Ôn tập Chương I. Phép nhân và phép chia các đa thức

- Nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích với nhau.
- Nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia, rồi cộng các tích với nhau
( A + B )2 = A2 + 2AB + B2
( A - B )2 = A2 - 2AB + B2
A2 - B2 = (A + B) ( A – B)
(A + B)3 = A3+ 3A2 B+3A B2+ B3
(A – B)3 = A3 - 3A2 B + 3AB2 - B3
A3+ B3 = (A + B)(A2 – AB + B2 )
A3 - B3 = (A – B)(A2 + AB + B2 )
- Chia hệ số của đơn thức A cho hệ số của đơn thức B
-Chia lũy thừa của từng biến trong A cho lũy thừa của cùng biến đó trong B
-Nhân các kết quả vừa tìm được với nhau.
-Chia từng hạng tử của đa thức A cho đơn thức B (trường hợp các hạng tử của A đều chia hết cho B) rồi cộng các kết quả với nhau
-Chia hạng tử bậc cao nhất của A cho hạng tử bậc cao nhất của B
-Nhân thương tìm với đa thức chia.
-Lấy đa thức bị chia trừ đi tích vừa nhận được.
-Chia hạng tử bậc cao nhất của dư thứ nhất…
NHÂN. CHIA
ĐA THỨC
BÀI 1
2/ Kết quả phép nhân ( x2 – x )( x + 1) bằng: a) x3 – x b) x3 + x c) x2 + 1 d) x3 – 1
Bạn chọn đáp án đúng là a , b , c hay d ?
b
d
c
a
Rất tiếc ! b là đáp án sai .
Hy vọng bạn sẽ cố gắng lên
Bạn đã chọn đúng
Rất tiếc ! d là đáp án sai .
Hy vọng bạn sẽ cố gắng lên.
Rất tiếc ! c là đáp án sai .
Hy vọng bạn sẽ cố gắng lên.
BÀI 2: Khoanh tròn vào đáp án đúng trong bài tập sau:
4 / Kết quả phép chia ( 6x5 – 3x3 + 9x) : (- 3x) bằng: a) 2x4 + x2 – 3 b) - 2x4 + x2 – 3 c) – 2x4 – x2 + 3 d) 2x4 – x2 + 3
Cách 1: (6x5- 3x3 + 9x): (-3x)
= 6x5 :(-3x) – 3x3:(-3x) + 9x:(-3x)
=-2x4 + x2 -3
Cách 2: ( 6x5 - 3x3 + 9x) : (-3x)
= (-3x)( -2x4 + x2 - 3): (-3x)
= -2x4 + x2 - 3
.
Bài 3
1/ Điền vào chç trống (….) để được một hằng đẳng thức đúng: a) (x2 – 3 )2 = …. –……. + 9 b) (x +…)3 = x3 + 3x2 + ……. + 1 c) ( x + 2) ( x2 – 2x + ….) = …….+ 8 d) 4x2 - …. = (……+ 3y2 ) ( 2x – 3y2 )
x4
6x2
1
3x
4
x3
2x
9y4

1)Phân tích đa thức a3 – a2 – a + 1 thành nhân tử ta được tích các đa thức nào sau đây ? : a) ( a – 1)(a + 1)2 b) ( 1 – a)( a – 1)2 c) ( a + 1)( a – 1)2 d) ( a – 1)( 1 – a)2
Bài 4
Bài giải: a3 – a2 – a + 1
= ( a3 – a2 ) – ( a – 1 )
= a2 ( a – 1) – ( a – 1 )
= ( a – 1 )( a2 – 1 )
= ( a – 1 )( a – 1 )( a + 1)
= ( a + 1)( a – 1)2
c)(a +1)(a – 1)2
Hoặc: a3 – a2 -a +1
= (a3 – a) –(a2 -1)
=a(a2 – 1) – (a2 – 1)
=(a2 – 1) (a -1)
= (a -1) (a + 1)(a – 1)
= (a +1) (a – 1)2
Hoặc a3 – a2 - a +1
= (a3 -1) – (a2 +a)
=(a +1)(a2 – a +1) – a(a +1)
= (a +1)(a2 –a +1 – a)
=(a+1)(a2 -2a +1) =(a+1)(a – 1)2
Bài tập 5: Rút gọn các biểu thức sau:
Bài làm:
Hướng dẫn Học và làm bài ở nhà :
+ Ôn lại các kiến thức về :
- Phân tích đa thức thành nhân tử
- Phép chia đa thức : Chia đa thức cho đơn thức ; chia đa thức cho đa thức ; chia đa thức một biến đã sắp xếp .
+ Xem lại các dạng bài tập phân tích đa thức thành nhân tử và chia đa thức
- Bài tập về nhà : 75b ; 79 ; 80; 81( SGK/33)