Ôn tập Chương I. Phép nhân và phép chia các đa thức

Chào mừng các thầy cô đến dự giờ

Môn : đại số 8
Tiết 19-20: ÔN TậP CHƯƠNG I
trường trung học cơ sở xuân trường
­
Tiết 19-20: Ôn tập chương I (tiết 1)
A. Lý thuyết :
1.Nh©n ®¬n thøc víi ®a thøc
-Qui t¾c :Muèn nh©n mét ®¬n thøc víi mét ®a thøc , ta nh©n ®¬n thøc víi tõng h¹ng tö cña ®a thøc råi céng c¸c tÝch l¹i víi nhau
-Qui tắc :Muốn nhân một đa thức với một đa thức , ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích lại với nhau
2.Nhân đa thức với đa thức
Bài 75/b sgk tr 33:
Kết quả:
Bài 76/a sgk tr 33 :
(2x2 – 3x)(5x2 - 2x + 1 )
Kết quả:
(2x2 – 3 x)(5x2 – 2x + 1)
= 10x4 – 4x3 + 2x2 – 15x3 + 6x2 – 3x
= 10x4 – 19x3 + 8x2 -3x
Bài tập
: Làm tính nhân
A. Lý thuyết :
3. Các hằng đẳng thức đáng nhớ
7 hằng đẳng thức đáng nhớ :
(A+B)2 = A2 + 2AB +B2
(A-B)2 = A2 - 2AB +B2
A2 - B2 = (A -B)(A+B)
(A + B)3 = A3 +3A2B+3AB2 +B3
(A - B)3 = A3 - 3A2B +3 AB2 - B3
A3 + B3 = (A+B)(A2 - AB +B2)
A3 - B3 = (A-B)(A2 + AB + B2)
Bài tập
Rút gọn các biểu thức sau :
(2x-5y)2 – (2x+5y)2
b. (2x+1)2 +(3x - 1)2 +2 (2x + 1)(3x - 1)
đáp án :
a. (2x - 5y)2 - (2x + 5y)2
=[(2x - 5y) - (2x + 5y)][2x - 5y + 2x + 5y ]
=(2x - 5y - 2x - 5y)(2x + 5y + 2x - 5y)
=(-10y).4x = - 40 xy
b. (2x+1)2 +(3x - 1)2 +2 (2x + 1)(3x - 1)
=(2x+1)2 + 2 (2x + 1)(3x - 1) +(3x-1)2
= (2x+1+3x -1)2 = (5x)2 = 25 x2
4.Phân tích đa thức thành nhân tử .
Các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử (đã học )

+ Đặt nhân tử chung
+ Dùng hằng đẳng thức
+Nhóm
+ Phối hợp các phương pháp
+ Tách và thêm bớt các hạng tử
Bài tập
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
a. (x – 5)2 -3 x (5 – x )
( x - 5)2 - 3x (5 - x)
= (x - 5)2 +3 x (x - 5)
= (x - 5) ( x - 5 +3x)
= ( x - 5)(4x - 5)
Đáp án :
Bài tập
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
b. x3 - 2x2 + x – xy2
Đáp án
x3 - 2x2 + x – xy2
= x ( x2 – 2 x + 1 – y2 )
= x [(x2 – 2x + 1) – y2 ]
= x [(x - 1)2 – y2]
= x (x - 1 – y )( x – 1 + y)
Bài tập
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
C . - 3 x2 + 5 x y - 2y2
Đáp án
- 3x2 + 5 xy – 2 y2
= -3x2 + 3xy + 2 xy – 2y2
= - 3 x(x - y) + 2 y (x - y)
= (x - y)(- 3x + 2 y)
Phiếu học tập
Các đẳng thức sau đúng hay sai ?
Đáp án :Mỗi đáp án đúng được 2 điểm .Tổng là 10 điểm
x
x
x
x
x
Bài tập nhóm
Cho ba số a , b , c thoả mãn : a + b + c = 0
Chứng minh : a3 + b3 + c3 = 3 abc
Yêu cầu : Các nhóm thảo luận và cử đại diện trả lời
đáP á N
Có a+ b +c = o suy ra a+b = - c
(a + b)3 = (- c)3
a3 + 3a2b +3ab2 +b3 = -c3
a3 +3ab(a+b) +b3 + c3 = 0
a3 - 3abc + b3 + c3 = 0
a3 + b3 + c3 = 3 abc
đáP áN
Đặt a = x - y , b = y - z , c = z - x
a + b + c = 0
áp dụng phần 1 ta có : a3+ b3 + c3 = 3 abc
(x-y)3 +(y-z)3 + (z - x)3 = 3 (x - y)(y - z)(z - x)
áp dụng phần 1.
Hãy phân tích đa thức : (x - y)3 +(y - z)3 + (z - x)3
thành nhân tử.

Cho ba số a , b, c khác 0 thoả mãn a3+b3+c3 = 3abc
1.Chứng minh:
a + b + c = 0 hoặc a = b = c

Bài tập về nhà
2.Tính
Hướng dẫn về nhà
Phân tích đa thức a3 + b3 + c3 - 3abc thành nhân tử như sau
a3 + b3 + c3 -3abc = (a + b + c) (a2 + b2 +c2 - ab - bc - ca)
Suy ra a = b = c hoặc a+b+c = 0
sau đó thay vào biểu thức để tính giá trị