Ôn tập Chương I. Phép nhân và phép chia các đa thức

ÔN TẬP CHƯƠNG I - ĐẠI SỐ 8
GV: Thái Thị Thanh Hương
THCS Trương Hán Siêu
TIẾT 19:
ÔN TẬP CHƯƠNG I ĐẠI SỐ 8
A/ LÝ THUYẾT:
1)Phép nhân , phép chia đơn thức và đa thức:
-Nhân hệ số của
A với hệ số của B
-Nhân lũy thừa từng
biến của A với lũy
thừa của cùng biến
đó trong B
-Chia hệ số của
A cho hệ số của B
-Chia lũy thừa từng
biến của A cho lũy
thừa của cùng biến
đó trong B
-Nhân từng hạng tử
của đa thức A với đơn thức B, rồi cộng các tích lại
-Chia từng hạng tử
của đa thức A cho đơn thức B (trường hợp các hạng tử của A đều chia hết cho B) rồi công các tích lại
-Nhân mỗi hạng tử
của đa thức A với từng hạng tử của đa thức B, rồi cộng các tích lại
-Chia hạng tử bậc cao nhất của A cho hạng tử bậc cao nhấtcủa B
–Nhân thương tìm được với đa thức chia.
-Lấy đa thức bị chia trừ đi tích vừa nhận được.
- Chia hạng tử bậc cao nhất của dư thứ nhất cho hạng tử bậc cao nhất của B ….
TIẾT 19:
ÔN TẬP CHƯƠNG I ĐẠI SỐ 8
A/ LÝ THUYẾT:
2) Hằng đẳng thức đáng nhớ:
( A + B )2 = A2 + 2AB + B2
( A - B )2 = A2 - 2AB + B2
A2 - B2 = (A + B) ( A – B)
(A + B)3 = A3+ 3A2B +3A B2 + B3
(A – B )3 = A3- 3A2B +3A B2 - B3
A3 + B3 = (A + B) ( A2 – AB + B2)
A3 - B3 = (A – B ) ( A2 + AB + B2)
.
TIẾT 19:
ÔN TẬP CHƯƠNG I ĐẠI SỐ 8
A/ LÝ THUYẾT:
B/ BÀI TẬP :


Bài 75 (SGK/33). Làm tính nhân:


Bài 76 (SGK/33). Làm tính nhân:
(2x2 – 3x). (5x2 – 2x + 1)
= 10x4 – 4x3 + 2x2 – 15x3 + 6x2 – 3x
= 10x4 – 19x3 + 8x2 – 3x
Bài 78 (SGK/33). Rút gọn các biểu thức sau:
b) (2x + 1)2 + (3x – 1)2 + 2.(2x + 1) (3x – 1)
= [(2x + 1) + (3x – 1) ]2
= (2x + 1 + 3x – 1)2
= (5x)2
= 25x2
Bài 80 (SGK/33).Làm tính chia
c) (x2 – y2 + 6x + 9) : (x + y + 3)
= [(x2 + 6x + 9) – y2] : (x + y + 3)
= [(x + 3)2 – y2] : (x + y + 3)
= (x + 3 + y) . (x + 3 – y) : (x + y + 3)
= x + 3 – y
x4 – x3 + x2 + 3x
x2 – 2x + 3
x4 – 2x3 + 3x2
x3 – 2x2 + 3x
x3 – 2x2 + 3x
0
x2
+ x
Bài tập: Xác định số hữu tỉ a sao cho:
(2x2 + ax – 4) (x + 4)
Giải:
Cách 1:
2x2 + ax - 4
2x2 + 8x
(a – 8)x - 4
(a – 8)x + 4a - 32
- 4a + 28
x + 4
2x
+ a - 8
Vậy (2x2 + ax – 4) (x + 4)  - 4a + 28 = 0  a = 7
Cách 2:
Gọi thương của phép chia đa thức (2x2 + ax – 4) cho đa thức (x + 4) là Q(x).
Vì phép chia trên là phép chia hết nên theo định nghĩa phép chia ta có:
(2x2 + ax – 4) = (x + 4) . Q(x) (1)
Vì (1) luôn đúng với mọi x nên tại x = - 4 ta có:
2. (- 4)2 + a.(- 4) – 4 = (- 4 + 4). Q(- 4)
 32 – 4a – 4 = 0
 28 = 4a
 a = 7
Bài tập: Xác định số hữu tỉ a sao cho:
(2x2 + ax – 4) chia cho (x + 4) dư 4
Giải:
Cách 1:
2x2 + ax - 4
2x2 + 8x
(a – 8)x - 4
(a – 8)x + 4a - 32
- 4a + 28
x + 4
2x
+ a - 8
Vậy (2x2 + ax – 4) chia (x + 4) dư 4  - 4a + 28 = 4  a = 6
Cách 2:
Gọi thương của phép chia đa thức (2x2 + ax – 4) cho đa thức (x + 4) là Q(x).
Vì phép chia trên có dư là 4 nên theo định nghĩa phép chia ta có:
(2x2 + ax – 4) = (x + 4) . Q(x) + 4 (1)
Vì (1) luôn đúng với mọi x nên tại x = - 4 ta có:
2. (- 4)2 + a.(- 4) – 4 = (- 4 + 4). Q(- 4) + 4
 32 – 4a – 4 = 4
 24 = 4a
 a = 6
@ HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ:
- Về nhà xem lại ôn lại lý thuyết và các bài tập đã giải trong tiết học hôm nay để nắm chắc phương pháp giải .
Tự ôn trước ở nhà phần phân tích đa thức thành nhân tử , chuẩn bị tiết đến ôn tập tiếp theo.
BTVN: 76, 77, 78b, 79, 81 (SGK/33)
Chào tạm biệt & hẹn gặp lại