Ôn tập Chương I. Phép nhân và phép chia các đa thức

TIẾT 19:
A/ LÝ THUYẾT:
1)Phép nhân , phép chia đơn thức và đa thức:
-Nhân hệ số của
A với hệ số của B
-Nhân lũy thừa từng
biến của A với lũy
thừa của từng biến
đó trong B
-Chia hệ số của
A cho hệ số của B
-Chia lũy thừa từng
biến của A cho lũy
thừa của từng biến
đó trong B
-Nhân từng hạng tử
của đa thức A với đơn thức B, rồi cọng các tích lại
-Chia từng hạng tử
của đa thức A cho đơn thức B (trường hợp các hạng tử của A đều chia hết cho B) rồi cọng các tích lại
-Nhân mỗi hạng tử
của đa thức A với từng hạng tử của đa thức B, rồi cọng các tích lại
-Chia hạng tử bậc cao nhất của A cho hạng tử bậc cao nhấtcủa B
–Nhân thương tìm với đa thức chia.
-Lấy đa thức bị chia trừ đi tích vừa nhận được.
- Chia hạng tử bậc cao nhất của dư thứ nhất….
TIẾT 19:
A/ LÝ THUYẾT:
1)Phép nhân , phép chia đơn thức và đa thức:
Áp dụng:
1/ Kết quả phép nhân 2x(x2 – 3y + 1) bằng: a) 2x3 + 6xy +2x b) 2x3 – 6xy +2x c) x2 + 2x – 3y + 1 d)Ba kết quả trên đều sai .
Bạn chọn đáp án đúng là a , b , c hay d ?
a
d
c
b
Rất tiếc ! a là đáp án sai .
Hy vọng bạn sẽ cố gắng lên
Hoan hô ! Bạn đã chọn b là đáp án đúng
Rất tiếc ! d là đáp án sai .
Hy vọng bạn sẽ cố gắng lên.
Rất tiếc ! c là đáp án sai .
Hy vọng bạn sẽ cố gắng lên.
TIẾT 19:
A/ LÝ THUYẾT:
1)Phép nhân , phép chia đơn thức và đa thức:
Áp dụng:
2/ Kết quả phép chia 6x3 y2 z : 3x2 y2 bằng: a) 2x3 b) 2x3 z c) 2x z d) 2xyz
Bạn chọn đáp án đúng là a , b , c hay d ?
a
d
b
c
Rất tiếc ! a là đáp án sai .
Hy vọng bạn sẽ cố gắng lên
Hoan hô ! Bạn đã chọn c là đáp án đúng
Rất tiếc ! d là đáp án sai .
Hy vọng bạn sẽ cố gắng lên.
Rất tiếc ! b là đáp án sai .
Hy vọng bạn sẽ cố gắng lên.
TIẾT 19:
A/ LÝ THUYẾT:
1)Phép nhân , phép chia đơn thức và đa thức:
Áp dụng:
3/ Kết quả phép nhân ( x2 – x )( x + 1) bằng: a) x3 – x b) x3 + x c) x2 + 1 d) x3 – 1
Bạn chọn đáp án đúng là a , b , c hay d ?
b
d
c
a
Rất tiếc ! b là đáp án sai .
Hy vọng bạn sẽ cố gắng lên
Hoan hô ! Bạn đã chọn a là đáp án đúng
Rất tiếc ! d là đáp án sai .
Hy vọng bạn sẽ cố gắng lên.
Rất tiếc ! c là đáp án sai .
Hy vọng bạn sẽ cố gắng lên.
TIẾT 19:
A/ LÝ THUYẾT:
1)Phép nhân , phép chia đơn thức và đa thức:
Áp dụng:
4 / Kết quả phép chia ( 6x5 – 3x3 + 9x) : (- 3x) bằng: a) 2x4 + x2 – 3 b) - 2x4 + x2 – 3 c) – 2x4 – x2 + 3 d) 2x4 – x2 + 3
Bạn chọn đáp án đúng là a , b , c hay d ?
a
d
c
b
Rất tiếc ! a là đáp án sai .
Hy vọng bạn sẽ cố gắng lên
Hoan hô ! Bạn đã chọn b là đáp án đúng
Rất tiếc ! d là đáp án sai .
Hy vọng bạn sẽ cố gắng lên.
Rất tiếc ! c là đáp án sai .
Hy vọng bạn sẽ cố gắng lên.
TIẾT 19:
A/ LÝ THUYẾT:
2) Hằng đẳng thức đáng nhớ:
( A + B )2 = A2 + 2AB + B2
( A - B )2 = A2 - 2AB + B2
A2 - B2 = (A + B) ( A – B)
(A + B)3 = A3+ 3A2B +3A B2 + B3
(A – B )3 = A3- 3A2B +3A B2 - B3
A3 + B3 = (A + B) ( A2 – AB + B2)
A3 - B3 = (A – B ) ( A2 + AB + B2)
.
TIẾT 19:
A/ LÝ THUYẾT:
2) Hằng đẳng thức đáng nhớ:
Áp dụng:
1/ Điền vào chổ trống(….) để được một hằng đẳng thức đúng: a) (x2 – 3 )2 = …. –……. + 9 b) (x +…)3 = x3 + 3x2 + ……. + 1 c) ( x + 2) ( x2 – 2x + ….) = …….+ 8 d) 4x2 - …. = (……+ 3y2 ) ( 2x – 3y2 )
x4
6x2
1
3x
4
x3
2x
9x4
B/ BÀI TẬP :
1/ Tính nhanh 512
( Tự giải nháp trước , sau đó xung phong lên bảng giải BT 1 )
( Các em ở dưới theo dõi bài giải của bạn để nhận xét )
Ta có: 512 = ( 50 + 1)2
= 502 + 2.50.1 + 12
= 2500 + 100 + 1
= 2601
B/ BÀI TẬP :
2/ Tìm x , biết x2 – ( x – 3)2 = 0
(Nhóm thảo luận tìm cách giải, rồi ghi lên bảng trong bài giải BT2)
( Các em ở dưới theo dõi bài giải của bạn để nhận xét )
( Mời đại diện của nhóm lên bảng giải BT2)
Ta có x2 – ( x – 3)2 = 0
( x + x – 3 ) ( x – x + 3) = 0
( 2x – 3 ). 3 = 0
Suy ra 2x – 3 = 0
2x = 3
x = 3 : 2 ( = 3 / 2)
x = 1,5
1/ Tính nhanh 512
Ta có: 512 = ( 50 + 1)2
= 502 + 2.50.1 + 12
= 2500 + 100 + 1
= 2601
@ HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ:
- Về nhà xem lại ôn lại lý thuyết và các bài tập đã giải trong tiết học hôm nay để nắm chắc phương pháp giải .
- Tự ôn trước ở nhà phần phân tích đa thức thành nhân tử , chuẩn bị tiết đến ôn tập tiếp theo .
TIẾT 20:
A/ LÝ THUYẾT:
PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
KHÁI NIỆM
PHƯƠNG PHÁP
LÀ BIẾN ĐỔI ĐA THỨC ĐÓ THÀNH MỘT TÍCH CÁC ĐA THỨC
PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG
PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC
PHƯƠNG PHÁP NHÓM CÁC HẠNG TỬ
PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP
1)Phân tích đa thức a3 – a2 – a + 1 thành nhân tử ta được tích các đa thức nào sau đây ? : a) ( a – 1)(a + 1)2 b) ( 1 – a)( a – 1)2 c) ( a + 1)( a – 1)2 d) ( a – 1)( 1 – a)2
Bạn chọn đáp án đúng là a , b , c hay d ?
b
d
a
c
Rất tiếc ! b là đáp án sai .
Hy vọng bạn sẽ cố gắng lên
Hoan hô ! Bạn đã chọn c là đáp án đúng
Rất tiếc ! d là đáp án sai .
Hy vọng bạn sẽ cố gắng lên.
Rất tiếc ! a là đáp án sai .
Hy vọng bạn sẽ cố gắng lên.
- VÍ DỤ:
Bài giải: a3 – a2 – a + 1
= ( a3 – a2 ) – ( a – 1 )
= a2 ( a – 1) – ( a – 1 )
= ( a – 1 )( a2 – 1 )
= ( a – 1 )( a – 1 )( a + 1)
= ( a + 1)( a – 1)2
2) Phân tích đa thức sau thành nhân tử :
a) x2y2 + 8xy + 16
b) x6 - y3
- VÍ DỤ:
Bài giải câu a:
x2 y2 + 8xy + 16
= ( xy)2 + 2 . xy . 4 + 42
= ( xy + 4)2
( Tự giải nháp trước ở giấy nháp, sau đó lên bảng trình bày lời giải câu a )
( Xin mời lên bảng trình bày lời giải câu a )
( Hãy theo dõi bạn trình bày lời giải câu a trên bảng để sau đó nhận xét )
( Xin mời lên bảng trình bày lời giải câu b )
( Hãy theo dõi bạn trình bày lời giải câu b trên bảng để sau đó nhận xét )
Bài giải câu b:
Ta có x6 - y3 = ( x2)3 – y3
= ( x2 – y ) ( ( x2) 2 + x2y + y2)
= ( x2 – y ) ( x4 + x2y + y2 )
1)Phân tích đa thức sau thành nhân tử x3 – x + 3x2y – y + 3xy2 + y3
B/ BÀI TẬP ÔN TẬP:
Bài giải :
Ta có x3 – x + 3x2y – y + 3xy2 + y3
= ( x3 + 3x2y + 3xy2 + y3 ) – ( x + y)
= ( x + y)3 – ( x + y)
= ( x + y) (( x + y)2 – 1 )
= ( x + y) ( x + y + 1) ( x + y – 1 )
( Nhóm hoạt động tìm cách giải , sau đó ghi lên bảng trong của nhóm)
( Xin mời đại diện nhóm lên bảng trình bày lời giải )
( Hãy theo dõi lời giải trên bảng của nhóm bạn để sau đó nhận xét )
2) Rút gọn biểu thức A = ( 2x + 3 ) ( 4x2 – 6x + 9) – 2( 4x3 – 1 )
( Nhóm hoạt động tìm cách giải , sau đó ghi lên bảng trong của nhóm)
( Xin mời đại diện nhóm lên bảng trình bày lời giải )
( Hãy theo dõi lời giải trên bảng của nhóm bạn để sau đó nhận xét )
Bài giải :
Ta có A = ( 2x + 3) ( 4x2 – 6x + 9) – 2 ( 4x3 – 1 )
= ( 2x)3 + 33 – 8x3 + 2
= 8x3 + 27 – 8x3 + 2
= 29
Chú ý: Ta có thể áp dụng bài tập này để giải bài tập : Chứng minh rằng biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến .
3) Cho M = x2 + y2 – 2x + 4y + 5 . Tìm giá trị của x và y để M = 0 ?
B/ BÀI TẬP ÔN TẬP:
Bài giải :
Ta có M = x2 + y2 – 2x + 4y + 5
= x2 + y2 – 2x + 4y + 1 + 4
= ( x2 – 2x + 1) + ( y2 + 4y +4 )
= ( x – 1)2 + ( y + 2 )2
Mà M = ( x – 1)2 + ( y + 2 )2 = 0
M = 0 khi ( x – 1)2 = 0 và ( y + 2 )2 = 0
( Vì ( x – 1)2 không âm với mọi giá trị của x và ( y + 2 )2 không âm với mọi giá trị của y )
( x – 1)2 = 0 => x – 1 = 0 => x = 1
và ( y + 2)2 = 0 => y + 2 =0 => y = - 2
Nên M = 0 khi x = 1 và y = - 2
( Hãy tìm cách giải và lên bảng trình bày lời giải )
@ HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ:
- Về nhà ôn lại lý thuyết và làm lại các bài tập đã giải để nắm chắc phương pháp giải .
- Hãy cố gắng ôn bài thật tốt , chuẩn bị tiết đến kiểm tra 1 tiết cuối chương I .