Ôn tập các chương III hình 8

ÔN TẬP HÌNH 8 CHƯƠNG III
Bài 1Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 12 cm, AC = 16 cm. Vẽ đường cao AH.
a) Chứng minh
HBA ഗ
ABC
b) Tính BC, AH, BH.
c)Tia phân giác của góc B cắt AC và AH theo thứ tự ở M và N.Kẻ HI song song với BN (I
AC). Chứng minh AN2=NI.NC



b)
vuông tại A (gt)

BC2 = AB2 + AC2

BC =




cm
* Vì
vuông tại A nên:

=>

(cm)
*
HBA

ABC(cmt)
=>

=>
=
= 7,2 (cm)

a) Chứng minh
HBA ഗ
ABC

HBA và
ABC có:

=
= 900(gt)

chung
Do đó
HBA

ABC (g.g)
c) Ta có
AHI có HI//MN (HI//BN)

(định lí ta let)
Mà
(vì BM là phân giác của góc B của tam giác ABH)

(
ABC

HBA)

( vì BN là phân giác của góc B của tam giác ABC)
Suy ra












Bài 2. Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 12 cm, AC = 16 cm. Vẽ đường cao AH.
a) Chứng minh
HBA
ABC
b) Tính BC, AH, BH.
c) Vẽ đường phân giác AD của tam giác ABC (D
BC). Tính BD, CD.
d) Trên AH lấy điểm K sao cho AK = 3,6cm. Từ K kẽ đường thẳng song song BC cắt AB và AC lần lượt tại M và N. Tính diện tích tứ giác BMNC.



c) Ta có :
(cmt)

hay


=> BD =
cm
Mà: CD = BC – BD = 20 – 8,6 = 11,4 cm
a) Xét
HBA và
ABC có:

=
= 900

chung
=>
HBA

ABC (g.g)
b) Ta có
vuông tại A (gt)
BC2 = AB2 + AC2
BC =

Hay: BC =

Vì
vuông tại A nên:



=
(cm)

HBA

ABC


hay :
=
= 7,2 (cm)
d) Vì MN // BC nên
AMN

ABC và AK,AH là hai đường ao tương ứng
Do đó:

Mà: SABC =
AB.AC =
.12.16 = 96
=> SAMN = 13,5 (cm2)
Vậy: SBMNC = SABC - SAMN = 96 – 13,5 = 82,5 (cm2)