On kien thuc lop 4 - 5

BÀI : ÔN TẬP VIOLYMPIC LỚP 4

1. Dạng toán về trung bình cộng
a) Dạng 1 : Cho các số hạng. Tìm trung bình cộng
b) Dạng 2 : Cho trung bình cộng và một số. Tìm số còn lại
c) Dạng 3 : Cho một số số hạng và một điều kiện liên thể hiện mối quan hệ giữa số hạng còn lại và trung bình cộng. Tìm số hạng còn lại đó.
2. Dạng toán về tính diện tích, chu vi các hình học đơn giản
a) Các bài toán về chu vi
* Hình tam giác :
- Dạng 1 : Cho độ dài các cạnh. Tính chu vi
- Dạng 2 : Cho chu vi và một số cạnh. Tính độ dài của cạnh còn lại
* Hình chữ nhật, Hình bình hành, Hình thoi, Hình vuông
- Dạng 1 : Cho biết các cạnh hoặc các điều kiện để tìm ra các cạnh. Tính chu vi.
- Dạng 2 : Cho chu vi và một cạnh. Tính cạnh còn lại
b) Các bài toán về diện tích
- Dạng 1 : Cho các cạnh hoặc điều kiện để tính được độ dài các cạnh. Tính diện tích (Thực hiện theo công thức)
- Dạng 2 : Cho độ dài một cạnh, nếu tăng (giảm) cạnh còn lại đi a thì diện tích giảm đi b
Cách giải :
Bài toán này có liên quan đến dạng toán nâng cao ở lớp 3 : Cho tích hai thừa số. Nếu giữ nguyên một thừa số, tăng (hoặc giảm) thừa số kia a đơn vị thì tích sẽ tăng (hoặc giảm) đi một số bằng a lần thừa số giữ nguyên.
* Ví dụ : Cho hình chữ nhật có chu vi là 72 cm. Nếu giữ nguyên chiều dài và tăng chiều rộng thêm 7 cm thì diện tích hình chữ nhật đó sẽ tăng thêm 56 cm2. Tính diện tích hình chữ nhật.
Cách giải :
- Ta có 56 = 7 x chiều dài
Vậy chiều dài là : 56 : 7 = 8 (cm)
Chiều rộng là : 72 : 2 – 8 = 28 (cm)
Diện tích HCN là : 28 x 8 = 224 (cm2)
3. Dạng toán tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó
a) Dạng 1 (dạng cơ bản) : Cho tổng, cho hiệu của hai số. Tìm hai số đó.
b) Dạng 2 : Cho tổng, hiệu thông qua các điều kiện ẩn
* VD 1 : Tổng của hai số là 2009. Biết giữa chúng có 18 số tự nhiên khác
Cách giải :
- Tổng là : 2009
- Hiệu là : 18 + 1 = 19
* Ví dụ 2 :
Tổng của hai số lẻ là 2012, biết giữa chúng có 10 số lẻ khác. Tìm hai số đó.
Hoặc bài tương tự : Tổng của hai số chẵn là 2012, biết giữa chúng có 10 số chẵn khác. Tìm hai số đó.
Cách giải :
- Tổng là : 2012
- Hiệu là : 10 x 2 + 2 = 22 (Bản chất : 9 x 2 + 2 x 2 = 22 lí do 9 x 2 vì 10 số lẻ thì có 9 khoảng cách, khoảng cách giữa hai số lẻ liên tiếp là 2 đơn vị, lí do 2 x 2 là vì tính thêm hai khoảng cách đến số bé và số lớn cần tìm mỗi khoảng cách cũng là 2 đơn vị)
* Ví dụ 3 : Tổng của hai số là 399, biết giữa hai số có 19 số lẻ. Tìm hai số đó
Cách giải :
- Tổng là : 399 (để ý tổng lẻ là tổng của một số lẻ và một số chẵn)
- Hiệu là : 19 x 2 + 1 = 39 (Hiệu cũng phải lẻ theo tổng. Bản chất 18 x 2 + 2 + 1 = 39)
* Ví dụ 4 : Tổng của hai số chẵn là 3000. Biết giữa chúng có 5 số lẻ. Tìm hai số đó.
Cách giải :
- Tổng là : 3000
- Hiệu là : 5 x 2 = 10 (bản chất là 4 x 2 + 2 = 10)

* Ví dụ 5 : Tổng của hai số là 348. Nếu bớt đi chữ số 3 ở hàng cao nhất của số lớn ta được số bé
Cách giải :
- Tổng là 348
- Hiệu là
-
= 300
* Ví dụ 6a : Trung bình cộng của hai số là 45. Biết số lớn hơn số bé 30 đơn vị. Tìm số lớn, số bé.
Cách giải :
- Tổng là : TBC x 2 = 45 x 2 = 90
- Hiệu là : 30
* Ví dụ 6b : Chu vi của mảnh vườn hình chữ nhật là 28 m, biết mảnh vườn có chiều dài hơn chiều rộng là 6 m. Tính chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn đó.
Cách giải :
- Tổng là : Chu vi : 2 = 28 : 2 = 14
-