NHỜ CÁC THẦY CÔ GIẢI GIÚP

NHỜ CÁC THẦY CÔ GIẢI GIÚP BÀI NÀY
Câu 1 (2,0 điểm Người ta rải đều bột của một chất dễ cháy thành một dải hẹp dọc theo một đoạn thẳng từ A đến B và đồng thời châm lửa đốt từ hai vị trí D1, D2. Vị trí thứ nhất D1 cách A một đoạn bằng 1/10 chiều dài của đoạn AB, vị trí thứ hai D2 nằm giữa D1B và cách vị trí thứ nhất một đoạn
Do có gió thổi theo chiều từ A đến B nên tốc độ cháy lan của ngọn lửa theo chiều gió nhanh gấp 7 lần theo chiều ngược lại. Toàn bộ dải bột sẽ bị cháy hết trong thời gian t1=60 giây. Nếu tăng
lên gấp đôi giá trị ban đầu thì thời gian cháy hết là t2=61 giây. Nếu giảm
xuống còn một nửa giá trị ban đầu thì thời gian cháy hết là t3=60 giây. Tính chiều dài của đoạn AB.
Câu 2 (2,0 điểm).
Thả hai vật đồng chất: một quả cầu khối lượng M=10 kg bán kính R và một bán cầu có cùng bán kính vào một bình đáy phẳng đặt nằm ngang cố định thì nước trong bình có độ cao h=R=7,8 cm. Hai vật được nối với một cái đòn dài L=1 m bằng hai sợi dây không dãn (Hình 1). Đòn được nâng lên theo phương thẳng đứng từ điểm O. Cần phải đặt điểm O ở đâu để các vật nặng bắt đầu đi lên một cách đồng thời? Cho rằng giữa bán cầu và đáy bình là một lớp không khí mỏng có áp suất không đổi bằng áp suất khí quyển. Biết khối lượng riêng của nước là 1000 kg/m3, lấy khối lượng riêng của các vật là 5000 kg/m3 và diện tích tiếp xúc của bán cầu với đáy bình là 0,019 m2. Bỏ qua khối lượng của đòn và các sợi dây.
ĐÂY LÀ BÀI THI CHUYÊN VĨNH PHÚC 2013