On he 7 len 8 phan hinh

II> PHẦN HÌNH HỌC
Bài 1 : Cho tam giác ABC có
= 900 đường phân giác BD . Kẽ DH vuông góc với BC
( H ( BC). Gọi E là giao điểm của 2 đường thẳng AB và HD .
Chứng minh rằng
( ABD = ( HBD . b)
c) AD < DC d) BD ( E C
Bài 2: Cho góc vuông xOy, điểm A thuộc tia Ax, điểm B thuộc tia Oy. Đường trung trực của đoạn thẳng OA cắt Ox ở D, đường trung trực của đoạn thẳng OB cắt Oy ở E. Gọi C là giao điểm của hai đường trung trực đó. Chứng minh rằng :
CE = OD b)CA // DE c*) Ba điểm A, B, C thẳng hàng
Bài 3 Cho
cân ở A. Vẽ đường vuông góc với AB ở B, đường vuông góc với AC ở C, hai đường này cắt nhau tại H
a) Chứng minh HB = HC
b) Gọi M là giao điểm của các đường thẳng AB và CH , N là giao điểm của các đường thẳng AC và BH. Chứng minh :
là tam giác cân
Chứng minh AH
MN
Bài 4Cho
ABC vuông tại A. có AB= 6cm ,BC=10cm
1/Tính độ dài đoạn thẳng CA
2/Tia phân giác của góc B cắt tại AC tại E, kẻ EM vuông góc với BC (M
BC)
a. Chứng minh :

b. Gọi H là giao điểm của BA và ME. Chứng minh :EH = EC.
c. Chứng minh : BE
HC.
Bài 5. Cho (ABC vuông tại A. Tia phân giác của góc B cắt tại AC tại E, kẻ EM vuông góc với BC (M ( BC)
a. Chứng minh : AE = EM.
b. Gọi H là giao điểm của AB và EM. Chứng minh EH = EC.
c. Gọi D là giao điểm của BE và AC. CM : BD là đường trung trực của đoạn thẳng HC.
Bài 6: Cho tam giác ABC vuông tại A .Phân giác BD (D
AC) .Kẻ DE vuông góc BC (E
) .Gọi F là giao điểm của BA và DE .Chứng minh rằng :
a/
b/BD là trung trực của AE .
c/ DF = DC d/So sánh AD và DC e/BD
FC
Bài 7:Cho
ABC cân ở A ,có AD là đường trung tuyến .Gọi DH, DK lần lượt là các đường cao của các tam giác ADB và CDK.Chứng minh rằng :
a/
b/
AHK là tam giác cân c/ KH//BC
d/AD là phân giác góc A e/ AD là đường trung trực của HK
Bài7: Cho tam giác ABC vuơng A.
Cho AB = 6cm; BC = 10cm. Tính dài AC.
BD là tia phân giác gĩc B, I là giao AB và ED.
minh:
ABD =
EBD.
minh BD là trung AE.
minh:
DIC cân.
minh; AE // IC.
ACB = 30 thì
ACI là tam giác gì? Vì sao?
Bài8: Cho
ABC cân tại A, có AM là đường trung tuyến. Kẻ MD vuông góc AB(D
AB), ME vuông góc AC (E
AC). Chứng minh:
a)
ADE cân.
b) BMD = CME
c) DE // BC.
Bài9: Cho
ABC có AB = 9 cm,AC = 12 cm,BC = 15 cm.
1,
ABC là tam giác gì? vì sao?
2,Vẽ trung tuyến AM của
ABC, kẻ MH vuông góc AC( H
AC).Trên tia đối của tia MH lấy điểm K sao cho MK = MH.
a, Chứng minh:
MHC =
MKB và BK // AC
b, BH cắt AM tại G. chứng minh G là trọng tâm
ABC
Bài10: Cho
ABC cân tại A.Kẻ các trung tuyến BM và CN của
ABC.
Chứng minh:
BMC =
CNB.
So sánh góc ANM vàABC, từ đó suy ra NM // BC.
BM cắt CN tại G. Chứng minh: AG vuông góc MN.
Bài11: Cho
ABC vuông tại A. Đường trung tuyến AM.trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA.
Tính số đo góc ABD
chứng minh:
ABC =
BAD
So sánh độ dài AM và BC.
Bài12: Cho
ABC vuông tại A,phân giác của
cắt AC tại D. Kẻ DE vuông góc BC.
So sánh DA và DE
Đường thẳng DE cắt đường thẳng AB tại F