Ôn tập Chương I. Phép nhân và phép chia các đa thức

Đại số 8

Tiết 19
Ôn tập chương 1
(Tiết 1)
Mục tiêu tiết học
Về kiến thức: Hệ thống kiến thức cơ bản trong chương 1 về phép nhân đơn thức, đa thức với đa thức, các hằng đẳng thức.
Về kỹ năng: Rèn kỹ năng giải các loại bài tập cơ bản trong chương
Về thái độ: Rèn khả năng tư duy, phân tích và tính cẩn thận cho HS.
Hoạt động 1
Kiểm tra bài cũ
Hoạt động 1
Kiểm tra bài cũ
Bài 1: Điền vào chỗ trống (…) trong các khẳng định sau để được khẳng định đúng
A.B + A.C = ………
(A + B) (C + D) = ………
A2 + 2.A.B + B2 =………
A2 - 2.A.B + B2 =………
A2 - B2 =………………
A3 + 3.A 2.B + 3.A.B2 + B3 =…………
A3 - 3.A 2.B + 3.A.B2 - B3 =………
A3 – B3 =…………………
A3 + B3 =…………………
A (B + C)
A.C + A.D + B.C + B.D
(A + B)2
(A - B)2
(A + B)(A – B)
(A + B)3
(A - B)3
(A - B)(A2 + A.B + B2)
(A + B)(A2 – A.B + B2)
Hoạt động 2
Tổng hợp lý thuyết
1. Nhân đơn thức với đa thức
A.(B + C) = A.B + A.C
2. Nhân đa thức với đa thức
(A + B)(C + D) = A.C + A.D + B.C + B.D
3. Các hằng đẳng thức
A2 + 2.A.B + B2 = (A + B)2
A2 - 2.A.B + B2 = (A – B)2
A2 - B2 = (A – B)(A + B)
A3 + 3.A 2.B + 3.A.B2 + B3 = (A + B)3
A3 - 3.A 2.B + 3.A.B2 - B3 = (A – B)3
A3 – B3 = (A – B)(A2 + A.B + B2)
A3 + B3 = (A + B)(A2 – A.B + B2)
Hoạt động 2
Tổng hợp lý thuyết
4. Các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử:
Đặt nhân tử chung
Dùng hằng đẳng thức
Nhóm hạng tử
Phối hợp nhiều phương pháp
Tách một hạng tử thành nhiều hạng tử
Thêm bớt hạng tử
Hoạt động 3
Luyện tập
Bài 2: Chọn đáp án đúng trong các đáp án sau:
1. Tích cuả đơn thức 5x3 và đa thức (3x2 – 7x + 2) bằng:
A. 15x5 - 35x4 – 10x3
B. 8x5 – 12x4 + 7x3
C. 15x5 - 35x4 + 10x3
2. Biểu thức triển khai và rút gọn của P = (2x – y)(4x2 + 2xy + y2) là:
A. 2x3 – y3 B. x3 – 8y3
C. 8x3 – y3 D. 8x3 + y3
c
c
Hoạt động 3
Luyện tập
Bài 3: Điền dấu “x” vào ô thích hợp
X
X
X
X
X
Hoạt động 3
Luyện tập
Bài 4: Chứng minh rằng giá trị các biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến
a. A = (x - 2)3 – (x + 2)3 + 6(x – 2)(x + 2)
b. B = (3x + 1)2 + (3x – 1)2 - 2(3x + 1)(3x – 1)
Nhóm 1 và 3: giải bài a
Nhóm 2 và 4: giải bài b

Hoạt động 3
Luyện tập

Giải:

a. A = (x – 2)3 – (x + 2)3 + 12(x – 2)(x + 2)
= (x3 – 3.x2.2 + 3.x.22 – 23) – (x3 + 3.x2.2 + 3.x.22 + 23) + 12(x2 – 4)
= x3 – 6x2 + 12x – 8 – x3 – 6x2 – 12x – 8 + 12x2 – 48
= (- 6x2 – 6x2 + 12x2 ) + (- 8 – 8 – 48)
= – 64
Vậy giá trị biểu thức A không phụ thuộc vào giá trị của biến (đpcm).
Hoạt động 3
Luyện tập
b.1. Cách 1: B = (3x + 1)2 + (3x – 1)2 – 2(3x + 1)(3x – 1)
B = (3x)2 + 2.3x.1 + 1 + (3x)2 - 2.3x.1 + 1 – 2 (9x2 – 1)
= 9x2 + 1 + 9x2 + 1 – 18x2 + 2
= (9x2 + 9x2 – 18x2) + (1 + 1 + 2)
= 4
b.2. Cách 2:
B = (3x + 1)2 – 2(3x – 1)(3x + 1) + (3x – 1)2
= {(3x + 1) – (3x – 1) }2 = (3x + 1 – 3x + 1)2
= 22 = 4
Vậy giá trị biểu thức B không phụ thuộc vào giá trị của biến (đpcm).
Hoạt động 3
Luyện tập
Bài 5: Cho đa thức P = x3 + 3x2 – 4x và Q = 7 – 8x + x2
Phân tích đa thức P và Q thành nhân tử
Tính M = P + Q + 2 – x3 và phân tích đa thức M thành nhân tử
Tìm x biết P = 0; M = 0
Hoạt động 3
Luyện tập

* Q = 7 – 8x + x2
= 7 – (7x + x) + x2
= 7 – 7x – x + x2
= (7 – 7x) – (x – x2)
= 7(1 – x) – x(1 – x)
= (1 – x)(7 – x)
Hoạt động 3
Luyện tập
b.1. Tính và phân tích
M = P + Q + 2 – x3
= x3 + 3x2 – 4x + 7 – 8x + x2 + 2 – x3
= (3x2 + x2 ) + (- 4x – 8x ) + (7 + 2)
= 4x2 – 12x + 9
= (2x) 2 – 2. 2x.3 + 32
= (2x – 3)2
Hoạt động 3
Luyện tập
Hoạt động 3
Luyện tập
Hoạt động 4
Hướng dẫn về nhà
Ôn lại lý thuyết và bài học hôm nay
Trình bày lại các bài tập đã làm vào vở
Trả lời câu hỏi 3  5 Sgk tr. 32
Bài tập 79c, 80  83 Sgk tr. 33



Kính chúc các thầy cô giáo
và các em học sinh
mạnh khoẻ!