Ôn tập Chương I. Phép nhân và phép chia các đa thức

Tiết 19: Ôn tập chương I
A.Trả lời các câu hỏi sau:
1/Phát biểu các quy tắc nhân đơn thức với đa thức , nhân đa thức với đa thức.
2/Viết bảy hằng đẳng thức đáng nhớ.
3/Khi nào thì đơn thức A chia hết cho đơn thức B?
4/Khi nào thì đa thức A chia hết cho đơn thức B?
5/Khi nào thì đa thức A chia hết cho đa thức B?
B.Bài tập:
1/Làm tính nhân: ( x + 3y )( x2 - 2xy + y )

Ta có: ( x + 3y )( x2 - 2xy + y )
= x3 - 2x2y + xy + 3x2y - 6xy2 + 3y2
= x3 + x2y + xy - 6xy2 + 3y2
2/Tính nhanh giá trị biểu thức sau:
34 . 54 - ( 152 + 1 ) ( 152 - 1 )
Ta có:
34 . 54 - ( 152 + 1 ) ( 152 - 1 )
= (3.5)4 - [( 152)2 - 12 ]
= 154 - ( 154 - 1 )
= 154 - 154 + 1
= 1
3/Rút gọn biểu thức:
( 1 + 6x )2 + ( 6x - 1 )2 - 2( 1 + 6x )( 6x - 1 )
Ta có:
( 1 + 6x )2 + ( 6x - 1 )2 - 2( 1 + 6x )( 6x - 1 )
= [( 6x + 1 ) - ( 6x - 1 )]2
= ( 6x + 1 - 6x + 1 )2
= 22
= 4
4/Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
a) x3 - 3x2 - 4x + 12 b) x4 - 5x2 + 4
x3 - 3x2 - 4x + 12 = ( x3 - 3x2 ) - (4x - 12 )
= x2 ( x - 3 ) - 4 ( x - 3 )
= ( x - 3 ) ( x2 - 4 )
= ( x - 3 ) ( x - 2 ) ( x + 2 )
x4 - 5x2 + 4 = x4 - x2 - 4x2 + 4
=(x4 - x2) - (4x2 - 4) = x2 ( x2 - 1 ) - 4 (x2 - 1 )
= ( x2 - 1 ) (x2 - 4 )
= ( x - 1 ) ( x + 1 ) ( x - 2 ) ( x + 2 )
5/Làm tính chia:
( 2x3 + 5x2 - 2x + 3 ) : ( 2x2 - x + 1 )
* 2x3 + 5x2 - 2x + 3 2x2 - x + 1
2x3 - x2 + x x + 3
6x2 - 3x + 3
- 6x2 - 3x + 3
0
Vậy: ( 2x3 + 5x2 - 2x + 3 ) : ( 2x2 - x + 1 )
= x + 3
6/Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức :
M = x2 - 6x + 11
M = x2 - 6x + 11 = x2 - 2.x.3 + 32 - 32 + 11
= ( x - 3 )2 + 2 > 2
Vậy giá trị nhỏ nhất của M là 2
khi và chỉ khi ( x - 3 )2 = 0 hay x = 3
*Về nhà ôn thật kỹ các kiến thức đã học , làm thành thạo các bài tập trong sách giáo khoa và
sách bài tập
*Tiết 21 làm bài kiểm tra 1 tiết

*Chúc các em học thật tốt