Một số đề toán lớp 8

éỀ1
A : Trắc nghiệm
1) Chọn biểu thức ở cột A với một biểu thức ở cột B để có đẳng thức đúng
Cột A

Cột B

1/ 2x - 1 - x2

a) x2 - 9

2/ (x - 3)(x + 3)

b) (x -1)(x2 + x + 1)

3/ x3 + 1

c) x3 - 3x2 + 3x - 1

4/ (x - 1)34/ (x - 1)3

d) -(x - 1)2

4/ (x - 1)34/ (x - 1)3

d) -(x - 1)2



e) (x + 1)(x2 - x + 1)

B : Tựluận
1/ Thực hiện các phép tính sau:
a) (2x - y)(4x2 - 2xy + y2) b) (6x5y2 - 9x4y3 + 15x3y4): 3x3y2
c) (2x3 - 21x2 + 67x - 60): (x - 5)
d) (x4 + 2x3 +x - 25):(x2 +5) e) (27x3 - 8): (6x + 9x2 + 4)
2/ Rút gọn các biểu thức sau:
a) (x + y)2 - (x - y)2 b) (a + b)3 + (a - b)3 - 2a3
c) 98.28 - (184 - 1)(184 + 1)
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….

éề 2
1)Kết quả của phép tính
là:
A. 1 B. 10 C. 100 D. 1000
2)Phân thức
được rut gọn :
A.
B.
D.

3)Để biểu thức
có giá trị nguyên thì giá trị của x là
A. 1 B.1;2 C. 1;-2;4 D. 1;2;4;5
4)Đa thức 2x - 1 - x2 được phân tích thành
A. (x-1)2 B. -(x-1)2
C. -(x+1)2 D. (-x-1)2
4/ Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào biến x,y
A= (3x - 5)(2x + 11) - (2x + 3)(3x + 7) B = (2x + 3)(4x2 - 6x + 9) - 2(4x3 - 1) C = (x - 1)3 - (x + 1)3 + 6(x + 1)(x - 1)
5/ Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) x2 - y2 - 2x + 2y b)2x + 2y - x2 - xy c) 3a2 - 6ab + 3b2 - 12c2 d)x2 - 25 + y2 + 2xy
e) a2 + 2ab + b2 - ac - bc f)x2 - 2x - 4y2 - 4y g) x2y - x3 - 9y + 9x h)x2(x-1) + 16(1- x)
n) 81x2 - 6yz - 9y2 - z2 m)xz-yz-x2+2xy-y2 p) x2 + 8x + 15 k) x2 - x - 12
l) 81x2 + 4
6/ Tìm x biết:
a) 2x(x-5)-x(3+2x)=26 b) 5x(x-1) = x-1 c) 2(x+5) - x2-5x = 0
d) (2x-3)2-(x+5)2=0 e) 3x3 - 48x = 0 f) x3 + x2 - 4x = 4
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
éỀ 3
1)Điền biểu thức thích hợp vào ô trống trong các biểu thức sau :
a/ x2 + 6xy + ..... = (x+3y)2
b/
(..........) =
c/ (8x3 + 1):(4x2 - 2x+ 1) = ............
2)Tính (x + 2y)2 ?
A. x2 + x +
B. x2 +
C. x2 -
D. x2 - x +

3) Nghiệm của phương trình x3 - 4x = 0
A. 0 B. 0;2 C. -2;2 D. 0;-2;2
B. Bài tập tự luận:
1/ Chứng minh rằng biểu thức:
A = x(x - 6) + 10 luôn luôn dương với mọi x.
B = x2 - 2x + 9y2 - 6y + 3
2/ Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A,B,C và giá trị lớn nhất của biểu thức D,E:
A = x2 - 4x + 1 B = 4x2 + 4x + 11 C = (x -1)(x + 3)(x + 2)(x + 6)
D = 5 - 8x - x2 E = 4x - x2 +1
3/ Xác định a để đa thức: x3 + x2 + a - x chia hết cho(x + 1)2
4/ Cho các phân thức sau:
A =
B =
C =

D =
E =
F =

a) Với đIều kiện nào của x thì giá trị của các phân thức trên xác định.
b)Tìm x để giá trị của các pthức trên bằng 0.
c)Rút gọn phân thức trên.
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
éỀ 4
1) Thực hiện các phép tính sau:


a)
+
b)

c)
+

+

d)



2/ Chứng minh rằng:a) 52005 + 52003 chia hết cho 13
b) a2 + b2 + 1 ( ab + a + b
c) Cho a + b + c = 0. chứng minh: a3 + b3 + c3 = 3abc
3/ a) Tìm giá trị của a,b biết:a2 - 2a + 6b + b2 = -10
b) Tính giá trị của biểu thức; A =
nếu

4/ Rút gọn biểu thức: A =
:

5) Chứng minh đẳng thức:
:

6 : Cho biểu thức :

a) Rút gọn A. b) Tính giá trị của biểu thức A tại x thoả mãn: 2x2 + x = 0
c) Tìm x để A=
d) Tìm x nguyên để A nguyên dương.
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
éỀ 5
A : Trắc nghiệm
Cõu 1:Tớch caực nghieọm cuỷa phửụng trỡnh (4x – 10 )(5x + 24) = 0 laứ:
a) 24 b) - 24 c) 12 d) – 12
Caõu 2 : Moọt phửụng trỡnh baọc nhaỏt moọt aồn coự maỏy nghieọm:
a) Voõ nghieọm b) Coự voõ soỏ nghieọm c) Luoõn coự moọt nghieọm duy nhaỏt
d) Coự theồ voõ nghieọm , coự theồ coự moọt nghieọm duy nhaỏt vaứ cuừng coự theồ coự voõ soỏ nghieọm.
Cõu 3: Tổng cỏc nghiệm của phương trỡnh (2x – 5 ) ( 2x – 3 ) = 0 l à :
A. 4 B. – 4 C.
D.

Cõu 4 : Số nghiệm của phương trỡnh x3 +1 = x ( x + 1 ) , l à :
A. 0 B . 1 C. 2 D. 3
Cõu 5: Tớch cỏc nghiệm của phương trỡnh (2x – 5 ) ( 2x – 3 ) = 0 l à :
A. 4 B. – 4 C.
D.

Cõu 6 : Số nghiệm của phương trỡnh
, là :
A. 0 B . 1 C. 2 D. 3
B : Tự luận
1. Cho biểu thức :

a) Rút gọn B. b) Tính giá trị của biểu thức B tại x thoả mãn: (2x + 1( = 5
c) Tìm x để B =
d) Tìm x để B < 0.
17: Tìm các giá trị nguyên của x để phân thức M có giá trị là một số nguyên:

2.Giải các phương trình sau:
a) 5 – (x – 6) = 4(3 – 2x)

b) 3 – 4x(25 – 2x) = 8x2 + x – 300



3 .Giải các phương trình sau:
a) 2x(x – 3) + 5(x – 3) = 0 d) x2 – 5x + 6 = 0
b) (x2 – 4) – (x – 2)(3 – 2x) = 0 e) 2x3 + 6x2 = x2 + 3x
c) (2x + 5)2 = (x + 2)2
4.Giải các phương trình sau:








5.Giải các phương trình sau:
a) (x - 5( = 3 d) (3x - 1( - x = 2
b) (- 5x( = 3x – 16 e) (8 - x( = x2 + x
c) (x - 4( = -3x + 5
..................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
.............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................