ÔN TẬP CHƯƠNG 3 - HÌNH HỌC - TOÁN 5

ÔN TẬP CHƯƠNG III – HÌNH HỌC (TOÁN 5)

(Họ và tên : Phan Duy Nghĩa
P. Hiệu trưởng trường TH Sơn Long,
Hương Sơn, Hà Tĩnh)

I. HÌNH TAM GIÁC
A. Tổng kết lí thuyết
1. Kiến thức, kĩ năng cơ bản
2. Kiến thức, kĩ năng nâng cao

a) Nhận dạng hình tam giác theo các loại góc :
- Hình tam giác có 3 góc đều nhọn.
- Hình tam giác có 1 góc tù và 2 góc nhọn.
- Hình tam giác có 1 góc vuông (tam giác vuông)
b) Cách xác định đáy và chiều cao tương ứng (theo ba dạng tam giác trên)



c) Diện tích hình tam giác
Ě S =
; Ě a =
; Ě h =


- Hai tam giác có diện tích bằng nhau, đáy bằng nhau (hoặc đáy chung) thì chiều cao của chúng cũng bằng nhau.
- Hai tam giác có diện tích bằng nhau, chiều cao bằng nhau (hoặc chiều cao chung) thì đáy của chúng cũng bằng nhau.
- Hai tam giác có diện tích bằng nhau, lại có một phần diện tích chung nhau thì phần diện tích còn lại của chúng phải bằng nhau.
- Khi chiều cao của hai tam giác bằng nhau thì diện tích của chúng tỉ lệ thuận với hai đáy.
- Khi hai đáy của hai tam giác bằng nhau thì diện tích của chúng tỉ lệ thuận với hai chiều cao.
- Khi diện tích không đổi thì đáy tỉ lệ nghịch với chiều cao.

B. Hệ thống bài tập
a) Một số dạng bài tập cơ bản
1. Nhận dạng hình tam giác theo các góc
Ví dụ. Cho biết các tam giác sau thuộc dạng nào ?



Hướng dẫn : Xét tam giác nếu có :
- 3 góc đều nhọn (bé hơn góc vuông) là tam giác có 3 góc nhọn, (tam giác ABC).
- 1 góc vuông là tam giác vuông (tam giác MNP, tam giác DEG).
- 1 góc tù (lớn hơn góc vuông) là tam giác có góc tù (tam giác HIK).
2. Xác định chiều cao tương ứng với đáy của tam giác cho trước
Ví dụ. Xác định chiều cao trong các tam giác sau :


Hướng dẫn : Vẽ chiều cao tương ứng với đáy cho trước (bằng ê-ke)



3. Tính diện tích hình tam giác bằng cách vận dụng trực tiếp công thức
Ví dụ. Tính diện tích hình tam giác có đáy a và chiều cao h
a) a = 9 cm và h = 4 cm ; b) a = 16,4 m và h = 10,3 cm ; c) a =
dm và h =
dm.
Hướng dẫn : - Áp dụng trực tiếp công thức tính diện tích hình tam giác : S =
.
- Nếu đáy và chiều cao không cùng đơn vị đo thì trước hết phải đổi về cùng một đơn vị đo rồi mới áp dụng công thức tính diện tích để làm.
* Trình bày : - Với a = 9 cm và h = 4 cm. Diện tích tam giác là : 9 x 4 : 2 = 18 (cm2).
- Với a = 16,4 m và h = 10,3 cm. Đổi : 16,4 m = 1640 cm.
Diện tích tam giác là : 1640 x 10,3 : 2 = 8446 (cm2).
- Với a =
dm và h =
dm. Diện tích tam giác là :
x
: 2 =
(dm2).
4. Tính diện tích hình tam giác vuông bằng cách vận dụng trực tiếp công thức
Ví dụ. Tính diện tích hình tam giác vuông có hai cạnh góc vuông dài :
a) 3 cm và 4 cm ; b) 2,5 m và 1,6 m ; c)
dm và
dm.
Hướng dẫn : - Các cạnh góc vuông của một tam giác vuông có thể coi là đáy và chiều cao của hình đó. AB = h, AC = a. – Muốn tính diện tích hình tam giác vuông ta lấy độ dài cạnh góc vuông nhân với độ dài cạnh góc vuông (cùng một đơn vị đo) rồi chia cho 2.



* Trình bày : Diện tích hình tam giác vuông là :
a) S = 3 x 4 : 2 = 6 (cm2). b) S = 2,5 x 1,6 : 2 = 2 (m2). c) S =
x
: 2 =
(dm2).
5. Tính một số yếu tố (chiều cao hoặc đáy) trong hình tam giác khi biết diện tích và yếu tố kia
Ví dụ. Tính chiều cao của hình tam giác có diện tích là 12 cm2 và đáy bằng 6 cm.
Hướng dẫn : - Từ công thức tính diện tích : S =
, suy ra công thức tính