Ôn tập Chương I. Phép nhân và phép chia các đa thức

A/ LÝ THUYẾT:
1)Phép nhân , phép chia đơn thức và đa thức:
-Nhân hệ số của
A với hệ số của B
-Nhân lũy thừa từng
biến của A với lũy
thừa của từng biến
đó trong B
-Chia hệ số của
A cho hệ số của B
-Chia lũy thừa từng
biến của A cho lũy
thừa của từng biến
đó trong B
-Nhân từng hạng tử
của đa thức A với đơn thức B, rồi céng các tích víi nhau.
-Chia từng hạng tử
của đa thức A cho đơn thức B (trường hợp các hạng tử của A đều chia hết cho B) rồi céng các kÕt qu¶ víi nhau.
-Nhân mỗi hạng tử
của đa thức A với từng hạng tử của đa thức B, rồi céng các tích víi nhau.
-Chia hạng tử bậc cao nhất của A cho hạng tử bậc cao nhấtcủa B
–Nhân thương tìm với đa thức chia.
-Lấy đa thức bị chia trừ đi tích vừa nhận được.
- Chia hạng tử bậc cao nhất của dư thứ nhất….
A/ LÝ THUYẾT:
1)Phép nhân , phép chia đơn thức và đa thức:
Áp dụng:
1/ Kết quả phép nhân 2x(x2 – 3y + 1) bằng: a) 2x3 + 6xy +2x b) 2x3 – 6xy +2x c) x2 + 2x – 3y + 1 d)Ba kết quả trên đều sai .
Bạn chọn đáp án đúng là a , b , c hay d ?
a
d
c
b
Rất tiếc ! a là đáp án sai .
Hy vọng bạn sẽ cố gắng lên
Hoan hô ! Bạn đã chọn b là đáp án đúng
Rất tiếc ! d là đáp án sai .
Hy vọng bạn sẽ cố gắng lên.
Rất tiếc ! c là đáp án sai .
Hy vọng bạn sẽ cố gắng lên.
A/ LÝ THUYẾT:
1)Phép nhân , phép chia đơn thức và đa thức:
Áp dụng:
2/ Kết quả phép nhân ( x2 – x )( x + 1) bằng: a) x3 – x b) x3 + x c) x2 + 1 d) x3 – 1
Bạn chọn đáp án đúng làa , b , c hay d ?
b
d
c
a
Rất tiếc ! b là đáp án sai .
Hy vọng bạn sẽ cố gắng lên
Hoan hô ! Bạn đã chọn a là đáp án đúng
Rất tiếc ! d là đáp án sai .
Hy vọng bạn sẽ cố gắng lên.
Rất tiếc ! c là đáp án sai .
Hy vọng bạn sẽ cố gắng lên.
A/ LÝ THUYẾT:
1)Phép nhân , phép chia đơn thức và đa thức:
Áp dụng:
3/ Kết quả phép chia 6x3 y2 z : 3x2 y2 bằng: a) 2x3 b) 2x3 z c) 2x z d) 2xyz
Bạn chọn đáp án đúng là a , b , c hay d ?
a
d
b
c
Rất tiếc ! a là đáp án sai .
Hy vọng bạn sẽ cố gắng lên
Hoan hô ! Bạn đã chọn c là đáp án đúng
Rất tiếc ! d là đáp án sai .
Hy vọng bạn sẽ cố gắng lên.
Rất tiếc ! b là đáp án sai .
Hy vọng bạn sẽ cố gắng lên.
A/ LÝ THUYẾT:
1)Phép nhân , phép chia đơn thức và đa thức:
Áp dụng:
4 / Kết quả phép chia ( 6x5 – 3x3 + 9x) : (- 3x) bằng: a) 2x4 + x2 – 3 b) - 2x4 + x2 – 3 c) – 2x4 – x2 + 3 d) 2x4 – x2 + 3
Bạn chọn đáp án đúng là a , b , c hay d ?
a
d
c
b
Rất tiếc ! a là đáp án sai .
Hy vọng bạn sẽ cố gắng lên
Hoan hô ! Bạn đã chọn b là đáp án đúng
Rất tiếc ! d là đáp án sai .
Hy vọng bạn sẽ cố gắng lên.
Rất tiếc ! c là đáp án sai .
Hy vọng bạn sẽ cố gắng lên.
A/ LÝ THUYẾT:
2) Hằng đẳng thức đáng nhớ:
( A + B )2 = A2 + 2AB + B2
( A - B )2 = A2 - 2AB + B2
A2 - B2 = (A + B) ( A – B)
(A + B)3 = A3+ 3A2B +3A B2 + B3
(A – B )3 = A3- 3A2B +3A B2 - B3
A3 + B3 = (A + B) ( A2 – AB + B2)
A3 - B3 = (A – B ) ( A2 + AB + B2)
.
A/ LÝ THUYẾT:
2) Hằng đẳng thức đáng nhớ:
Áp dụng:
1/ Điền vào chç trống (….) để được một hằng đẳng thức đúng: a) (x2 – 3 )2 = …. –……. + 9 b) (x +…)3 = x3 + 3x2 + ……. + 1 c) ( x + 2) ( x2 – 2x + ….) = …….+ 8 d) 4x2 - …. = (……+ 3y2 ) ( 2x – 3y2 )
x4
6x2
1
3x
4
x3
2x
9y4
Nội dung ôn tập chương I :

Phép nhân, phép chia đơn thức và đa thức .
2) Các hằng đẳng thức đáng nhớ.
Các dạng bài tập cơ bản :

1)Rút gọn các biểu thức
2)Thực hiện phép chia đa thức cho đa thức.
3)Tính nhanh giá trị của biểu thức.
4) Chứng minh bất đẳng thức.
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ:
- Về nhà ôn lại lý thuyết và làm lại các d¹ng bài tập đã giải để nắm chắc phương pháp giải - TiÕp tôc «n tËp lý thuyÕt phÇn ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö .
-Lµm bµi tËp sè 79 ,81,82/sgk.
Vế trái của bất đẳng thức có chứa:
Ta có:
Với mọi số thực x và y
Với mọi số thực x và y
Bài tập 82 (T33/sgk) Chứng minh:
Hay víi mäi x;y.
Chúc quý thày cô một ngày làm việc hiệu qủa
Chúc các em học sinh học giỏi
TIẾT 20:
ÔN TẬP CHƯƠNG I ĐẠI SỐ 8 (t t)
A/ LÝ THUYẾT:
PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
KHÁI NIỆM
PHƯƠNG PHÁP
LÀ BIẾN ĐỔI ĐA THỨC ĐÓ THÀNH MỘT TÍCH CÁC ĐA THỨC
PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG
PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC
PHƯƠNG PHÁP NHÓM CÁC HẠNG TỬ
PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP
1)Phân tích đa thức a3 – a2 – a + 1 thành nhân tử ta được tích các đa thức nào sau đây ? : a) ( a – 1)(a + 1)2 b) ( 1 – a)( a – 1)2 c) ( a + 1)( a – 1)2 d) ( a – 1)( 1 – a)2
Bạn chọn đáp án đúng là a , b , c hay d ?
Hoan hô ! bạn đã chọn đúng đáp án .
b
d
a
c
Rất tiếc ! b là đáp án sai .
Hy vọng bạn sẽ cố gắng lên
Hoan hô ! Bạn đã chọn c là đáp án đúng
Rất tiếc ! d là đáp án sai .
Hy vọng bạn sẽ cố gắng lên.
Rất tiếc ! a là đáp án sai .
Hy vọng bạn sẽ cố gắng lên.
- VÍ DỤ:
Bài giải: a3 – a2 – a + 1
= ( a3 – a2 ) – ( a – 1 )
= a2 ( a – 1) – ( a – 1 )
= ( a – 1 )( a2 – 1 )
= ( a – 1 )( a – 1 )( a + 1)
= ( a + 1)( a – 1)2
B/ BÀI TẬP :
1/ Tìm x , biết x2 – ( x – 3)2 = 0
Ta có x2 – ( x – 3)2 = 0
( x + x – 3 ) ( x – x + 3) = 0
( 2x – 3 ). 3 = 0
Suy ra 2x – 3 = 0
2x = 3
x = 3 : 2 ( = 3 / 2)
x = 1,5
2) Phân tích đa thức sau thành nhân tử :
a) x2y2 + 8xy + 16
b) x6 - y3
- VÍ DỤ:
Bài giải câu a:
Ta có x2 y2 + 8xy + 16
= ( xy)2 + 2 . xy . 4 + 42
= ( xy + 4)2
( Tự giải nháp trước ở giấy nháp, sau đó lên bảng trình bày lời giải câu a )
( Xin mời lên bảng trình bày lời giải câu a )
( Hãy theo dõi bạn trình bày lời giải câu a trên bảng để sau đó nhận xét )
( Xin mời lên bảng trình bày lời giải câu b )
( Hãy theo dõi bạn trình bày lời giải câu b trên bảng để sau đó nhận xét )
Bài giải câu b:
Ta có x6 - y3 = ( x2)3 – y3
= ( x2 – y ) ( ( x2) 2 + x2y + y2)
= ( x2 – y ) ( x4 + x2y + y2 )
1)Phân tích đa thức sau thành nhân tử x3 – x + 3x2y – y + 3xy2 + y3
B/ BÀI TẬP ÔN TẬP:
Bài giải :
Ta có x3 – x + 3x2y – y + 3xy2 + y3
= ( x3 + 3x2y + 3xy2 + y3 ) – ( x + y)
= ( x + y)3 – ( x + y)
= ( x + y) (( x + y)2 – 1 )
= ( x + y) ( x + y + 1) ( x + y – 1 )
3) Cho M = x2 + y2 – 2x + 4y + 5 . Tìm giá trị của x và y để M = 0 ?
B/ BÀI TẬP ÔN TẬP:
Bài giải :
Ta có M = x2 + y2 – 2x + 4y + 5
= x2 + y2 – 2x + 4y + 1 + 4
= ( x2 – 2x + 1) + ( y2 + 4y +4 )
= ( x – 1)2 + ( y + 2 )2
Vì ( x – 1)2 không âm với mọi giá trị của x
và (y + 2 )2 không âm với mọi giá trị của y )
Suy ra ( x – 1)2 + ( y + 2 )2 = 0
khi ( x – 1)2 = 0 và ( y + 2 )2 = 0
( x – 1)2 = 0 => x – 1 = 0 => x = 1
và ( y + 2)2 = 0 => y + 2 =0 => y = - 2
Nên M = 0 khi x = 1 và y = - 2
( Hãy tìm cách giải và lên bảng trình bày lời giải )