Ôn tập Chương I. Đường thẳng vuông góc. Đường thẳng song song

Sân trường THCS Cần Kiệm trước đợt mưa lũ
Các điểm Cách đường thẳng d một khoảng bằng h nằm trên đường nào?
Cần nhớ lại tứ giác có ba góc vuông là hình chữ nhật
Hình chữ nhật các cạnh đối diện bằng nhau
Đường thẳng a //b mà c vuông góc với b thì c cũng vuông góc với a
a
c
b
1.?1
Cho a // b ,A ,B a ;AH b
AH = h BK b
Tính
BK = ?
H
b
a
K
B
A
Lời giải
AB // HK ( do gt ) mà AH HK (gt)
nên AH AB => A = 900
lại có H = 900 và K = 900
vậy AHBK là hình chữ nhật ( vì là tứ giác có ba góc vuông)
=> BK = AH = h
Nhận xét: h là khoảng cách từ a đến b ( với a //b)
Định nghĩa: Khoảng cáchgiữa hai đường thẳng song song ( sgk)
h
? 2
Cho đường thẳng b,a,a’ . b//a , b//a’
Khoảng cách AH = A’H ; MH = h = M’K’
A’
A
H’
H
a’
b
a
M
h
M’
K’
K
h
h
h
M a và M’ a’
Chứng minh
Nối M với A ; ;xét tứ giác AHKM có AH //KM ( vì cùng vuông góc với b)
Và AH = MK ( = h) => AHKM là hình bình hành ( vì tứ giác có một cặp cạnh song song và bằng nhau ) => AM // b.
lại có a//b và A thuộc a nên AM trùng với a
vậy M a (điều phải chứng minh)
Tương tự M’ a’
ss
2 .Tính chất (Sgk)
?3
ABC ,BC cố định AH = 2cm không thay đổi độ lớn.
A nằm trên đường nào?
2
2
A’
H’
H
C
B
A
Chứng minh:
Khi đỉnh A chuyển động luôn cách cạnh BC cố định một khoảng không thay đổi là 2cm thì điểm A thuộc hai đường thẳng song song với cạnh BC và cách BC 2cm ( theo bài tập ? 2)
2
b
2. Nhận xét ( sgk)
ss
3.Đường thẳng song song cách đều
H
G
F
E
D
C
B
A
d
c
b
a
D
C
B
A
d
c
b
a
?4
Cho a//b//c//d
a; Nếu AB = BC = CD thì EF = FG = GH
b; Nếu E F = FG = GH thì AB = BC = CD
Chứng minh:
a.AE //CG ( vì cùng vuông gócvới AD) => ACGE là hình thang ( vì là tứ giác có hai cạnh song song) Mà B là trung điểm của AC ( vì AB = BC)
Và BF // CG Nên F là trung điểm của EG ( Vì là đường thẳng song song với đáy của hình thang và đi qua trung điểm cạnh bên )
Hay E F = FG = GH (điều phải chứng minh)
Chứng minh( tiếp)
3.Đường thẳng song song cách đều
H
G
F
E
D
C
B
A
d
c
b
a
D
C
B
A
d
c
b
a
?4
b; ACGE là hình thang ( Vì AE//CG) có F là trung điểm của EG và FB //CG
nên B là trung điểm của Ac hay AB = BC.
+ Tương tự BDHF là hình thang ….. => BC =CD
+ Vậy AB = BC = CD => hay a,b,c,d là các đường thẳng
song song cách đều
2 . Định lý ( các đường thẳng song song cách đều)
Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song
Tập hợp các điểm cách đường thẳng cho trước một khoảng không đổi
Tính chất các đường thẳng song song cách đều
Các nội dung chính trong bài
Bài tập về nhà
bài 67 68,69
Học thuộc hai nội dung
Tập hợp các điểm cách đường thẳng cho trước một khoảng không đổi
Tính chất các đường thẳng song song cách đều
Hướng dẫn bài 68
K
C
B
H
A
d