ÔN TẬP CHƯƠNG 1 ĐẠI SỐ 9

BÀI TẬP TỔNG HỢP VỀ CĂN BẬC HAI

Bài toán 1: SO SÁNH các giá trị chứa căn thức ( Không dùng máy tính )
Phương pháp so sánh : Với a>0 và b>0 thì nếu a > b (  > 

a) 2 và  b) -3 và - 5 c) 21, 2 , 15 , -  (sắp xếp theo thứ tự tăng dần)
Bài toán 2: Tìm SỰ XÁC ĐỊNH của các biểu thức chứa căn .
Phương pháp tìm điều kiện:




Cần lưu ý  xác định khi B # 0
a)  b)  c)  d)  e) 
Bài toán 3: GIẢI PHƯƠNG TRÌNH
1. Phương pháp giải phương trình = B  = B ( 
a)  = 4 b)  = 12
c)
4 d) + 2 -  = 1
2.Phương pháp giải phương trình
= B
= B (

a)  = 3 b)  -
= 0 c)  = 11 d)  = 4

*Bài toán 4: RÚT GỌN căn bậc hai theo HẰNG ĐẲNG THỨC 1 và 2:
Phương pháp rút gọn đưa về dạng  = | A |
B1: Xác định 2ab thuộc biểu thức của A
B2: phân tích thành hằng đẳng thức với a + b = hệ số còn lại
B3: đưa về dạng  = | A |
B4: so sánh 2 số a và b và bỏ trị tuyệt đối sao cho biểu thức A > 0

a)
b)
c)  d)  e) 
f)  .( + ) g) ( +7 ). 
h) 2.(  -  ). k) (4 + )( - )
i) ( 7 +  ).

*Bài toán 5: RÚT GỌN căn cho một số bằng phép KHAI PHƯƠNG :
Phương pháp khai phương:  = |A|.B với  VỚI B ( 0

A =  - 7  - 14  -  B = 3( 4 -  ) + 3( 1 - 2) C = 2 + 5 - 3
D = ( - 2) + 12 E = 3 - 7 + 12 F = 2 - 2 + 2

G =  - 4 + 7 H =  -  + 3  I=

K =
L=

Bài toán 7: RÚT GỌN biểu thức căn có PHÂN SỐ ở dạng SỐ
Phương pháp rút gọn: sử dụng phương pháp liên hợp ( hẳng đẳng thức số 3 ) để trục căn ở mẫu .
→ Nghĩa là  =  = 
A =  -  B =  -  C =  + 
D =  -  E =  +  G =  - 
Bài toán 8 : RÚT GỌN biểu thức căn có PHÂN SỐ ở dạng CHỮ

A =  -  ( với a ( 0, b ( 0, a#b)
B =  -  ( với với a ( 0, b ( 0, a#b)
C =  - . (Với x ( 0, y ( 0, x#y)
F = 2 +  .2 -   ( Với a>0, a # 1)
*Bài toán 9 : CHỨNG MINH đẳng thức căn.
Phương pháp chứng minh: thực tế, Bài toán CM cũng chỉ là bài toán rút gọn, ta chọn 1 vế bất kì rồi biến đổi thu gọn cho thành vế còn lại.
Chứng minh các đẳng thức sau :
g)  :  = a - b i)  + .  = 1
j) (4 + )( - )
= 2
k)  +  = 28 l)  -  = - 

*Bài toán 10 : Tổng hợp.
1. Cho biểu biểu thức :
với x > 0 và x
4
Rút gọn P
Tìm x để P > 3
2.
với x
0 và x
1
a) Rút gọn Q
b) tìm x để Q = - 1

------------------------------------------- Chúc các em thành công ! -----------------------------------------