NANG CAOtoan 8

Trường THCS tân trường
18/8/2013
Đề khảo sát chất lượng đầu năm
Năm học 2013- 2014
Môn: Toán 8 (Thời gian: 90 phút )


Câu 1 (3 điểm):
Giải các phương trình và bất phương trình sau:
a) 3x- 2 =x + 4
b) (x-2)2 = 4
c)

d)

Câu 2 (1 điểm):
Rút gọn biểu thức P =
với x


Câu 3 (2 điểm):
Một ca nô xuôi dòng 42 km rồi ngược dòng trở lại 20 km mất tổng cộng 5 giờ. Biết vận tốc dòng chảy là 2km/h.Tìm vận tốc thực của ca nô.
Câu 4 (3 điểm):
Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường cao AH cắt đường phân giác BD tại I.
a. Chứng minh tam giác ABH đồng dạng với tam giác CBA.
b. Chứng minh IA. BH = IH. BA
c. Chứng minh
.
Câu 5 (1 điểm).
a) Cho biểu thức M=

Tìm giá trị nguyên của x để biểu thức M có giá trị là một số nguyên.
b) Chứng minh rằng với mọi x, y ta có: x2+y2+1
xy+x+y

...........Hết..........







Trường THCS tân trường
hướng dẫn chấm
Đề khảo sát đầu năm
Năm học 2013- 2014
Môn : Toán 8 (Thời gian: 90 phút )


Câu
ý
Đáp án
Điểm











Câu 1
(3điểm)


a
3x- 2 =x+4
3x- x = 4+2
2x = 6
x=3
Vậy tập nghiệm của phương trình là S =

0,5
0,25


b
(x-2)2 = 4

(x-2)2 - 4 = 0

(x-2-2)(x-2+2) = 0

(x- 4)x = 0

x =0 hoặc x- 4 = 0

x = 0 hoặc x= 4
Vậy tập nghiệm của phương trình là S =




0,25

0,25
0,25


c

(1)
*ĐKXĐ: x

(1)
(x+1)(x+2)- 5 (x-2) = 12+x2- 4

...
-2x= - 4

x = 2 (không thỏa mãn)
Vậy phương trình đã cho vô nghiệm


0,25



0,25


d



5(4x-1) - 2+ 4
3(10x- 3)

x





0,75

Câu 2
(1điểm)

 P =
với x






 =

1

Câu 3
(2điểm)

Gọi vận tốc thực của ca nô là x (km/h), (x>2)
Vận tốc ca nô khi xuôi dòng là x+2 (km/h)
Vận tốc ca nô khi ngược dòng là x-2 (km/h)
Thời gian ca nô xuôi dòng là

Thời gian ca nô ngược dòng là

Theo bài ra ta có phương trình:


Giải phương trình ta được x= 12
Vậy vận tốc thực của ca nô là 12km/h
0,25
0,25
0,25

0,25

0,25


0,25

0,25
0,25










Câu 4
(3điểm)

- Vẽ hình đúng


0,25


a

ABH

CBA (g.g) (đpcm)
0,75



b
Xét
ABH có BI là phân giác


IA . BH = IH. BA (đpcm)


1



c
Xét
ABC có BD là phân giác

Có
ABH

CBA (cma)
(2)
Từ (1) và (2)
(3)
Lại có BI là phân giác của
ABH
(4)
Từ (3) và (4)
(đpcm)
0,25

0,25


0,25



0,25

Câu 5
(1điểm)

a) Ta có M=

0,25




Để M nguyên

nguyên
3x-2
Ư(5)