Một số đề luyện thi HSG

Ngày: 15/3/2008
Tiết 1 Luyện thi
BT1.
Hai bản kim loại đồng chất, có cùng chiều dài l = 20cm và tiết diện nhưng có trọng lượng riêng khác nhau d1 = 1,25d2.
Hai bản này được hàn dín lại ở một đầu O và được treo bằng sợi dây.
Để thanh nằm ngang người ta thực hiện hai biện pháp sau.
Cắt một phần bản thứ nhất và đem đặt lên chính giữa của phần còn lại.
Tìm chiều dài của phần bị cắt bỏ.
Cắt bỏ một phần của bản thứ nhất.
Tìm phần bị cắt bỏ đi.


l l




HD
Gọi x là phần bị cắt.
Do nó được đặt lên chính giữa phần còn lại
và thanh cân bằng.

Gọi S là tiết diện của mỗi bản, ta có.

l
((l
(l – x)
Gọi y là phần cắt bỏ đi, trọng lượng bản còn lại là:







Do thanh cân bằng nên ta có.


(l-y) l

Bt2
Trong một bình đậy kính có một cục nước đá có khối lượng M = 0,1kg nổi trên nước, trong cục đá có một viên chì khối lượng m = 5kg. Hỏi phải tốn một nhiệt lượng bằng bao nhiêu để cục chì bắt đầu chìm xuống nước. Cho khối lượng riêng của chì bằng 11,3g/cm3 của nước đá bằng 0,9/cm3, nhiệt nóng chảy của nước đá 3,4.105J/kg. Nhiệt độ nước trung bình là 00C
HD.
Trong một bình đậy kính có một cục nước đá có khối lượng M = 0,1kg nổi trên nước, trong cục đá có một viên chì khối lượng m= 5kg. Hỏi phải tốn một nhiệt lượng bằng bao nhiêu để cục chig bắt đầu chìm xuống nước. Cho khối lượng riêng của chì bằng 11,3g/cm3 của nước đá bằng 0,9/cm3, nhiệt nóng chảy của nước đá 3,4.105J/kg. Nhiệt độ nước trung bình là 00C
Để cục chì bắt đầu chìm, không cần phải toàn bộ cục nước đá tan hết, chỉ cần khối lượng riêng của nước đá và cục chì trong nó bằng khối lượng riêng của nước là đủ.
Gọi M1 là khối lượng còn lại của cục nước đá khi bắt đầu chìm; điều kiện để cục chì chìm là:
Trong đó: V: Thể tích của cục đá và chì.
Dn khối lượng riêng của nước.
Chú ý rằng:
Do đó:
Suy ra:

Khối lượng nước đá phải tan:

Nhiệt lượng cần thiết:

(Nhiệt lượng này chỉ cung cấp cho cục nước đá làm nó tan ra)


BT 3.
Trên hình vẽ, biến trở AB là một day đồng chất, chiều dài l = 1,3m, tiết diện ngang S=0,1mm2 điện trở suất p = 10- 6(m. U là hiệu điện thế không đổi.
Nhận thấy khi con chạy ở các vị trí cách đầu A hoặc đầu B những đoạn như nhau 40cm thì công suất toả nhịêt trên biến trở là như nhau.
Xác định tỉ số công suất tỏ nhiệt trên R0 ứng với hai vị trí của con chạy C.

+ U –


R0


A C B


Hướng dẫn
Gọi R1, R2 là điện trở của biến trở tươ