NHÂN TRÀN MÀN HÌNH

CHUYÊN ĐỀ III. TÍNH CHÍNH XÁC
PHÉP NHÂN TRÀN MÀN HÌNH
I. Tính toán trên máy kết hợp trên giấy:
Bài 1: a) Nêu một phương pháp (kết hợp trên máy và trên giấy) tính chính xác kết quả của phép tính sau: A = 12578963 x 14375
b) Tính chính xác A
c) Tính chính xác của số: B = 1234567892
d) Tính chính xác của số: C = 10234563
Giải:
a) Nếu tính trên máy sẽ tràn màn hình nên ta làm như sau:
A = 12578963.14375 = (12578.103 + 963).14375 = 12578.103.14375
+ 963.14375
* Tính trên máy: 12578.14375 = 180808750
( 12578.103.14375 = 180808750000
* Tính trên máy: 963.14375 = 13843125
Từ đó ta có: A = 180808750000 + 13843125 = 180822593125
(Tính trên máy)
Hoặc viết: 180808750000 = 180000000000 + 808750000 và cộng trên máy:
808750000 + 13843125 = 822593125 ( A = 180822593125
b) Giá trị chính xác của A là: 180822593125
c) B =1234567892=(123450000 + 6789)2 = (1234.104)2 + 2.12345.104.6789
+ 67892
Tính trên máy: 123452 = 152399025
2x12345x6789 = 167620410
67892 = 46090521
Vậy: B = 152399025.108 + 167620410.104 + 46090521
= 15239902500000000 + 1676204100000 +
46090521= 15241578750190521
d) C = 10234563 = (1023000 + 456)3= (1023.103 + 456)3
= 10233.109 + 3.10232.106.456 + 3.1023.103.4562 + 4563
Tính trên máy:
10233 = 1070599167
3.10232.456 = 1431651672
3.1023.4562 = 638155584
4563 = 94818816
Vậy (tính trên giấy): C = 1070599167000000000 + 1431651672000000 + + 638155584000 + 94818816 = 1072031456922402816
Bài 2 (Thi giải Toán trên MTBT khu vực - Năm học 2003-2004)
Tính kết quả đúng của các tích sau:
a) M = 2222255555 x 2222266666
b) N = 20032003 x 20042004









Đáp số: a) M = 4938444443209829630 b) N = 401481484254012
Bài 3: (Thi giải Toán trên MTBT lớp 12 tỉnh Thái Nguyên - Năm học 2003-2004)
Tính kết quả đúng của các phép tính sau:
a) A = 1,123456789 - 5,02122003
b) B = 4,546879231 + 107,3564177895








Đáp số: a) A = b) B =
Bài 4: (Thi giải Toán trên MTBT lớp 10 + 11 tỉnh Thái Nguyên - Năm học 2003-2004)
Tính kết quả đúng của phép tính sau:
A = 52906279178,48 : 565,432









Đáp số: A =
Bài 5: Tính chính xác của số A =

Giải:
- Dùng máy tính, tính một số kết quả:

và


và


và

Nhận xét:
là số nguyên có (k - 1) chữ số 3, tận cùng là số 4

là số nguyên gồm k chữ số 1, (k - 1) chữ số 5, chữ số cuối cùng là 6
* Ta dễ dàng chứng minh được nhận xét trên là đúng và do đó:
A = 111111111111555555555556
Ví dụ 1: (Đề thi HSG giải toán trên máy tính casio lớp 9 - Năm 2004-2005- Hải Dương)
Bài 5(2, 0 điểm) Tìm giá trị chính xác của 10384713.
Giải:
Đặt
;

Khi đó D =



Lập bảng giá trị ta có:


1
1
1
8
3
8
6
8
7
2
0
0
0
0
0
0
0
0
0






1
5
2
2
4
2
8
3
7
2
0
0
0
0
0
0










6
9
0
8
1
2
8
7
4
0
0
0













1
0
4
4
8
7
1
1
1

D
1
1
1
9
9
0
9
9
9
1
2
8
9
3
6
1
1
1
1

 Tính trên máy kết hợp với giấy ta có: D =