Một số dạng bài tập hay BD HSG LÝ 9 - Tĩnh

Câu 1. Một vật là một đoạn thẳng sáng AB được đặt vuông góc với trục chính của một thấu kính hội tụ (điểm A nằm trên trục chính) cho ảnh thật A1B1 cao 1,2 cm. Khoảng cách từ tiêu điểm đến quang tâm của thấu kính là 20 cm. Dịch chuyển vật đi một đoạn 15 cm dọc theo trục chính thì thu được ảnh ảo A2B2 cao 2,4 cm. Xác định khoảng cách từ vật đến thấu kính trước khi dịch chuyển và tìm độ cao của vật.









* Trước khi dịch chuyển vật
-


(1)
-


(2)
- Do

nên từ (1) và (2)

=
(*)
* Tương tự, sau khi dịch chuyển đến vị trí mới :
-


(3)
-


(4)
- Từ (3) và (4) ta có :

(**)
* Giải hệ phương trình (*) và (**) ta có : h = 0,6 cm ; d = 30 cm.
Câu 2. Dùng một ca múc nước ở thùng chứa nước A có nhiệt độ tA = 20 0C và ở thùng chứa nước B có nhiệt độ tB = 80 0C rồi đổ vào thùng chứa nước C. Biết rằng trước khi đổ, trong thùng chứa nước C đã có sẵn một lượng nước ở nhiệt độ tC = 40 0C và bằng tổng số ca nước vừa đổ thêm vào nó. Tính số ca nước phải múc ở mỗi thùng A và B để có nhiệt độ nước ở thùng C là 50 0C. Bỏ qua sự trao đổi nhiệt với môi trường, với bình chứa và ca múc nước.
HD.
- Gọi : c là nhiệt dung riêng của nước ; m là khối lượng nước chứa trong một ca ;
n1 và n2 lần lượt là số ca nước múc ở thùng A và thùng B ;
(n1 + n2) là số ca nước có sẵn trong thùng C.
- Nhiệt lượng do n1 ca nước ở thùng A khi đổ vào thùng C đã hấp thụ là : Q1 = n1.m.c(50 – 20) = 30cmn1
- Nhiệt lượng do n2 ca nước ở thùng B khi đổ vào thùng C đã toả ra là : Q2 = n2.m.c(80 – 50) = 30cmn2
- Nhiệt lượng do (n1 + n2) ca nước ở thùng C đã hấp thụ là :
Q3 = (n1 + n2)m.c(50 – 40) = 10cm(n1 + n2)
- Phương trình cân bằn nhiệt : Q1 + Q3 = Q2

30cmn1 + 10cm(n1 + n2) = 30cmn2
2n1 = n2
- Vậy, khi múc n ca nước ở thùng A thì phải múc 2n ca nước ở thùng B và số nước đã có sẵn trong thùng C trước khi đổ thêm là 3n ca.
Câu 3. Cho mạch điện như hình 1: Các điện trở R1, R2, R3, R4 và am pe kế là hữu hạn, hiệu điện thế giữa hai điểm A, B là không đổi.
a) Chứng minh rằng: Nếu dòng điện qua am pe kế IA = 0 thì
=
.
b) Cho U = 6V, R1 = 3
, R2 = R3 = R4 = 6
. Điện trở am pe kế nhỏ không đáng kể. Xác định chiều dòng điện qua ampe kế và số chỉ của nó?
c) Thay am pe kế bằng một vôn kế có điện trở rất lớn. Hỏi vôn kế chỉ bao nhiêu? cực dương của vôn kế mắc vào điểm C hay D.
HD.
a) Gọi dòng điện qua các điện trở R1, R2, R3, R4
và qua am pe kế tương ứng là: I1, I2, I3, I4 và IA.
Học sinh cũng có thể vẽ lại sơ đồ tương đương
Theo bài ra IA = 0 nên I1 = I3 =
; I2 = I4 =
(1)
Từ hình vẽ ta có UCD = UA = IARA = 0
UAC = UAD hay I1R1 = I2R2 (2)
Từ (1) và (2) ta có:








b) Vì RA = 0 nên ta chập C với D. Khi đó: R1 // R2 nên R12 =

R3 // R4 nên R34 =

Hiệu điện thế trên R12: U12 =
= 2,4V

cường độ dòng điện qua R1 là I1 =

Hiệu điện thế trên R34: U34 = U
U12 = 3,6V

cường độ dòng điện qua R3 là I3 =

vì I3 < I1
dòng điện qua am pe kế có chiều từ C
D. Số chỉ của am pe kế là:
IA = I1 - I3 = 0,8 - 0,6 = 0,2A
c) Theo bài