Ôn tập Chương I. Phép nhân và phép chia các đa thức

H?I THI
GI�O VIấN D?Y GI?I
C?P TRU?NG
Trung Lập, ngày 5 tháng 11 năm 2007.
Thứ 2, ngày 5 tháng 11 năm 2007
Dạng 1. Nhân đơn, đa thức
Các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học :
1) Phương pháp đặt nhân tử chung.
2) Phương pháp dùng hằng đẳng thức.
3) Phương pháp nhóm hạng tử.
4) Phối hợp nhiều phương pháp
5) Phương pháp tách hạng tử.
6) Phương pháp thêm và bớt hạng tử.
Tiết 20 - ÔN TẬP CHƯƠNG II (tiết 2)
Phân tích đa thức thành nhân tử và ứng dụng
Dạng 2. Hằng đẳng thức đáng nhớ
Dạng 3. Phân tích đa thức thành nhân tử
Nêu các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học ?

Bài 1. Phân tích các đa thức thành nhân tử
a) x2 + 3x b) x3 + 2x2 + x
c) x2 – y2 + x – xy d) x2 - 2x - 3
x2 + 3x = x (x + 3)
b) x3 + 2x2 + x = x (x2 + 2x + 1) = x (x + 1)2
c) x2 – y2 + xy – y = ( x2 – y2) + (xy – y)
= (x – y).(x + y) + x.(x – y) = (x – y).(x + y + x)
= (x – y).(2x + y)
d) Ta có - 2x = - 3x + x
x2 – 2x - 3 = x2 + x – 3x – 3
= (x2 – x) – (3x + 3) = x.(x – 1) – 3.(x – 1)
= (x – 1).(x – 3)
Hãy nêu nhận xét của em về mỗi đa thức trên ? Qua đó cho biết dự đoán của em về việc phân tích mỗi đa thức đó.
Muốn tìm x biết
x2 + 3x = 0
Ta làm thế nào ?
Thứ 2, ngày 5 tháng 11 năm 2007
Dạng 1. Nhân đơn, đa thức
Dạng 2. Hằng đẳng thức đáng nhớ
Dạng 3. Phân tích đa thức thành nhân tử
a) x2 + 3x b) x3 + 2x2 + x
c) x2 – y2 + x – xy d) x2 - 2x - 3
a) x2 + 2x2 + x = 0
b) (x + 2)2 – (x – 2).(x + 2) = 0
Lời giải
x2 + 2x + x =0
x.(x + 1)2 = 0
x = 0 hoặc x + 1 = 0.
x = 0 hoặc x = - 1.
Vậy x1 = 0; x2 = - 1.
b) (x + 2)2 – (x – 2).(x + 2) = 0
(x + 2).[(x + 2) – (x - 2)] = 0
(x + 2).4 = 0
x + 2 = 0
x = - 2.
Vậy x = - 2.
Dạng 4. Tìm số chưa biết
Tiết 20 - ÔN TẬP CHƯƠNG II (tiết 2)
Phân tích đa thức thành nhân tử và ứng dụng

Theo em để chia đa thức
x2 + 2x + x cho đa thức x + 1
ta làm như thế nào ?
Dạng 5. Phân tích đa thức thành nhân tử để chia đa thức
a) (x3 – 3x2 + 3x – 1) : (x – 1)
b) (x2 + 6x + 9 – y2) : (x + y + 3)
Lời giải
Có x3 – 3x2 + 3x – 1 = (x – 1)3
(x3 – 3x2 + 3x – 1) : (x – 1) = (x – 1)3 : (x -1) = (x – 1)2
b) Có x2 + 6x + 9 – y2 = (x2 + 6x + 9) – y2
= (x + 3)2 – y2 = (x + 3 + y).(x + 3 – y)
(x2 + 6x + 9) : (x + y + 3)
= (x + y + 3).(x – y + 3) : (x + y + 3) = x – y + 3.

Vận dụng dạng 5, em có nhận xét gì về phép chia sau đây.

[(x + 2).(x – 1) + 3] : (x + 2)

Có [(x + 2).(x – 1) + 3]: (x + 2)
= (x + 2).(x – 1) : (x + 2) + 3 : (x + 2)
= (x – 1) + 3 : (x + 2)
Thứ 2, ngày 5 tháng 11 năm 2007
Dạng 1. Nhân đơn, đa thức
Dạng 2. Hằng đẳng thức đáng nhớ
Dạng 3. Phân tích đa thức thành nhân tử
a) x2 + 3x b) x3 + 2x2 + x
c) x2 – y2 + x – xy d) x2 - 2x - 3
a) x2 + 2x2 + x = 0
b) (x + 2)2 – (x – 2).(x + 2) = 0
Dạng 4. Tìm số chưa biết
Tiết 20 - ÔN TẬP CHƯƠNG II (tiết 2)
Phân tích đa thức thành nhân tử và ứng dụng
Dạng 5. Phân tích đa thức thành nhân tử để chia đa thức
a) (x3 – 3x2 + 3x – 1) : (x – 1)
b) (x2 + 6x + 9 – y2) : (x + y + 3)
Có [(x + 2).(x – 1) + 3]: (x + 2)
= (x + 2).(x – 1) : (x + 2) + 3 : (x + 2)
= (x – 1) + 3 : (x + 2)
Dạng 6. Áp dụng vào số học
Tìm n  Z để 2n2 – n + 2 chia hết cho 2n + 1.
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
1. Ôn tập các câu hỏi và bài tập của chương I.
2. Bài tập : 57, 58 Sbt/ 9.
3. Chuẩn bị giờ sau kiểm tra 45 phút.