Một số phương pháp giải toán hình 7

I. SƠ LƯỢC DẪN NHẬP ĐỀ TÀI.

1.Lí do chọn đề tài.
Ngoài việc giảng dạy,công việc nghiên cứu đóng vai trò quan trọng trong việc nâng cao trình độ chuyên môn của người giáo viên, góp phần ngày càng nâng cao chất lượng dạy - học.

Từ những nhận thức trên đây, bản thân tôi là một giáo viên giảng dạy bộ môn khoa học tự nhiên càng thấy rõ vai trò và trách nhiệm của mình trong việc dạy học, nghiên cứu.

Có thể khẳng định rằng môn Hình học là môn tương đối khó, trừu tượng đối với học sinh nói chung và học sinh dân tộc thiểu số nói riêng. Đặc biệt là học sinh lớp 7 vì các em mới làm quyen xơ qua môn học này ở lớp 6.Vì vậy các em gặp nhiều khó khăn trong việc giải bài tập cũng như tiếp thu kiến thức còn lan man, do đó việc tổ chức cho học sinh tìm ra các phương pháp chứng minh các dạng toán hình học là rất cần thiết.

Chính vì những lí do trên mà bản thân tôi đã chọn đề tài nghiên cứu "Một số phương pháp giải toán hình học lớp 7" nhằm một phần nhỏ vào việc giúp đỡ học sinh nắm vững và hiểu rõ một số phương pháp (cơ bản) giải một số dạng toán hình học lớp 7, tạo cơ sở để học tiếp phân môn hình học ở các lớp trên.

2.Mục đích nghiên cứu.
- Nhằm rèn luyện cho học sinh khả năng nhìn nhận, tư duy chính xác, hợp lôgíc. Việc tìm ra phương pháp giải toán hình học có tác dụng lớn trong việc rèn luyện cho học sinh phương pháp khoa học trong suy luận, biến các kiến thức thu nhận được thành công cụ để nhận thức và học tập.
-Tìm hiểu một số phương pháp chứng minh hình học 7.
-Hệ thống hóa và bổ sung những kiến thức liên quan chương trình hình học 7
-Đưa ra một số bài toán và cách giải.







II. NỘI DUNG


*Các phương pháp chứng minh định lý :

Muốn chứng minh định lý " Nếu A thì B " ( ký hiệu A
B) ta có thể dùng một trong những phương pháp sau đây :
1. Chứng minh rằng từ A ta suy ra C rồi từ C ta suy ra B .
Phương pháp này gọi là phương pháp: chứng minh trực tiếp .
2. Giả sử A ta suy ra
(
có nội dung trái ngược với B ) ta dẫn đến một điều vô lý . Vậy giả sử trên là sai, nghĩa là từ A suy ra B là đúng .
Phương pháp này gọi là phương pháp: chứng minh phản chứng .

*Các phương pháp chứng minh hai góc là đối đỉnh :

Muốn chứng minh hai góc xOy và x`Oy` là hai góc đối đỉnh ta có thể dùng một trong những phương pháp sau đây :
1. Chứng minh rằng tia Ox là tia đối của tia Ox` ( hoặc Oy` ) và tia Oy là tia đối của tia Oy` ( hoặc Ox` ), tức là hai cạnh của một góc là tia đối của hai cạnh của góc kia ( định nghĩa ).
2. Chứng minh rằng
xOy =
x`Oy` ; tia Ox và tia Ox` đối nhau còn hai tia Oy và tia Oy` nằm trên hai nửa mặt phẳng đối nhau có bờ là đường thẳng xx`
(hệ quả của định nghĩa ).

*Các phương pháp chứng minh một điểm là trung điểm của một đoạn thẳng :

Muốn chứng minh rằng điểm B là trung điểm của đoạn thẳng AC ta có thể dùng một trong những phương pháp sau đây:
1.Chứng minh rằng: AB + BC = AC và AB = BC (định nghĩa ).
2.Chứng minh rằng: Điểm B nằm giữa hai điểm A, C và AB = AC (hệ quả của định nghĩa ).
3.Chứng minh rằng: Ba điểm A, B, C thẳng hàng và AB = BC (hệ quả của định nghĩa ).
4.Chứng minh rằng: Ba điểm A, B, C thẳng hàng và AB, BC là hai cạnh tương ứng của hai tam giác bằng nhau.

*Các phương pháp chứng minh một đường thẳng là đường trực của một đoạn thẳng :

Muốn chứng minh rằng đường thẳng a là đường trung trực của đọan thẳng AB ta có thể dùng một trong những phương pháp sau đây :
1.Chứng minh rằng a vuông góc với AB tại trung điểm I của AB ( định nghĩa )
2. Lấy một điểm M tùy ý