Ôn tập Chương I. Phép nhân và phép chia các đa thức

Giáo viên: TÔN NỮ BÍCH VÂN
Tiết 20
- Nhân đơn thức với đa thức: A(B+C) = AB+AC
- Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức.
Muốn nhân một đơn thức với một đa thức ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích với nhau.
Nhân đa thức với đa thức:
(A+B) (C+D) = AC+ AD + BC + BD
Muốn nhân một đa thức với một đa thức ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích với nhau.
Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức.
Thực hiện: (2x2 - 5) (3x2 - 2x + 1)
(2x2- 5) (3x2-2x+1) = 6x4- 4x3+2x2 -15x2 + 10x - 5
= 6x4- 4x3-13x2 + 10x - 5


- Nhân đơn thức với đa thức: A(B+C) = AB+AC
- Nhân đa thức với đa thức:
(A+B) (C+D) = AC+ AD + BC + BD
(A+B)2 = A2+2AB+B2
(A- B)2 = A2-2AB+B2
(A-B) (A+B) = A2-B2
(A+B)3 =A3+3A2B+3AB2+B3
(A- B)3 = A3-3A2B+3AB2-B3
A3+B3 = (A+B) (A2-AB+B2)
A3-B3 = (A-B) (A2+AB+B2)
(A+B+C)2=A2+B2+C2+2AB+2AC+2BC
Hãy nêu các phương pháp phân tích đa thức
thành nhân tử.
Phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử:
- Đặt nhân tử chung.
- Dùng hằng đẳng thức.
- Nhóm hạng tử.
- Tách hạng tử.
- Thêm và bớt hạng tử.
* Phối hợp nhiều phương pháp.
Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
x3- 4x2 -12 x +27
x3- 4x2 -12 x +27
= x3 +27 – 4x2 – 12 x
= (x3 + 33) – (4x2 +12 x)
= (x +3)( x2 – 3x+9) – 4x( x+3)
= (x +3)( x2 – 3x+9 – 4x)
= (x +3)( x2 – 7x+9 )
Vậy: x2-2xy+y2+1 > 0 với mọi số thực x, y
b)Ta có:
Vậy: x- x2-1< 0 với mọi số thực x
Vỏỷy:
vồùi moỹi x
Tìm x biết: 2x3 - 5x2 -7x = 0
2x3 - 5x2 -7x = 0
x(2x2 - 5x -7) = 0
x(2x2+ 2x -7x -7 ) = 0
x[(2x2+ 2x) – (7x+7 )] = 0
x[2x(x+ 1) – 7(x+1 )] = 0
x(x+ 1) (2x – 7 ) = 0
nên: x = 0 hoặc x+ 1= 0 hoặc 2x – 7 = 0
x = 0 hoặc x = - 1 hoặc x = 3,5
Vậy: x = 0 ; x = - 1 ; x = 3,5
Nhóm trưởng phân công mỗi em làm 1 bài trên phim trong, nhóm trưởng tổng hợp kết quả vào ô chữ.
1
E = x2 +9y2- 6xy tại x=17 và y= 6
1
64
E
A
P
C
A =12x2 + 6x + 1 + 8x3 tại x = 4,5
1000
P = (x+2)2 + (2x-1)2 + 2(x+2)(2x-1) tại x = - 3
64
1000
Em hãy tính nhanh giá trị mỗi biểu thức sau rồi điền chữ tương ứng với giá trị biểu thức đó vào ô chữ.
C = x2 +xy- 6x- 6y tại x = và y =
-7
-7
Nối mỗi dòng ở cột bên trái với một dòng ở cột bên phải để có kết quả đúng:
a) x 2 - 2x+ 1 = 0 x=-3 ; 3
b) x2 + 4x + 4=0 x=-1
c) x2 - 9 =0 x=2
d) 4x2 - 4 =0 x=-2
x=-1 ;1 x=3
x=1
Chọn câu trả lời đúng:
Nghiệm cuả đa thức 4x3 – 16x là:
a.
0;2
c.
0;-2;2
b.
0;-2
-2;2
d.
sai
sai
sai
đúng
Cho a,b,c,d là các số thực. Chứng minh rằng:
(ac+bd)2 + (ad-bc)2 = (a2+b2) (c2+d2)
Khai triển vế trái ta có:
(ac+bd)2+(ad-bc)2 = a2c2+2abcd+b2d2+a2d2 -2abcd +b2c2
= (a2c2 + a2d2) +(b2c2 + b2d2)
= a2(c2 + d2) +b2(c2 + d2)
= (a2 +b2 ) (c2 + d2)
Khai triển vế phải ta có:
(a2 +b2 ) (c2+d2) = a2c2+a2d2 +b2c2 +b2d2
= a2c2+2abcd+b2d2 + a2d2 -2abcd +b2c2
=(ac+bd)2+(ad-bc)2
Hằng đẳng thức trên gọi là hằng đẳng thức Lagrange
Nhà toán học Pháp(1736-1813)
* Ôn tập lý thuyết và các dạng bài tập của chương.
*Soạn Bài Tập SGK (80 83)
*Tiết sau ôn tập tiếp

CHÚC CÁC EM HỌC TỐT