Ôn tập Chương I. Phép nhân và phép chia các đa thức

Tiết 19: Ôn tập chương I
Giáo viên : Cáp Thị Thắng
Trường THCS mỹ thái
Nhân đơn thức với đa thức
Đặt nhân tử chung
AB + AC
Nhân đa thức với đa thức
Nhóm các hạng tử và đặt nhân tử chung
AC + AD + BC + BD
b) (x2 + x).(y2 +y)
= x2(y2 +y) +x(y2 +y)
= x2y2 +x2y +xy2 +xy
Bài tập: Điền vào chỗ các dấu " ? " sau đây để có các hằng đẳng thức đúng
1) ( + )2 = A2 + + B2
2) ( - )2 = A2 - 2AB +
3) (A + )(A - ) = - B2
4) (A + )3 = A3 + + 3AB2 + B3
5) ( - B )3 = A3 - 3A2B + 3AB2 -
6) ( A + )( A2 - AB + B2) = A3 +
7) ( A - B )( A2 + AB + B2) = - B3
Nhân đa thức với đa thức
Dùng hằng đẳng thức phân tích thành nhân tử
A(B + C) = AB + AC
(A+B)(C+D) =A(C+D) + B(C+D)
=AC + AD + BC + BD
Nhân đơn thức với đa thức
Đặt nhân tử chung
Nhân đa thức với đa thức
Nhóm các hạng tử và
đặt nhân tử chung
Dùng hằng đẳng thức
phân tích thành nhân tử
Nhân đa thức với đa thức
Giải: Ta biến đổi biểu thức M như sau:
M = 6x2 - 15xy - 6x2 + 2xy - 1 + 13xy
M = -1
Vậy giá trị của M không phụ thuộc vào giá trị
của x và của y.
Giải:
Ta có: A = (2x + 1)2 + (3x -1)2 + 2 (2x + 1)(3x -1)
Vậy ta có A = B
A = [(2x + 1) + (3x -1)]2
A = (2x + 1 + 3x -1 )2 = (5x)2 = 25x2
(1)
(2)
(3)
Bài 5:
Phân tích các đa thức sau thànhnhân tử
a) x3 - 2x2 + x - xy2
b) x2 + 5x + 4
b) x2 + 5x + 4
= x2 + x + 4x + 4
= (x2 + x )+ (4x+ 4)
= x(x + 1)+4(x+1)
= (x + 1 )(x + 4)
= x(x -y - 1)(x + y - 1)
a) x3 - 2x2 + x - xy2
= x(x2 -2x +1 -y2)
= x[(x2 -2x +1) -y2]
= x[(x- 1)2 -y2]
= x(x- 1 -y)(x- 1 +y)
Lưu ý: Khi phân tích đa thức thành nhân tử , ta cần xem xét đặc điểm của các hạng tử để định hướng các
phương pháp dùng trong bài.
Thông thường ta xét đến phương pháp
đặt nhân tử chung trước tiên , tiếp đó
xét xem có thể sử dụng được các hằng
đẳng thức có dùng được hay không.Có
thể nhóm hoặc tách các hạng tử , thêm
bớt cùng một hạng tử hay không.
Bài 82 (SGK):
a) Chứng minh x2 -2xy + y2 + 1 > 0 với mọi
số thực x và y
Giải:
x2 -2xy + y2 + 1
= ( x-y)2+ 1
Ta có ( x-y)2 ? 0
Với mọi x, y
? ( x-y)2+ 1 > 0
Với mọi x, y
Biến đổi
= (x2 -2xy + y2)+ 1
Hướng dẫn về nhà
- Ôn: Chia đa thức
- ôn : Phân tích đa thức thành nhân tử
- Bài tập về nhà : 80, 81, 83
Trang 33 sgk
Bài học kết thúc
Chúc các em học tốt