Ôn tập Chương I. Phép nhân và phép chia các đa thức

kiểm tra bài cũ
Vì x2 - 10x + 25 = (x - 5)2
Thay x = 15 vào biểu thức ta có :
(15 - 5)2 = 102 = 100
Câu 1: Viết dạng tổng quát của 7 hằng đẳng thức đáng nhớ .
Câu 2: Điền dấu "X" vào ô thích hợp .
Từ x2 - 2x = 0
? x(x - 2) = 0
x
x
x
x
x
x
x
x
Bài 1: Cho các biểu thức :
A = (2x + 1)2 + 2(4x2 - 1) + (2x - 1)2
B = (x2 - 2)(x + 1) - (x - 2)(x2 + 2x + 4)
a, Rút gọn các biểu thức trên
b, Tìm GTNN của biểu thức A, biểu thức B
Giải
a,
A = 4x2 + 4x + 1 +8x2 - 2 + 4x2 - 4x + 1
A = 16x2
B = x3 - 2x + x2 - 2 - x3 + 8
B = x2 - 2x + 6
b,
*) Ta có
=> Min A = 0 ? x = 0
=> B = x2 - 2x + 1 + 5
=> Min B = 5 ? x - 1 = 0
? x = 1
ôn tập đại số chương I
(Tiết 20)
Cách 1:
Cách 2:
A = (2x + 1 + 2x - 1)2
A = (4x )2
A = 16x2
*)
Cách tìm GTNN, GTLN của biểu thức
f(x) = ax2 + bx + c
=> Min f(x) = m ? g(x) = 0
=> Max f(x) = n ? h(x) = 0
A = (2x + 1)2 + 2(4x2 - 1) + (2x - 1)2
A = (2x + 1)2 + 2(4x2 - 1) + (2x - 1)2
*)
B = (x2 - 2)(x + 1) - (x - 2)(x2 + 2x + 4)
*)
Bài 2: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử :
Giải
a, x2 - 4 + (x - 2)2
b, x3 - 4x2 - 12x + 27
a,
Cách 1:
x2 - 4 + (x - 2)2
Cách 2:
x2 - 4 + (x - 2)2
= x2 - 4 + x2 - 4x + 4
= 2x2 - 4x
= 2x(x - 2)
ôn tập đại số chương I
(Tiết 20)
b,
Bài 1: Cho các biểu thức :
A = (2x + 1)2 + 2(4x2 - 1) + (2x - 1)2
B = (x2 - 2)(x + 1) - (x - 2)(x2 + 2x + 4)
a, Rút gọn các biểu thức trên .
b, Tìm GTNN của các biểu thức trên.
Giải
c,
Cách 1:
x3 - 2x2 + x - xy2
= (x3 - 2x2) + (x - xy2)
= x2(x - 2) + x(1 - y2)
= x(x2 - 2x + 1 - y2)
= x(x - 1 - y)(x - 1 + y)
Cách 2:
x3 - 2x2 + x - xy2
= x(x2 - 2x + 1 - y2)
= x(x - 1 - y)(x - 1 + y)
ôn tập đại số chương I
(Tiết 20)
Bài 2: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử :
a, x2 - 4 + (x - 2)2
b, x3 - 4x2 - 12x + 27
c, x3 - 2x2 + x - xy2
Bài 1: Cho các biểu thức :
A = (2x + 1)2 + 2(4x2 - 1) + (2x - 1)2
B = (x2 - 2)(x + 1) - (x - 2)(x2 + 2x + 4)
a, Rút gọn các biểu thức trên .
b, Tìm GTNN của các biểu thức trên .
Bài 3: Làm tính chia
Giải
a, (6x3 - 7x2 - x + 2) : (2x + 1)
b, (x4 - x3 + x2 + 3x) : (x2 - 2x + 3)
6x3 - 7x2 - x + 2
2x + 1
6x3 + 3x2
-
4x + 2
- 10x2 - x + 2
- 10x2 - 5x
4x + 2
-
-
0
x4 - 2x3 + 3x2
x2 - 2x + 3
x4 - x3 + x2 + 3x
x3 - 2x2 + 3x
x3 - 2x2 + 3x
0
ôn tập đại số chương I
(Tiết 20)
3x2 - 5x + 2
x2 + x
-
-
a,
b,
Bài 2: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử :
a, x2 - 4 + (x - 2)2
b, x3 - 4x2 - 12x + 27
c, x3 - 2x2 + x - xy2
Bài 1: Cho các biểu thức:
A = (2x + 1)2 + 2(4x2 - 1) + (2x - 1)2
B = (x2 - 2)(x + 1) - (x - 2)(x2 + 2x + 4)
a, Rút gọn các biểu thức trên .
b, Tìm GTNN của các biểu thức trên .
Bài tập: Tìm số a để đa thức :
Giải
ôn tập đại số chương I
(Tiết 20)
x3 - 3x2 + 5x + a chia hết cho đa thức x - 2
x2 - x + 3
Để phép chia trên là phép chia hết thì
a + 6 = 0
hay a = - 6
Bài 3: Làm tính chia
a, (6x3 - 7x2 - x + 2) : (2x + 1)
b, (x4 - x3 + x2 + 3x) : (x2 - 2x + 3)
Bài 2: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử :
a, x2 - 4 + (x - 2)2
b, x3 - 4x2 - 12x + 27
c, x3 - 2x2 + x - xy2
Bài 1: Cho các biểu thức :
A = (2x + 1)2 + 2(4x2 - 1) + (2x - 1)2
B = (x2 - 2)(x + 1) - (x - 2)(x2 + 2x + 4)
a, Rút gọn các biểu thức trên .
b, Tìm GTNN của các biểu thức trên.
Củng cố - hướng dẫn về nhà
ôn tập đại số chương I
(Tiết 20)
- Học thuộc các hằng đẳng thức đáng nhớ.
- Học các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử .
- Phép nhân, phép chia đơn thức, đa thức.
- Bài tập về nhà:
Bài 78, 81, 82, 83 (SGK - T33)
Bài 58, 59 (SBT - T9)
* Hướng dẫn về nhà : Bài 83 (SGK- T33)
Để 2n2 - n + 2 2n + 1 thì
Hay
?
2n2 - n + 2
2n + 1
2n2 + n
- 2n + 2
- 2n - 1
3
-
-
n - 1
- Chuẩn bị kiểm tra 1 tiết .