Ôn tập Chương I. Phép nhân và phép chia các đa thức

Tiết 19-20
ÔN TẬP CHƯƠNG I
Hoạt động I
Điền vào chỗ trống trong các phát biểu sau
Muốn nhân một đơn thức với một đa thức . Ta nhân …………… với từng …………………………… rồi ……………… với nhau
Câu hỏi 1
đơn thức
hạng tử của đa thức
cộng các tích
Quy tắc nhân đơn thức với đa thức
Muốn nhân một đa thức với một đa thức, ta nhân ………………của đa thức này với ………hạng tử của đa thức kia rồi ……………… với nhau
Câu hỏi 2
mỗi hạng tử
từng
cộng các tích
Quy tắc nhân đa thức với đa thức
Câu hỏi 3
Đơn thức A chia hết cho đơn thức B khi ……….. của B ………biến của A với số mũ …………… số mũ của nó trong A
mỗi biến
đều là
không lớn hơn
Câu hỏi 4
Đa thức A chia hết cho đơn thức B khi …………………của A đều ……………cho B
mỗi hạng tử
chia hết
Câu hỏi 4
Đa thức A chia hết cho đa thức B khi …………… bằng …
dư thức R
0
A3-B3
(A+B)(A2-AB+B2)
(A-B)2
A2+2AB+B2
A2-B2
(A-B)3
A3+3A2B+3AB2+B3
Làm tính nhân
(x-2y)(3xy+5y2+x) = ……… +5xy2+ …....... -6xy2 ……… - ……….
3x2y
x2
-10y3
2xy
Phân tích đa thức thành nhân tử
x3-2x2+x-xy2
=x( …………….. )
=x[( ………….)-y2]
=x[(x-1)2-y2]
=x(………..) (…………)
x2-2x+1-y2
x2-2x+1
x2-2x+1-y2
x-1-y
x-1+y
5x2.(3x2-7x+2) bằng:
A/ 15x4+35x3+10x2
B/ 8x4+12x3+7x2
C/ 15x4-35x3+10x2
D/ 15x4-35x2+10x
(2x2-3x)(5x2-2x+1) bằng:
A/ 10x4-4x3+2x2-15x3+6x2-3x
B/ 10x4-19x3+8x2-3x
C/ 10x4-4x3+2x2
D/ A và B đúng
Giá trị của biểu thức M=x2+4y2-4xy tại x=18,y=4 :
A/ 260 B/ 1000
C/ 196 D/ 100
x2+4y2-4xy=(x-2y)2 =(18-2.4)2=102=100
Giá trị biểu thức N=8x3-12x2y+6xy2-y2 tại x=6,y=-8
A/ N=800 B/ N=8000
C/ N=64 D/ N=-259
8x3-12x2y+6xy2-y2=(2x-y)3 =[2.6-(-8)]3=(12+8)3=203=8000
x2-4+(x-2)2 được phân tích thành nhân tử:
A/ 2x(x-2) B/(x-2)(x+2+x-2)
C/ (x+2)(x-2)(x-2)2 D/ Tất cả đều sai
(6x3-7x2-x+2):(2x+1) bằng:
A/ 3x2-5x dư 4x+2
B/ 3x2-5x+2
C/ -3x2+5x-2
D/ 3x2-5x+2 dư 2
Tìm x biết:
A/ x=0;2 B/ x= 2;-2 C/ x=0;-2 D/ x=0;2;-2
2
3
x(x2-4)=0
HỌC SINH LÊN BẢNG LÀM BÀI 75B
Bài giải 75b
=
4
3
x3y2
-2x2y2
+
2
3
xy3
2
3
xy(2x2y-3xy+y2)
HỌC SINH HOẠT ĐỘNG NHÓM BÀI 78a,b
Tổ 1-2 làm 78a
Tổ 3-4 làm 78b
(Thực hiện trên bảng phụ)
Bài 78a
(x+2)(x-2)-(x-3)(x+1)
Rút gọn (x+2)(x-2) bằng hằng đẳng thức A2-B2
=(x2-4)
Rút gọn (x-3)(x+1) bằng nhân đa thức với đa thức
-(x2+x-3x-3)
Thực hiện phép trừ đa thức ( bỏ ngoặc đổi dấu)
= x2-4-x2-x +3x+3
Thu gọn các số hạng đồng dạng (cộng , trừ đơn thức đồng dạng)
= 2x-1
Bài 78b
(2x+1)2+(3x-1)2+2(2x+1)(3x-1)
Là dạng hằng đẳng thức (A+B)2 với A=2x+1 và B=3x-1
=(2x+1+3x-1)2
=(5x)2=25x2
Học sinh theo dõi bài giải 80b
x4-x3+x2+3x
x2 -2x+3
x4
x2
x2
x4-2x3+3x2
x3-2x2+3x
x3
+x
x3-2x2+3x
0
Bài 80c
(x2-y2+6x+9):(x+y+3)
Phân tích đa thức bị chia thành nhân tử
=[(x2+6x+9)-y2]:(x+y+3)
=[(x+3)2-y2]:(x+y+3)
=(x+3-y)(x+3+y):(x+y+3) = x+3-y

Một học sinh tự nguyện giải bài 81b trên bảng
Gợi ý : Phân tích vế trái thành nhân tử bằng cách đặt (x+2) làm nhân tử chung
Bài 81b
(x+2)2-(x-2)(x+2)=0
=>(x+2)[(x+2)-(x-2)]=0
=>(x+2)(x+2-x+2)=0
=>(x+2)4=0
=>(x+2)=0
=>x=-2
Học sinh thực hiện bài 81c theo hướng dẫn
x+2 2x2+2x3=0
Đặt x làm nhân tử chung ở vế trái
x(1+2 2x+2x2)=0
Phân tích tiếp vế trái thành nhân tử bằng hằng đẳng thức (A+B)2
x(1+ 2x)2 =0

Cho mỗi hạng tử bằng 0 và tìm x
x=0 hoặc (1+ 2x)2 =0

x=0 hoặc x=-1/ 2

Bài 82a: Chứng minh x2-2xy+y2+1>0 với mọi số thực x,y
Giải
x2-2xy+y2 có dạng hằng đẳng thức nào ?. Trả lời :……….
x2-2xy+y2+1=(x-y)2+1
(A+B)2
Có nhận xét gì về luỹ thừa bậc chẳn của một số ( một biểu thức) với 0? . Trả lời: …………….
Luôn không âm
Vì (x-y)2 luôn không âm Hay (x-y)2>0
Nên (x-y)2 +1>1
Vậy (x-y)2 +1>0
Hướng dẫn bài 83
Chia đa thức 2n2-n+2 cho đa thức 2n+1 để tìm dư thức
2n2-n+2
2n+1
n
2n2+n
-2n+2
-1
-2n-1
3
Để 2n2-n+2 chia hết cho 2n+1 thì -3 phải chia hết cho 2n+1
Vậy 2n+1 phải bằng những giá trị nào? . Trả lời :
1,-1,3,-3
Xem lại các bài tập đã giải
Giải hoàn chỉnh bài tập 82b, 83
Làm thêm các bài tập trong sách bài tập
Tiết sau kiểm tra 1 tiết