, 77,78,79, 80; 81, 82b; 83/33SGK
-Tiết sau ôn phần còn lại:phân tích đa thức thành nhân tử;chia đơn thức,đa thức.
BÀI TẬP: Rút gọn biểu thức :
a/ (3+1)(32 +1)(34 +1)(38 +1)(316 +1)(332 +1)
b/ 12 -22 +32 -42 +52 -62 +72 -82 +92 -102 +………-20042 +20052
- Nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích với nhau.
- Nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia, rồi cộng các tích với nhau
( A + B )2 = A2 + 2AB + B2
( A - B )2 = A2 - 2AB + B2
A2 - B2 = (A + B) ( A – B)
(A + B)3 = A3+ 3A2 B+3A B2+ B3
(A – B)3 = A3 - 3A2 B + 3AB2 - B3
A3+ B3 = (A + B)(A2 – AB + B2 )
A3 - B3 = (A – B)(A2 + AB + B2 )
SƠ ĐỒ TƯ DUY ÔN TẬP CHƯƠNG I
(ĐẠI SỐ)
4
5
ÔN TẬP CHƯƠNG I ĐẠI SỐ 8
Tiết 19:
SƠ ĐỒ TƯ DUY ÔN TẬP CHƯƠNG I
(ĐẠI SỐ)
4
5
ĐẠI SỐ 8 CHƯƠNG I
SƠ ĐỒ TƯ DUY ÔN TẬP CHƯƠNG I
(ĐẠI SỐ)
4
5
ÔN TẬP CHƯƠNG I ĐẠI SỐ 8
Tiết 19:
BÀI TẬP
c/(2+1)(22 +1)(24 +1)(28 +1)(216 +1)
Giải:
a/ Ta có x2-2xy+y2 +1 = (x-y)2 + 1
với mọi số thực x và y
=> (x-y)2 + 1 1 với mọi số thực x và y
Vậy x2-2xy+y2 +1 > 0 với mọi số thực x và y.
Bài 4:a/ Chứng minh :
x2-2xy+y2 +1 > 0 với mọi số thực x và y.
b/ Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức x2-2xy+y2 +1
nên (x-y)2 + 1 > 0 với mọi số thực x và y
b/Theo câu a ta có:
x2-2xy+y2+1=(x-y)2+1 và (x-y)2+1 1
Nên (x-y)2 +1 đạt GTNN bằng 1 khi x-y=0 hay x=y
Vậy x2-2xy+y2 +1 đạt GTNN bằng 1 khi x=y.
SƠ ĐỒ TƯ DUY ÔN TẬP CHƯƠNG I
(ĐẠI SỐ)
4
5
BÀI 5:
Tính rồi tìm ra bí mật trong dãy các ô dưới đây.
(Lưu ý: đáp án của mỗi câu có ở các ô phía dưới.)
a) x2+4y2-4xy tại x=12 và y=1
CHÀO
NHÀ
NAM
y2-4x2
6x3 –y3
10000
100
2000
8x3-y3
NGÀY
4x2- y2
= (x-2y)2 =(12-2.1)2= 102
= (2x)2-y2
= (2x)3-y3
b) (2x-y)(y+2x)
c) (2x-y)(4x2+2xy+y2)
d) 342 +662+68.66
CHÀO
NGÀY
NHÀ
NAM
= 4x2- y2
= 8x3 -y3
MỪNG
GIÁO
ViỆT
= 342 +662+2.34.66
= (34+66)2 =1002
= 10000
= 100
NHẬN XÉT:
1/ Để tìm GTNN của đa thức , ta biến đổi đa thức đã cho về dạng trong đó m là hằng số.
Vì
Nên
Do đó GTNN của đa thức đã cho bằng m khi f(x)=0.
2/ Để tìm GTLN của đa thức , ta biến đổi đa thức đã cho về dạng trong đó m là hằng số.
Vì
Do đó GTLN của đa thức đã cho bằng m khi f(x)=0.
BÀI 5:
Tính rồi tìm ra bí mật trong dãy các ô dưới đây.
(Lưu ý: đáp án của mỗi câu có ở các ô phía dưới.)
a) A=x2+4y2-4xy tại x=12 và y=1
CHÀO
NHÀ
NAM
y2-4x2
6x3–y3
10000
100
2000
8x3-4x2y
NGÀY
2xy-4x3–y2+2x2y
A= x2+4y2-4xy =(x-2y)2
Tại x=12 và y=1 thì
A=(12-2.1)2=102
= 2x.y-2x.2x2-y.y+y.2x2
= 2x.4x2-y.4x2
b) (2x-y)(y-2x2)
c) (2x-y)4x2
d) 342 +662+68.66
CHÀO
NGÀY
NHÀ
NAM
= 2xy -4x3 -y2 +2x2y
= 8x3 - 4x2y
MỪNG
GIÁO
ViỆT
= 342 +662+2.34.66
= (34+66)2 =1002
= 10000
= 100
Giải:
a/ Ta có x2-2xy+y2 +1 = (x-y)2 + 1
với mọi số thực x và y
=> (x-y)2 + 1 1 với mọi số thực x và y
Vậy x2-2xy+y2 +1 > 0 với mọi số thực x và y.
Bài 4:a/ Chứng minh :
x2-2xy+y2 +1 > 0 với mọi số thực x và y.
b/ Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức x2-2xy+y2 +1
nên (x-y)2 + 1 > 0 với mọi số thực x và y
b/Theo câu a ta có:
x2-2xy+y2+1=(x-y)2+1 và (x-y)2+1 1
Nên (x-y)2 +1 đạt GTNN bằng 1 khi x-y=0 hay x=y
Vậy x2-2xy+y2 +1 đạt GTNN bằng 1 khi x=y.
GIÁO VIÊN THỰC HIỆN: NGUYỄN THỊ MAI HƯƠNG
ÔN TẬP CHƯƠNG I ĐẠI SỐ 8
ĐƠN VỊ: TRƯỜNG THCS PHẠM HỒNG THÁI
4
5
ĐẠI SỐ 8 CHƯƠNG I
ÔN TẬP CHƯƠNG I ĐẠI SỐ 8
Tiết 19:
A. LÝ THUYẾT:
1.Nhân đơn thức, đa thức:
a. Nhân đơn thức với đa thức:
Quy tắc: Muốn nhân một đơn thức với một đa thức, ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích với nhau.
A.(B+C)=
AB+AC
B. BÀI TẬP:
Bài 1:
Làm tính nhân:
b. Nhân đa thức với đa thức:
Quy tắc: Muốn nhân một đa thức với một đa thức, ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích với nhau.
(A+B).(C+D)=
AC+AD+BC+BD
b) (2x2 -3x).(5x2 -2x+1)
Bài 2:
Chứng tỏ rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến:
A=x(x2 +x+1) - (x2 -1).(x+1)-2x+5
=x3 +x2 +x – x3– x2 +x+1 -2x+5
= 6
Vậy giá trị của biểu thức trên không phụ thuộc vào giá trị của biến.
(Tiết 1)
Giải
a)
A=x(x2 +x+1) - (x2 -1).(x+1)-2x+5
=x3 +x2 +x - (x3 +x2 -x-1) -2x+5
Dạng 1: Nhân đơn thức, đa thức
Hoàn thành bảng sau ?
(A+B)2 =A2 + 2AB + B2
(A-B)2 = A2 - 2AB + B2
A2-B2 = (A + B) ( A – B)
(A+B)3 = A3+ 3A2B +3AB2+B3
(A –B)3 = A3- 3A2B +3AB2 - B3
A3-B3 = (A – B) (A2 +AB + B2)
A3+B3 = (A + B) (A2 –AB + B2)
ÔN TẬP CHƯƠNG I ĐẠI SỐ 8
Tiết 19:
A. LÝ THUYẾT:
1.Nhân đơn thức, đa thức:
a. Nhân đơn thức với đa thức:
A.(B+C)=
AB+AC
B. BÀI TẬP:
Bài 3: Rút gọn các biểu thức sau:
b. Nhân đa thức với đa thức:
(A+B).(C+D)=
AC+AD+BC+BD
2.Các hằng đẳng thức đáng nhớ:
(A+B)2 = A2 + 2AB + B2
(A - B)2 = A2 - 2AB + B2
A2 - B2 = (A + B) ( A – B)
(A+B)3 = A3+ 3A2B +3A B2 + B3
(A–B)3 = A3 - 3A2B +3A B2 - B3
A3 + B3 = (A + B) ( A2 – AB + B2)
A3 - B3 = (A – B ) ( A2 + AB + B2)
a/ (2x+1)2+(2x-1)2-2(2x+1)(2x-1)
b/ (x-y)(x+y)(x2+y2)(x4 +y4)(x8 +y8)
(Tiết 1)
Dạng 2: Rút gọn biểu thức bằng cách sử dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ.
ÔN TẬP CHƯƠNG I ĐẠI SỐ 8
Tiết 19:
b/ (x-y)(x+y)(x2+y2)(x4+y4)(x8+y8)
a/ (2x+1)2+(2x-1)2-2(2x+1)(2x-1)
Bài 3: Rút gọn các biểu thức sau:
cách1
=(4x2+4x+1)+(4x2-4x+1)-2.(4x2-1)
= 4x2+4x+1 + 4x2-4x+1 - 8x2+2
= 4
cách2
(2x+1)2+(2x-1)2-2(2x+1)(2x-1)
(2x+1)2+(2x-1)2-2(2x+1)(2x-1)
= ( x2 -y2).(x2+y2)(x4+y4)(x8+y8)
= (x4-y4 ) . (x4+y4)(x8+y8)
= (x8-y8) . (x8+y8)
= x16-y16
(Tiết 1)
= (22 -1). (22+1)(24+1)(28+1)(216+1)
c/ (2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)
=(2-1)(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)
= (24 -1). (24+1)(28+1)(216+1)
= (28 -1). (28+1)(216+1)
= (216 -1). (216+1)
= 232-1
Dạng 2: Rút gọn biểu thức bằng cách sử dụng các HĐT đáng nhớ.
Giải:
a/ Ta có x2-2xy+y2 +1 = (x-y)2 + 1
với mọi số thực x và y
=> (x-y)2 + 1 1 với mọi số thực x và y
Vậy x2-2xy+y2 +1 > 0 với mọi số thực x và y.
Bài 4:a/ Chứng minh x2-2xy+y2 +1 > 0 với mọi số thực x và y.
b/ Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức x2-2xy+y2 +1
Tiết 19:
ÔN TẬP CHƯƠNG I ĐẠI SỐ 8
nên (x-y)2 + 1 > 0 với mọi số thực x và y
b/Theo câu a ta có:
x2-2xy+y2+1=(x-y)2+1 và (x-y)2+1 1
Nên (x-y)2 +1 đạt GTNN bằng 1 khi x-y=0 hay x=y
Vậy x2-2xy+y2 +1 đạt GTNN bằng 1 khi x=y.
(Tiết 1)
Dạng 3: Tìm GTNN, GTLN
NHẬN XÉT:
1/ Để tìm GTNN của đa thức , ta biến đổi đa thức đã cho về dạng trong đó m là hằng số.
Vì
Nên
Do đó GTNN của đa thức đã cho bằng m khi f(x)=0.
2/ Để tìm GTLN của đa thức , ta biến đổi đa thức đã cho về dạng trong đó m là hằng số.
Vì
Do đó GTLN của đa thức đã cho bằng m khi f(x)=0.
ÔN TẬP CHƯƠNG I ĐẠI SỐ 8
Tiết 19:
BÀI 5:
Tính rồi tìm ra bí mật trong dãy các ô dưới đây.
(Lưu ý: đáp án của mỗi câu có ở các ô phía dưới.)
a) A=x2+4y2-4xy tại x=12 và y=1
CHAO
NHA
NAM
y2-4x2
6x3–y3
10000
100
2000
8x3-4x2y
NGAY
2xy-4x3–y2+2x2y
A= x2+4y2-4xy =(x-2y)2
Tại x=12 và y=1 thì
A=(12-2.1)2=102
= 2x.y-2x.2x2-y.y+y.2x2
= 2x.4x2-y.4x2
b) (2x-y)(y-2x2)
c) (2x-y)4x2
d) 342 +662+68.66
CHAO
NGAY
NHA
NAM
= 2xy -4x3 -y2 +2x2y
= 8x3 - 4x2y
MUNG
GIAO
ViET
= 342 +662+2.34.66
= (34+66)2 =1002
Tiết 19:
ÔN TẬP CHƯƠNG I ĐẠI SỐ 8
(Tiết 1)
= 10000
= 100
TRÒ CHƠI:
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ:
- Ôn lại kĩ lí thuyết; Các dạng bài tập cơ bản như:nhân , chia đơn, đa thức, các hằng đẳng thức, phân tích đa thức thành nhân tử; Cần vận dụng linh hoạt kiến thức đã học vào giải toán, ví dụ như tính nhanh,rút gọn biểu thức, tìm x...
- BT Về nhà: Bài 75; 76b, 77,78,79, 80; 81, 82b; 83/33SGK
-Tiết sau ôn phần còn lại:phân tích đa thức thành nhân tử;chia đơn thức,đa thức.
BÀI TẬP: Rút gọn biểu thức :
a/ (3+1)(32 +1)(34 +1)(38 +1)(316 +1)(332 +1)
b/ 12 -22 +32 -42 +52 -62 +72 -82 +92 -102 +………-20042 +20052
- Nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích với nhau.
- Nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia, rồi cộng các tích với nhau
( A + B )2 = A2 + 2AB + B2
( A - B )2 = A2 - 2AB + B2
A2 - B2 = (A + B) ( A – B)
(A + B)3 = A3+ 3A2 B+3A B2+ B3
(A – B)3 = A3 - 3A2 B + 3AB2 - B3
A3+ B3 = (A + B)(A2 – AB + B2 )
A3 - B3 = (A – B)(A2 + AB + B2 )
SƠ ĐỒ TƯ DUY ÔN TẬP CHƯƠNG I
(ĐẠI SỐ)
4
5
ÔN TẬP CHƯƠNG I ĐẠI SỐ 8
Tiết 19:
SƠ ĐỒ TƯ DUY ÔN TẬP CHƯƠNG I
(ĐẠI SỐ)
4
5
ĐẠI SỐ 8 CHƯƠNG I
SƠ ĐỒ TƯ DUY ÔN TẬP CHƯƠNG I
(ĐẠI SỐ)
4
5
ÔN TẬP CHƯƠNG I ĐẠI SỐ 8
Tiết 19:
BÀI TẬP
c/(2+1)(22 +1)(24 +1)(28 +1)(216 +1)
Giải:
a/ Ta có x2-2xy+y2 +1 = (x-y)2 + 1
với mọi số thực x và y
=> (x-y)2 + 1 1 với mọi số thực x và y
Vậy x2-2xy+y2 +1 > 0 với mọi số thực x và y.
Bài 4:a/ Chứng minh :
x2-2xy+y2 +1 > 0 với mọi số thực x và y.
b/ Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức x2-2xy+y2 +1
nên (x-y)2 + 1 > 0 với mọi số thực x và y
b/Theo câu a ta có:
x2-2xy+y2+1=(x-y)2+1 và (x-y)2+1 1
Nên (x-y)2 +1 đạt GTNN bằng 1 khi x-y=0 hay x=y
Vậy x2-2xy+y2 +1 đạt GTNN bằng 1 khi x=y.
SƠ ĐỒ TƯ DUY ÔN TẬP CHƯƠNG I
(ĐẠI SỐ)
4
5
BÀI 5:
Tính rồi tìm ra bí mật trong dãy các ô dưới đây.
(Lưu ý: đáp án của mỗi câu có ở các ô phía dưới.)
a) x2+4y2-4xy tại x=12 và y=1
CHÀO
NHÀ
NAM
y2-4x2
6x3 –y3
10000
100
2000
8x3-y3
NGÀY
4x2- y2
= (x-2y)2 =(12-2.1)2= 102
= (2x)2-y2
= (2x)3-y3
b) (2x-y)(y+2x)
c) (2x-y)(4x2+2xy+y2)
d) 342 +662+68.66
CHÀO
NGÀY
NHÀ
NAM
= 4x2- y2
= 8x3 -y3
MỪNG
GIÁO
ViỆT
= 342 +662+2.34.66
= (34+66)2 =1002
= 10000
= 100
NHẬN XÉT:
1/ Để tìm GTNN của đa thức , ta biến đổi đa thức đã cho về dạng trong đó m là hằng số.
Vì
Nên
Do đó GTNN của đa thức đã cho bằng m khi f(x)=0.
2/ Để tìm GTLN của đa thức , ta biến đổi đa thức đã cho về dạng trong đó m là hằng số.
Vì
Do đó GTLN của đa thức đã cho bằng m khi f(x)=0.
BÀI 5:
Tính rồi tìm ra bí mật trong dãy các ô dưới đây.
(Lưu ý: đáp án của mỗi câu có ở các ô phía dưới.)
a) A=x2+4y2-4xy tại x=12 và y=1
CHÀO
NHÀ
NAM
y2-4x2
6x3–y3
10000
100
2000
8x3-4x2y
NGÀY
2xy-4x3–y2+2x2y
A= x2+4y2-4xy =(x-2y)2
Tại x=12 và y=1 thì
A=(12-2.1)2=102
= 2x.y-2x.2x2-y.y+y.2x2
= 2x.4x2-y.4x2
b) (2x-y)(y-2x2)
c) (2x-y)4x2
d) 342 +662+68.66
CHÀO
NGÀY
NHÀ
NAM
= 2xy -4x3 -y2 +2x2y
= 8x3 - 4x2y
MỪNG
GIÁO
ViỆT
= 342 +662+2.34.66
= (34+66)2 =1002
= 10000
= 100
Giải:
a/ Ta có x2-2xy+y2 +1 = (x-y)2 + 1
với mọi số thực x và y
=> (x-y)2 + 1 1 với mọi số thực x và y
Vậy x2-2xy+y2 +1 > 0 với mọi số thực x và y.
Bài 4:a/ Chứng minh :
x2-2xy+y2 +1 > 0 với mọi số thực x và y.
b/ Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức x2-2xy+y2 +1
nên (x-y)2 + 1 > 0 với mọi số thực x và y
b/Theo câu a ta có:
x2-2xy+y2+1=(x-y)2+1 và (x-y)2+1 1
Nên (x-y)2 +1 đạt GTNN bằng 1 khi x-y=0 hay x=y
Vậy x2-2xy+y2 +1 đạt GTNN bằng 1 khi x=y.
* Một số tài liệu cũ có thể bị lỗi font khi hiển thị do dùng bộ mã không phải Unikey ...
Người chia sẻ: Nguyễn Thị Mai Hương
Dung lượng: |
Lượt tài: 3
Loại file:
Nguồn : Chưa rõ
(Tài liệu chưa được thẩm định)