Ôn tập Chương I. Phép nhân và phép chia các đa thức

NHIỆT LIỆT CHÀO MỪNG CÁC THẦY CÔ GIÁO VỀ DỰ GIỜ LỚP 8B
Giáo viên: Trần Thị Lan Anh
Tiết 19:
ÔN TẬP CHƯƠNG I
PHÒNG GD&ĐT THÀNH PHỐ HƯNG YÊN
TRƯỜNG THCS QUẢNG CHÂU
Tiết 19: Ôn tập chương I (tiết 1)
Ở chương I các em đã được học những nội dung kiến thức nào?
I. LÝ THUYẾT
- Nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích với nhau.
- Nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích với nhau
( A + B )2 = A2 + 2AB + B2
( A - B )2 = A2 - 2AB + B2
A2 - B2 = (A + B) ( A – B)
(A + B)3 = A3+ 3A2 B+3A B2+ B3
(A – B)3 = A3 - 3A2 B + 3AB2 - B3
A3+ B3 = (A + B)(A2 – AB + B2 )
A3 - B3 = (A – B)(A2 + AB + B2 )
4
5
SƠ ĐỒ TƯ DUY
ÔN TẬP CHƯƠNG I
(ĐẠI SỐ)
Tiết 19: Ôn tập chương I (tiết 1)
I. LÝ THUYẾT
II. BÀI TẬP
Dạng 1: Phép nhân các đa thức
Bài 75 (SGK/33): Làm tính nhân:
Bài 76 (SGK/33): Làm tính nhân:
a) (2x2 – 3x)(5x2 – 2x + 1)
b) (x – 2y)(3xy + 5y2 + x)
- Nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích với nhau.
- Nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích với nhau
( A + B )2 = A2 + 2AB + B2
( A - B )2 = A2 - 2AB + B2
A2 - B2 = (A + B) ( A – B)
(A + B)3 = A3+ 3A2 B+3A B2+ B3
(A – B)3 = A3 - 3A2 B + 3AB2 - B3
A3+ B3 = (A + B)(A2 – AB + B2 )
A3 - B3 = (A – B)(A2 + AB + B2 )
6
SƠ ĐỒ TƯ DUY
ÔN TẬP CHƯƠNG I
(ĐẠI SỐ)
Dạng 2: Bảy hằng đẳng thức đáng nhớ
Bài 77 (SGK/33): Tính nhanh giá trị biểu thức
M = x2 + 4y2 – 4xy tại x = 18 và y = 4
N = 8x3 – 12x2y + 6xy2 – y3 tại x = 6 và y = -8
Bài 78 (SGK-33): Rút gọn các biểu thức sau:
(x + 2)(x – 2) – (x – 3)(x + 1)
(2x + 1)2 + (3x – 1)2 + 2(2x + 1)(3x – 1)
Tiết 19: Ôn tập chương I (tiết 1)
I. LÝ THUYẾT
II. BÀI TẬP
Dạng 1: Phép nhân các đa thức
17
18
Gợi ý: Đặt A = 2x + 1 ; B = 3x – 1. Ta có dạng A2 + 2AB + B2
- Nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích với nhau.
- Nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích với nhau
( A + B )2 = A2 + 2AB + B2
( A - B )2 = A2 - 2AB + B2
A2 - B2 = (A + B) ( A – B)
(A + B)3 = A3+ 3A2 B+3A B2+ B3
(A – B)3 = A3 - 3A2 B + 3AB2 - B3
A3+ B3 = (A + B)(A2 – AB + B2 )
A3 - B3 = (A – B)(A2 + AB + B2 )
SƠ ĐỒ TƯ DUY
ÔN TẬP CHƯƠNG I
(ĐẠI SỐ)
Dạng 3: Phân tích đa thức thành nhân tử
Bài 79 (SGK-33) Phân tích các đa thức sau
thành nhân tử:
x2 – 4 + (x – 2)2
x3 – 2x2 + x – xy2
x3 - 4x2 – 12x + 27
Bài 81 (SGK-33) Tìm x biết:
Tiết 19: Ôn tập chương I (tiết 1)
Dạng 2: Bảy hằng đẳng thức đáng nhớ
Tiết 19: Ôn tập chương I (tiết 1)
I. LÝ THUYẾT
II. BÀI TẬP
Dạng 1: Phép nhân các đa thức
Hãy phân tích vế trái thành nhân tử rồi xét một tích bằng 0 khi nào?
Lưu ý: Khi phân tích đa thức thành nhân tử, ta cần xem xét đặc điểm của các hạng tử để định hướng các phương pháp cho từng bài.
Thông thường ta xét đến phương pháp đặt nhân tử chung trước tiên, tiếp đó xét xem có thể sử dụng được các hằng đẳng thức hay không? Có thể nhóm hoặc tách các hạng tử, thêm bớt cùng một hạng tử hay không?
TRÒ CHƠI TOÁN HỌC
Hai đội sẽ thi giải nhanh bài toán, mỗi đội sẽ cử 3 bạn lần lượt lên bảng trình bày lời giải, mỗi bạn chỉ được hoàn thành một bước giải, sau đó đến lượt bạn tiếp theo. Lưu ý bạn sau có thể sửa sai cho bạn trước. Hai đội sẽ dựa vào 2 đáp số và tìm ra Từ Khóa. Đội nào giải nhanh hơn và đúng được cộng 7 điểm, đội chậm hơn và đúng được 5 điểm, đội nào tìm ra Từ Khóa được cộng thêm 3 điểm. Đội cao điểm hơn là đội chiến thắng.
? Rút gọn rồi tính giá trị biểu thức.
B = x(3 – x) + (x + 1)(x – 1) + 3 tại x = 3
Ta có: B= x(3 – x) + (x + 1)(x – 1) + 3

Tại x = 3 ta có: B= 3.3 + 2 = 9 + 2 = 11
A = (x + 2)(x – 2) – x(x – 3) tại x = 8
Ta có: A= (x + 2)(x – 2) – x(x – 3)

Tại x = 8 ta có: A= 3.8 – 4 =24 – 4 = 20
Đáp án:
TRÒ CHƠI TOÁN HỌC
ngµy nhµ gi¸o viÖt nam
20-11
Hướng dẫn về nhà
- Xem lại các bài tập đã chữa.
- Làm bài tập 75a, 76a, 77b, 78b, 82b-SGK/tr33 và bài 53, 54, 55-SBT/tr9.
- Chuẩn bị tiết sau ôn tập (t2).
CHÚC CÁC EM LÀM TỐT BÀI VỀ NHÀ
CHÚC CÁC THẦY CÔ GIÁO
MẠNH KHOẺ, CÔNG TÁC TỐT
- Nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích với nhau.
- Nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia, rồi cộng các tích với nhau
( A + B )2 = A2 + 2AB + B2
( A - B )2 = A2 - 2AB + B2
A2 - B2 = (A + B) ( A – B)
(A + B)3 = A3+ 3A2 B+3A B2+ B3
(A – B)3 = A3 - 3A2 B + 3AB2 - B3
A3+ B3 = (A + B)(A2 – AB + B2 )
A3 - B3 = (A – B)(A2 + AB + B2 )
- Chia hệ số của đơn thức A cho hệ số của đơn thức B
-Chia lũy thừa của từng biến trong A cho lũy thừa của cùng biến đó trong B
-Nhân các kết quả vừa tìm được với nhau.
-Chia từng hạng tử của đa thức A cho đơn thức B (trường hợp các hạng tử của A đều chia hết cho B) rồi cộng các kết quả với nhau
-Chia hạng tử bậc cao nhất của A cho hạng tử bậc cao nhất của B
-Nhân thương tìm với đa thức chia.
-Lấy đa thức bị chia trừ đi tích vừa nhận được.
-Chia hạng tử bậc cao nhất của dư thứ nhất…
SƠ ĐỒ TƯ DUY ÔN TẬP CHƯƠNG I
(ĐẠI SỐ)
Bài 77 (SGK/33):Tính nhanh giá trị biểu thức
a) M = x2 + 4y2 – 4xy = x2 – 2.x.2y + (2y)2 = (x – 2y)2
Thay x = 18 và y = 4 vào M ta được:
M = (18 – 2.4)2 = 102 = 100
b) N = 8x3 -12x2y + 6xy2 – y3 = (2x)3 – 3.(2x)2.y + 3.2x.y2 – y3 = (2x – y)3
Thay x = 6 và y = -8 vào N ta được:
N = [2.6 – (-8)]3 = 203 = 8000
Bài 78 (SGK-33): Rút gọn các biểu thức sau:
a) (x + 2)(x – 2) – (x – 3)(x +1)
= (x2 – 22) – (x.x + x.1 – 3.x – 3.1)
= (x2 – 4) – (x2 + x – 3x – 3)
= x2 – 4 – x2 – x + 3x + 3
= 2x - 1

b) (2x + 1)2 + (3x – 1)2 + 2(2x + 1)(3x – 1)
= [(2x + 1) + (3x – 1)]2
= (2x + 1 + 3x – 1)2
= (5x)2
= 25x2
Bài 79 (SGK/33): Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
x2 – 4 + (x + 2)2 = (x + 2)(x - 2) + (x + 2)(x + 2)
= (x + 2) [(x – 2) + (x + 2)]
= (x + 2)(x – 2 + x + 2)
= (x + 2).2x
b) x3 – 2x2 + x – xy2 = x[(x2 – 2x + 1) – y2]
= x[(x - 1)2 – y2]
= x(x – 1 – y)(x – 1 + y)
c) x3 – 4x2 – 12x + 27 = (x3 + 27) – (4x2 + 12x)
= (x + 3)(x2 – 3x + 9) – 4x(x + 3)
= (x + 3) [(x2 – 3x + 9) – 4x]
= (x + 3) (x2 – 7x + 9)
Bài 81 (SGK-33) Tìm x biết:
b) (x + 2)2 – (x – 2)(x + 2) = 0
(x + 2)(x + 2) – (x - 2)(x + 2) = 0
(x + 2) [(x + 2) – (x – 2)] = 0
(x + 2)(x + 2 – x + 2) = 0
4.(x + 2) = 0
x + 2 =0