ôn tập

ÔN TẬP KIỂM TRA MỘT TIẾT – TOÁN 8 – HK2
Bài 1: Giải các phương trình sau:
5x – 6 = 4(x – 2) + 3
8x + 3(2 – x) = 6x – 7
12x + 13 = 6x – 2(x – 3)
–3(x – 1) + 15 = 5x – 20
(–3x + 6)(x – 4) = 0
(2x – 5)(4 – 3x) = 0
2x3 – 5x2 – 3x = 0

2x − 3
3
x + 2
2
x − 7
4+1

𝑥 + 4
5−𝑥+1=
𝑥
3
𝑥 − 2
2


1
𝑥 − 6
2
𝑥 + 6
3𝑥 + 6
𝑥
2 − 36


1
𝑥 − 6
3
𝑥 + 1
2𝑥 − 3
𝑥 − 6
𝑥 + 1


96
𝑥
2 − 16−
2𝑥 + 1
𝑥 + 4
1 − 3𝑥
4 − 𝑥−5
1
𝑥
3 − 𝑥
5𝑥
𝑥 + 2
3 − 𝑥
2
𝑥 + 2


1
3
𝑥+2=𝑥−3

4𝑥−2=2𝑥−1
−3
𝑥
2
3=2𝑥−1

Bài 2: Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
4x + 3(5 – 2x) < 2x + 8
2x + 10 ≥ –5(x + 4) + 13

2𝑥 − 1
2
3𝑥 + 4−4
5𝑥 − 1
6

6𝑥 − 5
3
4𝑥 − 1−5
6𝑥 − 7
15


Bài 3: Một miếng đất hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 30m. Nếu tăng chiều rộng thêm 10m, giảm chiều dài 5m thì diện tích tăng thêm 400m2. Tính các kích thước của miếng đất hình chữ nhật.

Bài 4: Cho ∆ABC vuông tại A (AB < AC) có AH là đường cao.
Chứng minh : ∆ABC và ∆ABH đồng dạng.
Cho AB = 15cm, AC = 20cm. Tính BC, AH , BH.
Lấy D đối xứng với B qua A. Gọi M là trung điểm cùa AH. Chứng minh:
𝐴𝐻.𝐻𝐷
𝐵𝐻.𝑀𝐶=2

Bài 5: Cho ∆ABC vuông tại A (AC > AB) có AH là đường cao.
Chứng minh : ∆ABC và ∆AHC đồng dạng.
Cho AB = 12cm, AC = 20cm. Tính AC, AH , HC.
Gọi M là trung điểm cùa AH. Từ H vẽ tia Hx sao cho góc BHx bằng góc AMC, tia Hx và điểm A nằm trong cùng phía trên nửa mặt phẳng bờ BC. Tia Hx cắt MC tại K. Chứng minh: HK2=MK.KC

Bài 6: Cho ∆ABC vuông tại A có đường cao AH. Từ H kẻ HE vuông góc AB tại E, HF vuông góc AC tại F; EF cắt BC tại D và I, J lần lượt là trung điểm của AB, HF.
Chứng minh: ∆AEF đồng dạng ∆ACB.
Cho AB = 6cm, BC = 10cm. Tính
1
𝐸𝐹

Chứng minh: AH3 = AE.AF.BC và DB.DC = DE.DF
Gọi O là trung điểm của BC. Chứng minh: OA vuông góc EF và C, I, J thẳng hàng.

Bài 7: Cho ∆ABC nhọn (AB < AC) có hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H.
Chứng minh: ∆ABD dạng ∆ACE
Chứng minh: HD.HB = HE.HC
AH cắt BC tại F. Kẻ FI vuông góc AC tại I. Chứng minh:

Trên tia đối tia AF lấy điểm N sao cho AN = AF. Gọi M là trung điểm cạnh IC. Chứng minh: NI vuông góc với FM

Bài 8: Giải các phương trình sau:

𝑥
2 + 2𝑥 + 1
𝑥
2 + 2𝑥 + 2
𝑥
2 + 2𝑥 + 2
𝑥
2 + 2𝑥 + 3
7
6


𝑥
2 + 99𝑥 − 1
99
𝑥
2 + 99𝑥 − 2
98
𝑥
2 + 99𝑥 + 1
101
𝑥
2 + 99𝑥 + 3
103


2039 − 𝑥
25
2060 − 𝑥
23
2077 − 𝑥
21
2090 − 𝑥
19=10