Ôn tập Chương I. Phép nhân và phép chia các đa thức

TIẾT 19:
Kiểm tra bài cũ: Viết công thức 7 hằng đẳng thức đáng nhớ?
Áp dụng: Tính nhanh giá trị biểu thức: 20102 - 102
Đáp án:
( A + B )2 = A2 + 2AB + B2
( A - B )2 = A2 - 2AB + B2
A2 - B2 = (A + B) ( A – B)
(A + B)3 = A3+ 3A2B +3A B2 + B3
(A – B )3 = A3- 3A2B +3AB2 - B3
A3 + B3 = (A + B) ( A2 – AB + B2)
A3 - B3 = (A – B ) ( A2 + AB + B2)
20102 – 102 = (2010 +10 ) ( 2010 – 10) = 2020.2000 = 4040000
TIẾT 19:
A/ LÝ THUYẾT:
PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
KHÁI NIỆM
PHƯƠNG PHÁP
LÀ BIẾN ĐỔI ĐA THỨC ĐÓ THÀNH MỘT TÍCH CÁC ĐA THỨC
PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG
PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC
PHƯƠNG PHÁP NHÓM CÁC HẠNG TỬ
PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP
Phân tích đa thức x2-4 +(x- 2) thành nhân tử ta được tích các đa thức nào sau đây ? : a) 3x (x -2 ) b) 3x (x -2)2 c) 2x (x -2) d) 2x (x -2)2
Bạn chọn đáp án đúng là a , b,c hay d ?
b
d
a
c
Rất tiếc ! b là đáp án sai .
Hy vọng bạn sẽ cố gắng lên
Hoan hô ! Bạn đã chọn c là đáp án đúng
Rất tiếc ! d là đáp án sai .
Hy vọng bạn sẽ cố gắng lên.
Rất tiếc ! a là đáp án sai .
Hy vọng bạn sẽ cố gắng lên.
- ÁP DỤNG
1)Phân tích đa thức sau thành nhân tử x3 – x + 3x2y – y + 3xy2 + y3
B/ BÀI TẬP ÔN TẬP:
Bài giải :
Ta có x3 – x + 3x2y – y + 3xy2 + y3
= ( x3 + 3x2y + 3xy2 + y3 ) – ( x + y)
= ( x + y)3 – ( x + y)
= ( x + y) (( x + y)2 – 1 )
= ( x + y) ( x + y + 1) ( x + y – 1 )
( Nhóm hoạt động tìm cách giải , sau đó ghi lên bảng trong của nhóm)
( Xin mời đại diện nhóm lên bảng trình bày lời giải )
( Hãy theo dõi lời giải trên bảng của nhóm bạn để sau đó nhận xét )
2) Rút gọn biểu thức A = ( 2x + 3 ) ( 4x2 – 6x + 9) – 2( 4x3 – 1 )

( Xin mời đại diện lên bảng trình bày lời giải )

Bài giải :
Ta có A = ( 2x + 3) ( 4x2 – 6x + 9) – 2 ( 4x3 – 1 )
= ( 2x)3 + 33 – 8x3 + 2
= 8x3 + 27 – 8x3 + 2
= 29
Chú ý: Ta có thể áp dụng bài tập này để giải bài tập : Chứng minh rằng biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến .
3) Cho M = x2 + y2 – 2x + 4y + 5.Tìm giá trị của x và y để M = 0 ?
B/ BÀI TẬP ÔN TẬP:
Bài giải :
Ta có M = x2 + y2 – 2x + 4y + 5
= x2 + y2 – 2x + 4y + 1 + 4
= ( x2 – 2x + 1) + ( y2 + 4y +4 )
= ( x – 1)2 + ( y + 2 )2
Mà M = ( x – 1)2 + ( y + 2 )2 = 0
M = 0 khi ( x – 1)2 = 0 và ( y + 2 )2 = 0
( Vì ( x – 1)2 không âm với mọi giá trị của x và ( y + 2 )2 không âm với mọi giá trị của y )
( x – 1)2 = 0 => x – 1 = 0 => x = 1
và ( y + 2)2 = 0 => y + 2 =0 => y = - 2
Nên M = 0 khi x = 1 và y = - 2
( Hãy tìm cách giải và lên bảng trình bày lời giải )
@ HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ:
- Về nhà ôn lại lý thuyết và làm lại các bài tập đã giải để nắm chắc phương pháp giải .
- Hãy cố gắng ôn bài thật tốt , chuẩn bị tiết đến kiểm tra 1 tiết cuối chương I .