Ôn tập Chương I. Phép nhân và phép chia các đa thức

ÔN TẬP CHƯƠNG I ĐẠI SỐ 8
Thực hiện: Phan Đình Tuyển
TIẾT 20:
ÔN TẬP CHƯƠNG I ĐẠI SỐ 8 (t t)
A/ LÝ THUYẾT:
PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
KHÁI NIỆM
PHƯƠNG PHÁP
LÀ BIẾN ĐỔI ĐA THỨC ĐÓ THÀNH MỘT TÍCH CÁC ĐA THỨC
PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG
PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC
PHƯƠNG PHÁP NHÓM CÁC HẠNG TỬ
PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP
1)Phân tích đa thức a3 – a2 – a + 1 thành nhân tử ta được tích các đa thức nào sau đây? a) ( a – 1)(a + 1)2 b) ( 1 – a)( a – 1)2 c) ( a + 1)( a – 1)2 d) ( a – 1)( 1 – a)2
Bạn chọn đáp án đúng là a, b, c hay d?
b
d
a
c
Rất tiếc ! b là đáp án sai .
Hy vọng bạn sẽ cố gắng lên
Hoan hô! Bạn đã chọn c là đáp án đúng
Rất tiếc ! d là đáp án sai .
Hy vọng bạn sẽ cố gắng lên.
Rất tiếc ! a là đáp án sai .
Hy vọng bạn sẽ cố gắng lên.
VÍ DỤ:
Bài giải: a3 – a2 – a + 1
= ( a3 – a2 ) – ( a – 1 )
= a2 ( a – 1) – ( a – 1 )
= ( a – 1 )( a2 – 1 )
= ( a – 1 )( a – 1 )( a + 1)
= ( a + 1)( a – 1)2
2) Phân tích đa thức sau thành nhân tử :
a) x2y2 + 8xy + 16
b) x6 - y3
- VÍ DỤ:
Bài giải câu a:
Ta có x2 y2 + 8xy + 16
= ( xy)2 + 2 . xy . 4 + 42
= ( xy + 4)2
( Tự giải nháp trước ở giấy nháp, sau đó lên bảng trình bày lời giải câu a )
( Xin mời lên bảng trình bày lời giải câu a )
( Hãy theo dõi bạn trình bày lời giải câu a trên bảng để sau đó nhận xét )
( Xin mời lên bảng trình bày lời giải câu b )
( Hãy theo dõi bạn trình bày lời giải câu b trên bảng để sau đó nhận xét )
Bài giải câu b:
Ta có x6 - y3 = ( x2)3 – y3
= ( x2 – y ) ( ( x2) 2 + x2y + y2)
= ( x2 – y ) ( x4 + x2y + y2 )
1)Phân tích đa thức sau thành nhân tử x3 – x + 3x2y – y + 3xy2 + y3
B/ BÀI TẬP ÔN TẬP:
Bài giải :
Ta có x3 – x + 3x2y – y + 3xy2 + y3
= ( x3 + 3x2y + 3xy2 + y3 ) – ( x + y)
= ( x + y)3 – ( x + y)
= ( x + y) (( x + y)2 – 1 )
= ( x + y) ( x + y + 1) ( x + y – 1 )
( Nhóm hoạt động tìm cách giải , sau đó ghi lên bảng trong của nhóm)
( Xin mời đại diện nhóm lên bảng trình bày lời giải )
( Hãy theo dõi lời giải trên bảng của nhóm bạn để sau đó nhận xét )
2) Rút gọn biểu thức A = ( 2x + 3 ) ( 4x2 – 6x + 9) – 2( 4x3 – 1 )
( Nhóm hoạt động tìm cách giải , sau đó ghi lên bảng trong của nhóm)
( Xin mời đại diện nhóm lên bảng trình bày lời giải )
( Hãy theo dõi lời giải trên bảng của nhóm bạn để sau đó nhận xét )
Bài giải :
Ta có A = ( 2x + 3) ( 4x2 – 6x + 9) – 2 ( 4x3 – 1 )
= ( 2x)3 + 33 – 8x3 + 2
= 8x3 + 27 – 8x3 + 2
= 29
Chú ý: Ta có thể áp dụng bài tập này để giải bài tập : Chứng minh rằng biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến .
3) Cho M = x2 + y2 – 2x + 4y + 5 . Tìm giá trị của x và y để M = 0 ?
B/ BÀI TẬP ÔN TẬP:
Bài giải :
Ta có M = x2 + y2 – 2x + 4y + 5
= x2 + y2 – 2x + 4y + 1 + 4
= ( x2 – 2x + 1) + ( y2 + 4y +4 )
= ( x – 1)2 + ( y + 2 )2
Vì ( x – 1)2 không âm với mọi giá trị của x
và (y + 2 )2 không âm với mọi giá trị của y )
Suy ra ( x – 1)2 + ( y + 2 )2 = 0
khi ( x – 1)2 = 0 và ( y + 2 )2 = 0
( x – 1)2 = 0 => x – 1 = 0 => x = 1
và ( y + 2)2 = 0 => y + 2 =0 => y = - 2
Nên M = 0 khi x = 1 và y = - 2
( Hãy tìm cách giải và lên bảng trình bày lời giải )
@ HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ:
- Về nhà ôn lại lý thuyết và làm lại các bài tập đã giải để nắm chắc phương pháp giải .
- Hãy cố gắng ôn bài thật tốt , chuẩn bị tiết đến kiểm tra 1 tiết cuối chương I .
Chao tam biet & hen gap lai