Ôn tập Chương I. Phép nhân và phép chia các đa thức

- Nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích với nhau.
- Nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia, rồi cộng các tích với nhau
( A + B )2 = A2 + 2AB + B2
( A - B )2 = A2 - 2AB + B2
A2 - B2 = (A + B) ( A – B)
(A + B)3 = A3+ 3A2 B+3A B2+ B3
(A – B)3 = A3 - 3A2 B + 3AB2 - B3
A3+ B3 = (A + B)(A2 – AB + B2 )
A3 - B3 = (A – B)(A2 + AB + B2 )
- Chia hệ số của đơn thức A cho hệ số của đơn thức B
-Chia lũy thừa của từng biến trong A cho lũy thừa của cùng biến đó trong B
-Nhân các kết quả vừa tìm được với nhau.
-Chia từng hạng tử của đa thức A cho đơn thức B (trường hợp các hạng tử của A đều chia hết cho B) rồi cộng các kết quả với nhau
-Chia hạng tử bậc cao nhất của A cho hạng tử bậc cao nhất của B
-Nhân thương tìm với đa thức chia.
-Lấy đa thức bị chia trừ đi tích vừa nhận được.
-Chia hạng tử bậc cao nhất của dư thứ nhất…
- Nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích với nhau.
- Nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia, rồi cộng các tích với nhau
( A + B )2 = A2 + 2AB + B2
( A - B )2 = A2 - 2AB + B2
A2 - B2 = (A + B) ( A – B)
(A + B)3 = A3+ 3A2 B+3A B2+ B3
(A – B)3 = A3 - 3A2 B + 3AB2 - B3
A3+ B3 = (A + B)(A2 – AB + B2 )
A3 - B3 = (A – B)(A2 + AB + B2 )
Dạng 1: Rút gọn các biểu thức sau:
A - BÀI TẬP CƠ BẢN
Để rút gọn biểu thức ta áp dụng các quy tắc nhân đa thức, các hằng đẳng thức đáng nhớ khai triển và rút gọn.

Dạng 2: Rút gọn rồi tính giá trị của các biểu thức sau:
A- BÀI TẬP CƠ BẢN
tại x = -19
tại
Để rút gọn rồi tính giá trị biểu thức ta làm như sau:
+Áp dụng các quy tắc nhân đa thức, các hằng đẳng thức đáng nhớ khai triển và rút gọn.
+Thay giá trị của biến x vào biểu thức đã rút gọn rồi tính.
Dạng 3: Chứng minh giá trị của các biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của các biến.
A- BÀI TẬP CƠ BẢN
Để chứng minh giá trị biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến ta áp dụng các quy tắc nhân đa thức, các hằng đẳng thức đáng nhớ để biến đổi biểu thức đã cho không còn chứa biến.
Dạng 4: Tìm x biết:
A- BÀI TẬP CƠ BẢN
Để giải các bài toán tìm x ta áp dụng các quy tắc nhân đa thức, các hằng đẳng thức đáng nhớ để biến đổi biểu thức đã cho về
dạng a.x = b, từ đó tìm x.
Để c/m một bất dẳng thức thỏa mãn một biến số ta làm như sau:
+Để c/m biểu thức dương với mọi x ta biến đổi về dạng [f(x)]2 + k > 0 ( với k> 0)
+Để c/m biểu thức âm với mọi x ta biến đổi về dạng - [f(x)]2 + k < 0 ( với k< 0)

B. BÀI TẬP NÂNG CAO
Bài 1: Chứng minh rằng
Bài 2: Chứng minh rằng:
B. BÀI TẬP NÂNG CAO
Bài 3: Tìm giá trị nhỏ nhất hoặc giá trị lớn nhất của các biểu thức sau.

- Nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích với nhau.
- Nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia, rồi cộng các tích với nhau
( A + B )2 = A2 + 2AB + B2
( A - B )2 = A2 - 2AB + B2
A2 - B2 = (A + B) ( A – B)
(A + B)3 = A3+ 3A2 B+3A B2+ B3
(A – B)3 = A3 - 3A2 B + 3AB2 - B3
A3+ B3 = (A + B)(A2 – AB + B2 )
A3 - B3 = (A – B)(A2 + AB + B2 )
Dặn dò
Xem lại các bài tập đã làm tại lớp.
Làm các bài tập 53,54, 55, 56, 59 SBT trang 13+14.
Ôn tập kiến thức:
+ Phân tích đa thức thành nhân tử
+Phép chia đa thức
+ Chuẩn bị các bài tập79,80,81,83 SGK trang 33.