Nhiều bài hay cho HS giỏi toán 4 có giải

MỘT SỐ BÀI TOÁN HAY
LỚP BỐN.

Bài 1: Cho 2 số tự nhiên
và
có hiệu là 40. nếu lấy mỗi số chia cho 9 ta được số dư của phép chia này là thương của phép chia kia và ngược lại. Tìm hai số đó.
Giải:
Vì
và
đều là số có hai chữ số nên Ta có: a và c đều > 0. Mặc khác vì thương của ab với 9 là số dư của thương cd với 9 và ngược lại. Do đó ab phải <76, cd < 36. (Nếu ab = 76 => thương bằng 8 số dư là 4 trong khi cd có thương là 3.
ab
cd
40
Do ab – cd (Có hàng đơn vị b – d = 0; Có hàng chục a – c = 4) nên b = d. Hai số đó bây giờ có dạng ab và cb.
Nếu ab= 75 thì cd= 35 ( 75:9=8 dư 3; 35:8 =3 dư 8) (Chọn). Tương tự ta có:
ab=65 thì cd = 25( 65:9=7 dư 2; 25:9= 2 dư 7) (Chọn)
ab= 55 thì cd = 15 (55:9=6 dư 1; 15:9= 1 dư 6) (Chọn)
Vậy ab= 75; 65; 55. cd = 35; 25; 15.
Bài 2: Ở một nhà trẻ, mỗi cô trông 7 cháu. Về sau có 4 cháu chuyển đi nơi khác và thêm 2 cô mới chuyển về nên lúc này mỗi cô chỉ phải trông 5 cháu. hỏi lúc đầu nhà trẻ có bao nhiêu cháu và bao nhiêu cô, biết rằng số cô dưới 30 ?
Giải:
Số cháu trước đây là một số chia hết cho 7
Số cháu sau này là một số chia hết cho 5
Do chuyển đi 4 cháu mỗi cô phụ trách 5 cháu nên số cháu sau này phải là số chia hết cho 5. Mặt khác: vì chuyển đi 4 cháu nên số cháu còn lại chia hết cho 5. Suy ra số cháu trước đây là số chia hết cho 7 và chia cho 5 dư 4. Đó là các số 14; 49; 84; 119; 154, 189…
Số cháu trước đây là 14 => số cô trước đây là (14 – 4): 5 = 2
Số cháu trước đây là 49 => số cô trước đây là (49 – 4): 5 = 7
Số cháu trước đây là 84 => số cô trước đây là (84 – 4): 5 = 16
Số cháu trước đây là 119 => số cô trước đây là (119 – 4): 5 = 23
Số cháu trước đây là 154 => số cô trước đây là (154 – 4): 5 = 30 (loại)
Vậy số cháu trước đây là: 14; 49; 84, 119. Số cô là: 2; 7; 16; 23
Bài 3: So sánh các cặp phân sô sau bằng cách nhanh nhất (Không quy đồng)
a
và
b.
và
c.
và

Giải:
a
=
=
;

=
vì
<
nên
<

b.
= 1-
;
= 1-
. Vì
<
nên 1-
> 1-
. Vậy
>

c.
=
=
;
=
=
. Vì
<
nên
<

Bài 4: Trên một thửa ruộng hình vuông, người ta đào một cái ao hình vuông, cạnh ao song song với cạnh thửa ruộng và cách đều cạnh thửa ruộng. Chu vi của ao kém chu vi của ruộng là 40m, diện tích còn lại là 220m2. Tính diện tích của ao ?

220 m2 S1 10 m
S2
S3
Giải:
Ta có thể chuyển dịch hình như trên:
Theo đề: Chu vi ruộng hơn chu vi ao 40m vậy cạnh ruộng hơn cạnh ao: 40: 4 = 10 (m). Suy ra S1 = 10 x 10 = 100 m2; S2 = S3 = (220-100): 2 = 60 m2. Cạnh ao là 60: 10 = 6 cm. S của ao là 6 x 6 = 36 m2
Bài 5: Người bán hàng có một bao gạo, lần đầu bán 3kg, lần sau bán
số gạo còn
lại sau lần đầu thì còn lại 18kg. Hỏi lúc đầu bao gạo nặng bao nhiêu kg?
Giải:
Sau lần bán thứ hai còn 18kg chính là 2/3 số gạo còn lại. Vậy sau lần bán thứ nhất số kg gạo còn lại là: 18: 2 x 3 = 27 (kg). Bao gạo lúc đầu nặng là: 27 + 3 = 30 (Kg)
Bài 6: Từ một hình vuông có cạnh là 6cm. Ta lấy 4 điểm chính giữa của 4 cạnh làm đỉnh 4 hình vuông thứ hai. Từ hình vuông thứ hai ta cũng làm tương tự như vậy để có hình vuông thứ ba (Như hình